Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 261-268 Uji Kompetensi 4: Kekongruenan dan Kesebangunan

23 November 2022, 20:10 WIB
Kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 261-268 /Tangkap layar buku teks Matematika Kelas 9 halaman 199

MALANG TERKINI – Berikut adalah pembahasan tugas matematika kelas 9 halaman 261-268 Uji Kompetensi 4.

Pada halaman 261-268, para siswa diminta menyelesaikan tugas matematika tentang kekongruenan dan kesebangunan.

Sebelum diminta mengerjakan tugas Uji Kompetensi 4, siswa telah mempelajari materi tentang kekongruenan dan kesebangunan yang terdapat pada bab 4.

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 8 Halaman 101 Materi Lengkap Seputar Associating: Inventors, Invention

Untuk mengingat kembali tentang materi ini, mari kita ulas sedikit tentang materi kekongruenan dan kesebangunan.

Kekongruenan merupakan keadaan dua buah bangun datar yang memiliki ukuran bentuk, panjang sisi, serta sudut yang sama.

Sedangkan kesebangunan adalah kondisi sebuah bangun datar yang setiap sudutnya memiliki kesesuaian yang sama besar.

Artikel kunci jawaban ini hanyalah alternatif bagi siswa dalam membantu mengerjakan tugasnya secara mandiri.

Baca Juga: Profil dan Biodata Thomas Muller, Pemain Andalan Timnas Jerman pada Piala Dunia 2022 di Qatar.

Kunci jawaban ini telah diverifikasi oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd, alumni Universitas Negeri Malang.

Kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 261-268

Uji Kompetensi 4: Kekongruenan dan Kesebangunan

Selesaikan soal-soal berikut dengan benar dan sistematis.

1. Perhatikan gambar di bawah ini. Tulislah pasangan bangun yang kongruen.

Jawaban:

Pasangan bangun yang kongruen adalah:
B kongruen F
G kongruen J
A kongruen K
C kongruen M
H kongruen E

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 8 Halaman 93 Collecting Information: Mr. Ahmad Feeds The Animals Every Day

2. Perhatikan gambar di bawah.

Jika PQRS kongruen dengan UVRT dan
RT = 3/5 RQ, tentukan panjang PQ.

Jawaban:

Diketahui :

kongruen artinya sisinya sama
RT 3/5 RQ
Ditanya panjang PQ =… ?

Jawab:
RT = PQ
PQ = 3/5 x 8
= 24/5
= 4,8 cm

Jadi, panjang PQ adalah 4,8 cm

3. Perhatikan gambar!
Persegi panjang ABCD dibentuk dari 5 persegi panjang yang kongruen. Jika keliling setiap persegi panjang kecil adalah 20 cm, maka tentukan keliling dan luas ABCD.

Baca Juga: Profil Joshua Kimmich: Gelandang Andalan Timnas Jerman yang Akan Bertanding Melawan Jepang

Jawaban:

Diketahui:
Luas = p × l
Keliling = 2(p + l)

Keterangan
p = panjang
l = lebar

Ditanya keliling dan luas ABCD = …?

Jawab:

Misal ukuran persegi panjang yang kecil adalah x dan y, maka
Keliling = 20 cm
2(x + y) = 20
x + y =
x + y = 10

Perhatikan gambar pada lampiran
DC = AB
y = 4x

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 283, Pernyataan yang Tepat Tentang Ciri-Ciri Komponen Penyusun Darah adalah…

Substitusikan ke x + y = 10
x + 4x = 10
5x = 10
x = 2

maka, y = 4x = 4(2) = 8
Panjang = DC = y = 8 cm
Lebar = AD = y + x = 8 + 2 = 10 cm
Keliling ABCD
= 2(p + l)
= 2(8 cm + 10 cm)
= 2(18 cm)
= 36 cm

Luas ABCD
= p × l
= 8 cm × 10 cm
= 80 cm²

jadi keliling dan luas ABCD adalah 36cm dan 80 cm²

4. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG pada gambar di bawah ini adalah kongruen. Jika panjang AD = 12 cm, DC = 9 cm, dan EF = 18 cm, tentukan panjang CB.

