MALANG TERKINI - Berikut pembahasan lengkap Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 191-198, Disertai Gambar, Uji Kompetensi 3 .
Kunci jawaban Matematika kelas 9 ini disertai dengan gambar-gambar jawabannya dan lengkap dengan langkah-langkah mencari jawaban.
Adik-adik akan sangat terbantu dengan kunci jawaban bergambar ini, sehingga dapat memahami dengan mudah penyelesaian soal-soal yang ada.
Materi yang terdapat pada buku teks K13 Kemdikbud mata pelajaran Matematika kelas 9 BAB III tentang Transformasi memang banyak memuat bahan bergambar.
Kakak sarankan untuk kalian dapat mengerjakan soal-soal tersebut secara mandiri dulu untuk mengukur sejauh mana hasil belajar adik-adik.
Kemudian, silahkan kalian bandingkan dengan kunci jawaban yang kakak buat sebagai bahan perbandingan dan alternatif jawaban berikut ini.
Uji Kompetensi 3 Transformasi
1. Diketahui gambar berwarna biru merupakan bayangan hasil transformasi dari gambar berwarna merah. Tentukan jenis transformasinya.
(gambar dapat dilihat langsung pada buku)
Jawab:
Jenis transformasinya adalah
a. Dilatasi c. Rotasi 90° e. Translasi g. Dilatasi
b. Refleksi d. Translasi f. Rotasi 180°
2. Gambar setiap bangun berikut beserta bayangan hasil refleksi yang diberikan.
a. Garis MN dengan M (3, 5) dan N (–2, –4) direfleksikan terhadap sumbu-x.
b. ∆RST yang berkoordinat di R (2, –3), S (4, 5), dan T (–4, 6) direfleksikan terhadap sumbu-y
c. ∆KLM yang berkoordinat di K (2, 5), L (3, –4), dan M (–4, –7) direfleksikan terhadap titik asal.
d. Segi empat ABCD dengan A (–1, –2), B (2, –3), C (6, 3), dan D (–4, 2) direfleksikan terhadap garis y = x.
e. Garis FG dengan F (–4, 6) dan G (7, –9) direfleksikan terhadap garis y = –x.
Jawab:
3. Diketahui titik C (u, v) dicerminkan terhadap garis x = 2 menghasilkan bayangan di titik C’ (5, 7). Maka nilai u + v adalah ....
Jawab:
Koordinat awal C (-1, 7), maka u = –1, v = 7
sehingga u + v = 6
4. Diketahui segi empat TUVW berkoordinat T (3, 2), U (1, –4), V (–2, –3) dan W (–2, 4).
Gambar bayangan segi empat TUVW setelah ditranslasi oleh (2 dan 3) dan dicerminkan terhadap garis y = x.
Jawab:
5. Diketahui titik sudut sebuah segitiga yaitu I (–2, –1), J (–1, –4), dan K (–4, –1). Gambar bangun tersebut dan bayangannya dengan menggunakan translasi berikut ini.
a. 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas
b. (x – 2, y + 5)
c. 5 satuan ke kiri dan 7 satuan ke bawah
d. (7, 10)
Jawab:
6. Diketahui segi empat ABCD dengan koordinat titik sudut di A (2, 5), B (–3, 4), C (4, 3) dan D (4, –2). Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segi empat tersebut:
a. Ditranslasi 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke bawah kemudian dicerminkan terhadap sumbu-x.
b. Dirotasi 90° berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian ditranslasi (x – 3, y + 2).
c. Ditranslasi (3 dan 6) kemudian didilatasi dengan faktor skala 2 dan berpusat di titik asal.
Jawab:
7. Perhatikan denah susunan tempat duduk kelas 9A SMP Ceria di atas (lihat pada buku) pada minggu lalu. Pada minggu lalu Wawan duduk pada posisi nomor 3 dari depan dan lajur ke-3 dari kiri. Pada minggu ini Wawan berpindah pada bangku yang ditempati oleh Putri.Sedangkan Putri berpindah pada bangku yang ditempati oleh Winda, kemudian Winda berpindah pada bangku paling kiri belakang dan Boy menempati bangku yang diisi oleh Wawan pada minggu lalu.
a. Jika pergeseran (translasi) posisi tempat duduk bernilai positif jika bergeser ke depan dan ke kanan serta bernilai negatif jika bergeser ke belakang dan ke kiri, maka tentukan pasangan bilangan translasi yang menunjukkan perpindahan posisi tempat duduk dari Wawan, Putri, Winda, dan Boy.
