MALANG TERKINI – Berikut kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 8 halaman 114,115, 116 tentang bentuk fungsi.
Di sini kunci jawaban Matematika kelas 8 pada halaman 114 mengulas bab 1 sub pokok bahasan memahami bentuk penyajian fungsi.
Tugas yang ada di halaman 114, 115, dan 116 ini siswa kelas 8 diminta untuk memahami fungsi dan rumus fungsi.
Baca Juga: Kunci Jawaban Kirtya Basa Kelas 8 Halaman 11, Unsur Intrinsik lan Ekstrinsike Teks Budi Dhemen Tetulung
Kunci jawaban Matematika kelas 8 membahas secara lengkap tentang cara membuat rumus fungsi sebagai bentuk penyajian dalam bentuk rumus, table dan grafik.
Namun kunci jawaban Matematika kelas 8 ini hanya sebagai referensi dimana siswa masih harus mengembangkannya lagi dan dapat menggunakan alternative hitungan lain.
Kunci jawaban Matematika kelas 8 berdasarkan pada buku paket Matematika kelas 8 terbitan Kemendikbud edisi revisi.
Kunci Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang.
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 SMP MTs Halaman 39-40 Kegiatan 2.5, Iklan Larangan Merokok
Ayo kita berlatih 3.3
Matematika kelas 8 halaman 114
1. Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}.
a. Tentukan fungsi yang merupakan fungsi dari A ke B.
Alternatif jawaban:
a. 0 adalah hasil kuadrat dari 0,
1 adalah hasil kuadrat dari 1,
4 adalah hasil kuadrat dari 2,
9 adalah hasil kuadrat dari 3.
Oleh karena semua anggota domain dipasangkan tepat satu kali ke anggota di kodomain, maka fungsi A ke B adalah fungsi “kuadrat dari”
B. Sajikan fungsi tersebut dengan diagram panah.
Alternatif jawaban:
C. Sajikan fungsi tersebut dengan rumus.
Alternatif jawaban:
Misal: anggota di domain = x dan anggota di kodomain adalah f(x)
Maka x^2 = f(x)
f(x) = akar dari X
Rumus fungsi tersebut adalah f(x) = akar dari X
D. Sajikan fungsi tersebut dalam tabel.
Alternatif jawaban:
E. Sajikan fungsi tersebut dengan grafik.
Alternatif jawaban:
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 66, Tulang yang Melindungi Jantung dan Paru-paru serta Otak
2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x) = 3x + 2 dengan daerah asal adalah A = {-2, -1, 0, 1, 2}.
A. Tentukan daerah hasil atau range dari fungsi f(x) = 3x + 2
Alternatif jawaban:
Untuk x = -2 maka f(x) = 3 (-2) + 2 = -6 + 2 = -4
Untuk x = -1 maka f(x) = 3 (-1) + 2 = -3 + 2 = -1
Untuk x = 0 maka f(x) = 3 (0) + 2 = 2
Untuk x = 1 maka f(x) = 3 (1) + 2 = 5
Untuk x = 2 maka f(x) = 3 (2) + 2 = 8
Jadi, daerah hasil dari fungsi f(x) = 3x + 2 adalah {-4, -1, 2, 5, 8}
B. Tentukan letak titik-titik tersebut pada koordinat kartesius.
Alternatif jawaban:
Dengan melihat jawaban A, kita bisa tentukan pasangan berurutannya. Pasangan berurutan tersebut adalah koordinat masing masing titik yang nantinya akan digambarkan di kartesius.
(-2, -4); (-1, -1); (0, 2); (1, 5); (2, 8)
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 68, Gambar Bola yang Dilempar ke Tembok akan Memantul Kembali
C. gambarlah suatu garis yang melalui titik-titik tersebut. (Terlampir)
Alternatif jawaban:
3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | -2 < x <= 5, x E R}.
Tentukan daerah hasiilnya.
Alternatif jawaban:
X elemen bilang real antara -2 sampai 5 maka x anggotanya -1.9, -1.8, -1.7, …, 0, 0.1, ….., 5
Ambil himpunan bagian dari X yang bilangan bulat saja.
Maka x angota nya -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Untuk x = -1 maka f(x) = 4 (-1) – 3 = -4 – 3 = -7
Untuk x = 0 maka f(x) = 4 (0) – 3= 0 – 3 = -3
Untuk x = 1 maka f(x) = 4 (1) – 3 = 1
Untuk x = 2 maka f(x) = 4 (2) – 3 = 8 – 3 = 5
Untuk x = 3 maka f(x) = 4 (3) – 3 = 12 – 3 = 9
Untuk x = 4 maka f(x) = 4 (4) – 3 = 16 – 3 = 13
Untuk x = 5 maka f(x) = 4 (5) – 3 = 17
Daerah hasilnya dalah {-7, -3, 1, 5, 9, 13, 17}
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 66-70, Uji Kompetensi Bab 1 Gerak Benda dan Makhluk Hidup
4. Jelaskan cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b dengan f(-1) = 2 dan f(2) = 11
Terlebih dulu kita cari nilai a dan b, caranya dengan memsukan f(-1) = 2 yang artinya untuk x = -1 maka hasil f(x) = 2 begitu juga untuk f(2) = 11.