Jawaban:

panjang AB = EF = 18 cm
untuk mencari panjang CB kita gunakan pythagoras

CB² = AD² + (AB – CD)²
CB² = 12² + (18 – 9)²
CB² = 12² + 9²
CB² = 144 + 81
CB² = 225
CB = √225
CB = 15 cm

Baca Juga: Profil Joshua Kimmich: Gelandang Andalan Timnas Jerman yang Akan Bertanding Melawan Jepang

Jadi, panjang CB adalah 15 cm

5. Pasangan bangun di bawah ini kongruen, tentukan nilai x dan y pada gambar
Pasangan bangun di bawah ini kongruen. Pasangan bangun di bawah ini kongruen 2

Jawaban:

(ii)
x = 85°
y = 360° – (85° + 70° + 125°)
y = 80°

(i)
x = 180° – 110° = 70°
y = 180° – 128° = 52°

6. Perhatikan gambar di bawah ini.
Perhatikan gambar di bawah ini

Jawaban:

a. ∆AED
∆AEB
∆DEC
∆BEC
∆DAB
∆DCB

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 283, Pernyataan yang Tepat Tentang Ciri-Ciri Komponen Penyusun Darah adalah…

B. ∆HIJ
∆FGJ
∆ITF
∆HJG
∆GHF
∆FIG
∆IGH
∆IGF

C. ∆KLM
∆LNK
∆KLO
∆LON
∆KOM

D. ∆PQT
∆QTR
∆PTS
∆RST
∆PQR
∆QPS
∆PRS
∆QRS

7. Apakah pasangan segitiga berikut ini pasti kongruen? Jika ya, kriteria apakah yang menjamin pasangan segitiga berikut ini kongruen?
Apakah pasangan segitiga berikut ini pasti kongruen

Baca Juga: Sinopsis Drama Korea Reborn Rich Telah Tayang, Diadaptasi dari Web Novel

Jawaban:

a. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sisi – sudut – sisi
b. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sudut 90o – sisi miring – satu sisi siku (kekongruenan khusus segitiga siku-siku)
c. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sudut – sisi – sudut
d. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sudut – sisi – sudut atau kriteria sisi– sudut – sudut
e. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sisi – sudut – sisi

8. Tuliskan satu pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun berikut dan tunjukkan.
Satu pasangan segitiga kongruen

PM = PN dan PQ = PR
PX = SR dan ∆PQR segitiga sama sisi

Jawaban:

a. Contoh: ΔPQN ≅ ΔPRM
Bukti: PN = PM (diketahui)
m∠QPN = m∠RPM (berhimpit)
PQ = PR (diketahui)

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 251: Sebutkan 5 Jenis Zat Aditif yang Biasa Ditambahkan pada Makanan!

Jadi, ΔPQN ≅ ΔPRM (berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi)
(pasangan segitiga kongruen yang lain silakan dicari dan dibuktikan)

b. ΔPSR ≅ ΔQXP

Bukti: SR = PX (diketahui)
m∠PRS = m∠QPX (berseberangan dalam, karena SR//PQ)
PR = QP (ΔPQR segitiga samasisi)

Jadi, ΔPSR ≅ ΔQXP (berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi)

c. Contoh: ΔABC ≅ ΔCDA
AB//DC, AD//BC akibatnya AB = CD dan AD = CB
AC (pada ΔABC) = AC (pada ΔCDA)

Jadi, ΔABC ≅ ΔCDA (berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi)

9. Perhatikan gambar.
Diketahui ∆PQR ≅ ∆LKM dan m∠PQR = 60o.

Tentukanlah:
a. besar m∠PRQ d. panjang KL
b. besar m∠LKM e. panjang KM
c. besar m∠

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 249 Uji Kompetensi: Bahan Pewarna yang Disarankan Dipakai Produk Makanan…

Jawaban:

Diketahui
1)jumlah semua sudut segitiga =180
2)PQR=LKM=m=60
3)Jika diamati sudut RPQ merupakan siku2 = 90

A.) < prq

Maka:
< prq
=180-60-90
=30 derajat

B) < lkm
Diatas sudah diterangkan bahwa ;

Maka besar sudutnya 60 derajat

C) < dkml
180-60-90
= 30 derajat

Baca Juga: Skuad Timnas Maroko di ajang Piala Dunia 2022 Qatar, Hakim Ziyech Jadi Tumpuan The Atlas Lion

D.) Panjang KL

Segitiga PQR dan LKM merupakan segitiga yang kongruen maka sisinya sama =13 cm
E. KM
=12

10. Perhatikan gambar di samping
Diketahui AC = AE dan m∠BAC = m∠DAE

a. Tunjukkan bahwa ∆ABC ≅ ∆ADE.
b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm,
tentukanlah panjang BC dan AB

jawaban:

a. AC = AE (diketahui)
m∠BAC = m∠DAE (diketahui)
m∠ABC = m∠ADE (diketahui siku-siku)