b. Jika Andre melakukan translasi (3 dan -4), bangku milik siapa yang ditempati oleh Andre pada minggu ini?
c. Jika Ivanka, Dani, dan Alex masing-masing ingin bertukar posisi tempat duduk dengan syarat masing-masing siswa tidak diperbolehkan menempati posisi miliknya pada minggu lalu, tentukan 2 kemungkinan translasi yang dilakukan oleh masing-masing siswa tersebut.
d. Jika Paul dan Fahim ingin bertukar bangku, tuliskan translasi yang dilakukan oleh masing-masing siswa tersebut.
Jawab:
a. Perpindahan posisi Wawan (3 -1), putri (1 -2), winda (-3 -2), boy (2 2)
b. Andre menempati bangku milik Surya
c. Kemungkinan 1= Ivanka (1 3), Dani (3 -2), Alex (-4 -1), Kemungkinan 2= Ivanka (-3 2), Dani (4 1), Alex (-1 -3)
d. Translasi yang dilakukan Paul (1 -2) , Fahim (-1 2)
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 157-159 Uji Kompetensi Bab 3: Pewarisan Sifat pada Makhluk Hidup
8. Pada bulan Desember 2015 terjadi kecelakaan kapal yang menyebabkan kapal tersebut hampir tenggelam. Berdasarkan hasil pemantauan di sekitar lokasi, diperkirakan ada 3 koordinat lokasi kemungkinan terjadinya kecelakaan tersebut yaitu di titik B, C, dan D. Titik A menunjukkan koordinat kapal tim SAR.
(perhatikan gambar pada buku)
a. Tentukan translasi yang harus dilakukan oleh kapal tim SAR jika ingin menuju titik B, C, dan D.
b. Berdasarkan perhitungan oleh tim ahli, kemungkinan terbesar lokasi kecelakaan kapal berada pada radius 4 satuan dari posisi kapal tim SAR saat ini. Menurutmu pada titik mana kemungkinan terbesar terjadinya lokasi kecelakaan?
c. Selain menggunakan kapal tim SAR, diketahui ada kapal lain, yaitu kapal Marina Emas, yang dapat membantu para korban di lokasi kecelakaan kapal (lokasi kecelakaan kapal berdasarkan jawabanmu pada poin b) dengan posisi koordinat di titik E. Menurutmu, kapal mana yang akan terlebih dahulu sampai ke lokasi terjadinya kecelakaan? Jelaskan.
Jawab:
a. Kapal tim SAR melakukan translasi dari A ke B adalah (5, -6), dari A ke C adalah (3, 1), dari A ke D adalah (7, -1)
b. Pada titik C
c. Kapal Marina Emas. Karena titik lokasi kapal Marina Emas lebih dekat ke titik C dibandingkan dengan kapal tim SAR.
9. Diketahui garis RD berkoordinat di R (2, 5) dan D (–3, –1).
a. Gambar bayangan garis RD setelah dilakukan rotasi 90° searah jarum jam dan berpusat di titik asal.
b. Gambar bayangan garis RD setelah rotasi 180° berlawanan arah jarum jam dan berpusat di titik asal.
Jawab:
10. Perhatikan gambar di bawah ini. (gambar bisa dilihat di buku) Gambar bayangan hasil rotasi bangun datar tersebut terhadap titik P dengan sudut rotasi yang ditentukan
a. Rotasi 90° searah jarum jam
b. Rotasi 180° searah jarum jam
c. Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam
d. Rotasi 270° searah jarum jam
e. Rotasi 450° searah jarum jam
Jawab:
11. Diketahui titik sudut dari tiap-tiap bangun datar sebagai berikut. Rotasikan bangun datar berikut dan gambar bayangannya (pusat rotasi di titik asal).