f(-1) = 2
f(x) = ax + b
2 = a (-1) + b
2 = -a + b …persamaan 1
f(2) = 11
11 = a (2) + b
11 = 2a + b …persamaan 2
Pakai rumus eliminasi persamaan 1 dan 2
2 = -a + b
11 = 2a + b –
------------------
-9 = -3 a
A = -9/-3 = 3
Karena a = 3 maka 2 = -3 + b sehingga b = 5
Jadi rumus fungsinya:
f(x) = ax + b
f(x) = 3x + 5
Baca Juga: Hubungan Pembukaan dan Proklamasi Kemerdekaan pada Kunci Jawaban PKN Kelas 8 SMP MTs Halaman 29
5. Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f(x) = 3x – 4
a. tentukan f(6), f(8), f(10), dan f(12). Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?
Alternatif jawaban:
F(6) = 3 (6) – 4 = 18 – 4 = 14
F(8) = 3 (8) – 4 = 24 – 4 = 20
F(10) = 3 (10) – 4 = 30 – 4 = 26
F(12) = 3 (12) – 4 = 36 – 4 = 32
Kesimpulan: setiap f(x) dipasangkan tepat satu kali ke anggota x.
b. Nyatakan fungsi tersebut dalam tabel.
Alternatif jawaban:
c. Tentukan daerah hasilnya.
Alternatif jawaban:
Dari perhitungan poin a maka himpunan penyelesaian adalah {14, 20, 26, 32}
Baca Juga: Hubungan Pembukaan dan Proklamasi Kemerdekaan pada Kunci Jawaban PKN Kelas 8 SMP MTs Halaman 29
d. Nyatakan fungsi tersebut ke dalam grafik.
Alternatif jawaban:
6. Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah -6. Tentukan A.
Alternatif jawaban:
a. H(x) = ax + 9
Untuk x = 3, h(x) = -6
-6 = 3a + 9
3a = -15
a = -5
Baca Juga: Kunci jawaban PKN kelas 8 Halaman 23, Uji Kompetensi 1 Perilaku Mengamalkan Sila Pancasila
b. Dengan memperoleh nilai a= -5 maka dimasukkan ke rumus h(x) = ax + 9 sehingga rumus fungsi adalah h(x) = -5x + 9
c) h(x) = -5x + 9
-5x + 9 > 0
-5x > -9
x < 9/5
Jadi, nilai elemen domain yang hasilnya positif adalah 9/5.
Matematika Kelas 8 Halaman 115
7. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(4) = 5 dan f(−2) = −7, tentukanlah:
Alternatif jawaban:
a) Nilai a = 2 dan b = –3
b) Persamaan fungsi tersebut adalah f(x) = 2x – 3
8. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 – 3x dengan daerah asal {–2, –1, 0, 1, 2, 3}
a. Buat tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut.
Alternatif jawaban:
b. Gambarlah grafik fungsinya
Alternatif jawaban:
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 22, Jelaskan Penerapan Hukum Newton pada Kegiatan Olahraga
9. Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(2) = −2 dan f(3) = 13, tentukan nilai f(4).
Alternatif jawaban:
f(x) = ax + b
f(2) = -2
-2 = 2a + b
f(3) = 13
13 = 3a + b
2a + b = -2
3a + b = 13
________ -
-a = -15
a = 15
2(15) + b = -2
30 + b = -2
b = -32
f(4) = a(4) + b
= 15(4) + (-32)
= 60 - 32
= 28
Jadi, nilai f(4) adalah 28.
10. Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = – 3x + 6.
Alternatif jawaban:
a) Bayangan dari -3 adalah 15 dan Bayangan dari 2 adalah 0
b) Nilai a adalah 5
11. Jika A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B} dan B = {x | x bilangan prima < 11}.
Alternatif jawaban:
a) Banyaknya pemetaan dari A ke B = 16.384
b) Banyaknya pemetaan dari B ke A = 2.401
12. Fungsi n dari himpunan bilangan real R ke himpunan bilangan real R didefinisikan dengan grafik sebagai berikut.
Alternatif jawaban:
a). (0,0), (1,1), (2,2), (1/2 , 1/2), (4/7 , 4/7)
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 SMP MTs Halaman 39-40 Kegiatan 2.5, Iklan Larangan Merokok
Matematika kelas 8 halaman 116
13. Fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) = 2016 dan f(1) + f(2) + ... + f(n) = n2 f(n) untuk semua n >1.
Alternatif jawaban: f(2.016) = 2 / 2.017
14. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi.
Alternatif jawaban:
a) volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan adalah 5 liter
b) volume air dalam bak mandi setelah 15 manit adalah 95 liter
15. Perhatikan gambar berikut ini. Berikut merupakan contoh fungsi dan bukan contoh fungsi dari gambar di atas.
Alternatif jawaban:
a) Karena, setiap anggota himpunan A dapat memetakan satu ke anggota himpunan B.
b) Karena, anggota A hanya dapat memetakan satu anggotanya ke anggota himpunan B.
Itulah kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114 dengan sub pembahasan penyajian rumus fungsi.
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh kak Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban Matematika SMP Kelas 8 SMP ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***