Jadi, ΔABC ≅ ΔADE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut

Baca Juga: Bryan Ruiz: Profil dan Biodata Kapten Kosta Rika dalam Piala Dunia 2022, Lengkap hingga Akun IG

b. AB = AC – CD
AB = 10 – 2 = 8 cm

Jadi panjang AB adalah 8 cm

BC² = AC² – AB²
BC² = 10² – 8²
BC² = 100 – 64
BC² = 36
BC = √36
BC = 6 cm

Jadi panjang BC adalah 6 cm

11. Perhatikan gambar di samping.
Perhatikan gambar di samping

Diketahui panjang AB = 13 cm dan EF = 5 cm.

a. Buktikan bahwa ∆AFE ≅ ∆DFE
b. Buktikan bahwa ∆DCB ≅ ∆DFE
c. Hitunglah panjang AC
d. Hitunglah panjang EF

Jawaban:

Baca Juga: Lirik dan Arti Lagu Swipe - Alyph Feat Dato Seri Vida, Sedang Viral: Aku Like Kalau tak, Aku Swipe

a. AF = DF (diketahui)
m∠AFE = m∠DFE = 90o (diketahui siku-siku)
EF (pada ΔAFE) = EF (pada ΔDFE) (berhimpit)

Sehingga diketahui ΔAFE ≅ ΔDFE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi.

b. DC = DF (diketahui)
m∠BDC = m∠EDF (bertolak belakang)
DB = DE (diketahui)

Sehingga diketahui bahwa ΔDCB ≅ ΔDFE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi.

c. EF = 5 cm, BC = EF = 5 cm
(karena ΔDCB ≅ ΔDFE dan BC bersesuaian dengan EF)

AB = 13 cm, BC = 5 cm, ΔABC siku-siku di C, dengan teorema Phytagoras:

AC2 = AB2 – BC2
AC2 = 132 – 52
AC2 = 169 – 25
AC2 = 144
AC = √144

maka, AC = 12 cm.

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 225 Materi Berbagai Zat Aditif yang Terkandung pada Makanan dan Dampaknya

d. Lihat ΔAFE, EF = 5 cm, AF = AC/3 = 12/3 = 4 cm,

dengan teorema Phytagoras maka
AE2 = EF2 + AF2
AE2 = 52 + 42
AE2 = 25 + 16
AE2 = 41
AE = √41

maka AE = √41 cm.

12. Apakah bangun di bawah ini pasti sebangun? Jelaskan.

a. dua persegi
c. dua segitiga sama sisi
b. dua lingkaran
d. dua belah ketupat

Jawaban:

a. dua persegi = pasti sebangun
b. dua lingkaran = pasti sebangun
c. dua segitiga sama sisi = pasti sebangun
d. dua belah ketupat = belum tentu sebangun

Baca Juga: Kunci Jawaban Lengkap IPA Kelas 8 Halaman 206: Memahami Proses dan Urutan Saluran Pencernaan Manusia dan Enzim

13. Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium RSPQ, tentukan nilai x dan y pada gambar di bawah.

Trapesium ABCD

Jawaban:

Mencari x
CD : PQ = AB : RS
x : 21 = 10 : 15
x × 15 = 10 × 21
x × 15 = 210
x = 210/15
x = 14 cm

Mencari y
QR : AD = RS : AB
y : 12 = 15 : 10
y × 10 = 15 × 12
y × 10 = 180
y = 180/10
y = 18 cm

14. Perhatikan gambar berikut ini.

Perhatikan gambar berikut ini
a. Jika trapesium (i) dan (ii) sebangun, tentukan nilai p, q, r dan s.
b. Tentukan perbandingan keliling trapesium (i) dan (ii).
c. Tentukan perbandingan luas trapesium (i) dan (ii).