a. A (3, –2), B (–4, –5), C (–4, 3) dan D (3, 4) dirotasikan 90° searah jarum jam
b. I (3, 5), J (–3, 4) dan K (5, –3) dirotasikan 180° searah jarum jam
c. P (3, 4), Q (–3, 2), R (–4, –6) dan S (5, –3) dirotasikan 90° berlawanan arah jarum jam
d. K (4, 7), L (–3, 5), M (–5, –7) dan N (4, –2) dirotasikan 270° searah jarum jam
Jawab:
12. Perhatikan ∆ABC pada gambar di atas (lihat gambar pada buku). Gambarlah bayangan hasil transformasinya jika diketahui ∆ABC tersebut
a. Dicerminkan terhadap garis y = 1 kemudian ditranslasi (-4 dan 8)
b. Dicerminkan terhadap garis x = 1 kemudian dirotasi 90° searah jarum jam yang berpusat di titik asal
c. Dicerminkan terhadap sumbu-y kemudian dirotasi 180° searah jarum jam yang berpusat di titik asal dan ditranslasi (x – 2, y + 4)
Jawab:
a. A'' (–9, 6), B'' (–9, 9) dan C'' (–6, 9)
b. A'' (4, –7), B'' (1, –7) dan C'' (1, –4)
c. A''' (-7, 0), B''' (–7, 3) dan C''' (–4, 3)
13. Diketahui titik sudut dari tiap-tiap bangun datar seperti berikut. Gambar bangun datar berikut beserta bayangan hasil dilatasi dengan faktor skala yang diberikan (pusat dilatasi titik asal). Sebutkan jenis dilatasi pada masing-masing bangun datar
a. A (2, –2), B (–2, 5), C (4, 2), k = 3
b. I (4, 8), J (–8, 12) dan K (16, –8), k = (1 dan 4)
c. P (1, 1), Q (–2, 3), R (–1, –3) dan S (3, –3), k = 4
d. K (2, 4), L (–4, 4), M (–8, –6) dan N (4, –6), k = (1 dan 2)
Jawab:
a. A' (6, –6), B' (–6, 15), C' (12, 6) dilatasi pembesaran
b. I' (1, 2), J' (–2, 3), K' (4, –2) dilatasi pengecilan
c. P' (4, 4), Q' (–8, 12), R' (–4, –12), S' (12, –12) dilatasi pembesaran
d. K' (1, 2), L' (–2, 2), M' (–4, –3), N' (2, –3) dilatasi pengecilan
14. Seorang bajak laut sedang berburu harta karun. Sang asisten ingin membantu bajak laut untuk mendapatkan harta karun tersebut. Berdasarkan peta yang mereka dapatkan, diketahui bahwa lokasi harta karun berada pada titik B, sedangkan posisi bajak laut dan asistennya saat ini di titik A. Dengan menggunakan transformasi berikut ini maka bajak laut akan menemukan harta karun yang dicarinya. Akan tetapi tidak semua transformasi di bawah ini dapat digunakan dengan tepat untuk membantu sang bajak laut. Jika kamu menjadi asisten langkah-langkah transformasi apa saja yang akan kamu lakukan? Gunakan masing-masing transformasi berikut ini tepat satu kali.
a. Rotasi 180° searah jarum jam yang berpusat di titik asal
b. Pencerminan terhadap sumbu-y
c. Pencerminan terhadap sumbu-x
d. Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal
e. Translasi 1 langkah ke atas
f. Translasi 2 langkah ke kanan dan 2 langkah ke bawah
Jawab:
a. Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal
b. Pencerminan pada sumbu-x
c. Translasi 1 langkah ke atas
15. Bangun berwarna biru merupakan bayangan hasil transformasi dari bangun berwarna merah. Sebutkan langkah-langkah transformasi yang dilakukan terhadap bangun berwarna merah sehingga diperoleh bayangan berupa bangun berwarna biru, (lihatlah gambar soal pada buku).
Jawab:
a. Rotasi 90° searah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian ditranslasi (0, -5)
b. Rotasi 90° searah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian ditranslasi (1, -1)
c. Dilatasi dengan faktor skala 1/3 yang berpusat di titik (–5, 5) kemudian ditranslasi (7, -7)
d. Dilatasi dengan faktor skala 1/2 yang berpusat di titik (–2, 5) kemudian dirotasikan 90° searah jarum jam yang berpusat di titik asal, selanjutnya ditranslasi (-1, -1)
e. Translasi (5, -5)
f. Rotasi 90° searah jarum jam yang berpusat di titik asal lalu ditranslasi (-1, -1)
Demikianlah adik-adik, pembahasan lengkap Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 191-198, disertai gambar, Uji Kompetensi 3.
Selalu semangat dalam belajar dan terus tingkatkan prestasi. Ayo semangat!
Artikel ini ditulis oleh Agung Wiyono, S.Pd alumni Universitas Terbuka Negeri.
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan, dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP/MTs dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh kak Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP/MTs ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***