Jawaban:

a. Mencari p
p : 12 = 12 : 8
p × 8 = 12 × 12
p × 8 = 144
p = 144/8
p = 18 cm

Baca Juga: Fakta – Fakta Menarik dari Film Sri Asih, Wajib Diketahui Sebelum Menonton

Mencari q
q : 27 = 8 : 12
q × 12 = 8 × 27
q × 12 = 216
q = 216/12
q = 18 cm

Mencari r
a = q – 12
a = 18 – 12
a = 6 cm

Sehingga, r2 = 82 + a2
r2 = 82 + 62
r2 = 64 + 36
r2 = 100
r = √100
r = 10 cm

Mencari s
s : r = 12 : 8
s : 10 = 12 : 8
s × 8 = 12 × 10
s × 8 = 120
s = 120/8
s = 15 cm

b. Perbandingan keliling trapesium (i) dan (ii)

Baca Juga: Fakta – Fakta Menarik dari Film Sri Asih, Wajib Diketahui Sebelum Menonton

= keliling trapesium (i) : keliling trapesium (ii)
= (12 + 8 + 18 + 10) : (27 + 12 + 18 + 15)
= 48 : 72
= 2 : 3

c. Perbandingan luas trapesium (i) dan (ii)

= luas trapesium (i) : luas trapesium (ii)
= (1/2 (12 + 18)8) : (1/2 (27 + 18)12)
= (1/2 (30)8) : (1/2 (45)12)
= 120 : 270
= 4 : 9

15. Hitunglah panjang sisi yang ditanyakan pada gambar berikut ini.
Hitunglah panjang sisi yang ditanyakan pada gambar berikut ini

Jawaban:

a. EF : AB = CF : CB
EF : 8 = 6 : (6+4)
EF : 8 = 6 : 10
EF × 10 = 6 × 8
EF × 10 = 48
EF = 48/10
EF = 4,8 cm

Baca Juga: Sandy Walsh: Profil dan Biodata Pemain yang Resmi Jadi WNI, Lengkap dengan Asal Negara, Asal Klub, Posisi, da

b. AB : EF = CB : CF
AB : 6 = 7 : 4
AB × 4 = 7 × 6
AB × 4 = 42
AB = 42/4
AB = 10,5 cm

c. CA : CE = AB : EF
9 : (9 – AE) = 6 : 2
6 × (9 – AE) = 9 × 2
54 – 6AE = 18
54 – 18 = 6AE
36 = 6AE
AE = 36/6
AE = 6 cm

d. CF : CB = EF : AB
CF : (CF + 4) = 5 : 7
CF × 7 = 5 × (CF + 4)
7CF = 5CF + 20
7CF – 5CF = 20
2CF = 20
CF = 20/2
CF = 10 cm

e. AE : BD = CE : BC
AE : 6 = 14 : 7
7AE = 6 × 14
7AE = 84
AE = 84/7
AE = 12 cm

f. Perhatikan gambar

Gambar 1

Baca Juga: Dampak Positif dan Negatif Perkembangan Teknologi Gaya Hidup Generasi Milenial

Buat garis bantu CH
Buat garis bantu CH

Perhatikan ΔCEG dan ΔCEH
EG : BH = CG : CH
EG : 6 = 6 : 9
EG × 9 = 6 × 6
EG × 9 = 36
EG = 36/9
EG = 4 cm

Sehingga panjang EF = EG + EF
= 4 + 2 = 6 cm

16. Diketahui trapesium sama kaki PQRS pada gambar di bawah ini, dengan panjang SR = 4 cm, PQ = 12 cm, dan QS = 20 cm. Tentukan panjang SO.

Jawaban:

Diketahui:
Trapesium PQRS di atas
SR = 4 cm
PQ = 12 cm
SQ = 20 cm

Baca Juga: Profil Hakim Ziyech: Striker Andalan Timnas Maroko, Akankah Bisa Membawa Kemenangan Saat Melawan Kroasia?

Ditanya panjang SO… ?

Jawab:

Misal panjang SO = x
Maka OQ = SQ – SO = 20 – x

Kita masukkan pada sisi-sisi yang bersesuaian.
PQ : SR = OQ : SO
12 : 4 = (20 – x) : x
3 : 1 = (20 – x) : x
3x = 1 (20 – x)
3x = 20 – x
3x + x = 20
4x = 20
x = 20/4
x = 5

Sehingga panjang SO adalah 5 cm

17. Perhatikan gambar

a. Tuliskan pasangan segitiga sebangun pada gambar tersebut.
b. Dari tiap-tiap pasangan segitiga sebangun tersebut,tentukan pasangan sisi yang bersesuaian dan buat perbandingannya.
c. Tentukan panjang NK, KL, dan MK.

Jawaban:
a. Pasangan segitiga sebangun yaitu
ΔMKL ∼ ΔMNK, ΔMKL ∼ ΔKNL, dan ΔMNK ∼ ΔNKL

b. Pasangan sisi yang bersesuaian dan buat perbandingannya
ΔMKL ∼ ΔMNK, perbandingan sisi yang bersesuaian yaitu
MK/MN = KL/NK = LM/LK
ΔMKL ∼ ΔKNL, perbandingan sisi yang bersesuaian yaitu
MK/KN = KL/NL = LM/LK
ΔMNK ∼ ΔNKL, perbandingan sisi yang bersesuaian yaitu
MN/NK = KN/KL = MK/NL

Baca Juga: Maya Yoshida: Profil dan Biodata Kapten Timnas Jepang Siap Berlaga di Piala Dunia 2022

c. NK² = LN × NM
NK² = 9 × 16
NK² = 144
NK = √144
NK = 12 cm
KL² = LN × LM
KL² = 9 × (9 + 16)
KL² = 9 × 25
KL = √9 × √25
KL = 3 × 5
KL = 15 cm
MK² = NM × LM
MK² = 16 × 25
MK = √16 × √25
MK = 4 × 5
MK = 20 cm

18. ABCD adalah persegi.
ABCD adalah persegi

Jika DE = CF, maka tentukanlah panjang:

a. DE d. OC
b. OE e. OF
c. OD

ABCD persegi
DE = CF
DA = DC = AB = CB = 8 cm
EB = 2 cm
CE = CB – EB = 8 – 2 = 6 cm

Untuk mencari sisi miring dari segitiga, gunakan pythagoras.
DE² = DC² + CE²
DE² = 8² + 6²
DE² = 64 + 36
DE² = 100
DE = √100
DE = 10 cm
CF = 10 cm

Baca Juga: Biodata dan Profil Lengkap Poppy Bunga, Aktris Cantik Sekaligus Tante dari Glenca Chysara

Karena DE = CF dan keduanya berpotongan (segitiga DCE dan CBF kongruen),
maka sudut COE 900.

DC x CE = OC x DE
8 x 6 = OC x 10
48 = OC × 10
OC = 48/10
OC = 4,8 cm
OF = CF – CO
OF = 10 – 4,8
OF = 5,2 cm
DO² = DC² – CO²
DO² = 8² – 4,8²
DO² = 64 – 32,04
DO² = 22,40
DO = 4,7 cm
OE = DE – DO
OE = 10 – 4,7
OE = 5,3 cm

19. Hitunglah panjang sisi yang diberi label pada gambar di bawah ini.
(semua dalam satuan sentimeter)

Hitunglah panjang sisi yang diberi label pada gambar

Jawaban:

Gambar 1
PQ = 15
PT = 9
TR = 12
QR = 30
PR = PT + TR = 9 + 12 = 21
PST//PQR
a/PQ = PT/PR
a/15 = 9/21
a = 9×15/21
a = 6, 43
b/PT = QR/PR
b/9 = 30/21
b = 30×9/21
b = 12,86

Gambar 2
Perhatikan segitiga KQM dan segitiga LQR adalah dua segitiga sebangun, sehingga:
QM : QR = KM : LR = KQ : LQ
d : 5 = 12 : f = 14 : e

Baca Juga: Profil dan Biodata Marthino Lio, Aktor Pemenang Pemeran Utama Pria Terbaik Festival Film Indonesia 2022

Perhatikan segitiga MQP dan segitiga MRL adalah dua segitiga sebangun, sehingga:
MQ : MR = MP : ML = PQ : LR
d : (d + 5) = 7 + (c + 7) = 5 : f

Dari perbandingan di atas kita peroleh:
d : 5 = 12 : f
df = 60
d : (d + 5) = 5 : f
df = 5d + 25

Akibatnya:
5d + 25 = 60
5d = 35
d = 7
df = 60
7f = 60
f = 60/7
7 + (c + 7) = 5 : f
5c + 35 = 7f
5c = 7(60/7) – 35
5c = 60 – 35
c = 25/5 = 5
12 : f = 14 : e
12e = 14f
12e = 14(60/7)
12e = 120
e = 10

Sehingga c = 5, d = 7
e = 10
f = 60/7 = 8 4/7

Gambar 3:
EF : AB = CF : CB
6 : 9 = 8 : (8 + p)
6(8 + p) = 9 × 8
48 + 6p = 72
6p = 72 – 48
6p = 24
p = 24/6 = 4
FB : BC = FG : CD
4 : 12 = q : 24
12q = 4 × 24
12q = 96
q = 96/12 = 8

Gambar 4:
SO : RO = TO : QO
10 : 18 = 14 : x
10x = 18 × 14
10x = 252
x = 252/10 = 25,2
ST : QR = SO : RO
16 : y = 10 : 18
10y = 16 × 18
10y = 288
y = 288/10 = 28,8
ST : QR = PS : PQ
16 : 28,8 = 12 : (12 + z)
16(12 + z) = 28,8 × 12
192 + 16z = 345,6
16z = 345,6 – 192
16z = 153,6
z = 153,6/16 = 9,6

Baca Juga: Link Live Streaming Piala Dunia 2022 Hari Ini: Jadwal Pertandingan Ada Maroko vs Kroasia

20. Dua belas tusuk gigi disusun seperti pada gambar di samping. Dengan memindahkan hanya dua tusuk gigi bagaimana kamu membentuk enam persegi atau tujuh persegi?

Jawaban: Gambar tersebut terbagi atas 6 persegi yaitu 2 persegi besar dan 4 persegi kecil atau terdiri atas 7 persegi yaitu 3 persegi besar dan 4 persegi kecil.

21. Enam belas tusuk gigi disusun seperti gambar di samping. Dengan memindahkan hanya dua tusuk gigi bagaimana kamu membentuk empat persegi?

Jawaban: Pindahkan/geser tusuk gigi biru kekanan 1 kotak dan tusuk gigi merah ke atas 1 kotak

22. Pada gambar di samping ini menunjukkan persegi yang dibentuk dengan 20 tusuk gigi. Di tengahnya terdapat lubang kotak dengan luas 125 luas seluruhnya. Dengan menggunakan 18 tusuk gigi, bagilah luasan di antara persegi luar dan persegi di tengah menjadi 6 daerah yang sebangun.

Jawaban:

23. Perhatikan gambar.
Bangun PINK, NOTE, dan BLUE adalah persegi. Panjang KN = 5 cm dan NE = 9 cm, Titik P – O – B terletak dalam satu garis lurus. Tentukan panjang sisi dan luas bangun BLUE.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 239-244 Uji Kompetensi 5: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Diketahui

Persegi PINK ⇒ KN = 5 cm
Persegi NOTE ⇒ NE = 9 cm
Pegitga OPI ⇒ PI = KN = 5 cm
OI = NO – NI
OI = 9 – 5 = 4 cm
Pegitiga BOT ⇒ OT = 9 cm

Sisi-sisi yg bersesuaian mempunyai perbandingan yg sama pada Δ OPI dan Δ BOT.
PI / OT = OI / BT = PO / OB
PI / OT = OI / BT
5 / 9 = 4 / BT
5 BT = 4 × 9
5 BT = 36
BT = 36 / 5
BT = 7,2 cm

Panjang BE = BT + TE
= 7,2 cm + 9 cm
= 16,2 cm

Luas persegi BLUE = 16,2 cm × 16,2 cm
= 262,44 cm²

Jadi luas bangun BLUE adalah 262,44 cm²

24. Pada gambar di bawah ini, tinggi tongkat PQ sesungguhnya adalah 4 m dan panjang bayangannya 15 m. Jika panjang bayangan pohon adalah 30 m, tentukan tinggi pohon.

Jawaban:

Diketahui:
Tinggi tongkat PQ = 4 m
Panjang bayangan tongkat OQ = 15 m
Panjang bayangan pohon OR = 30 m

Baca Juga: 10 Jenis Brush Make Up Beserta Kegunaannya, Ada Concelar Hingga Eyeliner

Ditanya:
Tinggi pohon SR ?
Sehingga, Δ QOP sebangun dengan Δ ROS
Sisi-sisi yg bersesuaian
OQ dengan OR
PQ dengan RS
Menentukan tinggi pohon
OQ/OR = PQ/SR
15/30 = 4/SR
15 SR = 30 × 4
15 SR = 120
SR = 120/15
SR = 8

Jadi, tinggi pohon tersebut adalah 8 m

25. Sekelompok peserta jelajah alam mendapat tugas untuk menaksir lebar suatu sungai tanpa mengukurnya secara langsung. Mereka menentukan titik acuan di seberang sungai yaitu titik A. Satu peserta lain berdiri di titik C.

Peserta yang lain berdiri di titik B tepat di depan A. Kemudian berjalan menuju ke titik F dengan jarak B ke F adalah dua kali jarak B ke C. Dari titik F ia berjalan menuju titik D, di mana dengan pandangannya objek di titik A-C-D terletak pada satu garis lurus. Sehingga lebar sungai dapat diketahui dengan mengukur jarak F ke D.

Baca Juga: Cristiano Ronaldo Hengkang dari Manchester United: Ini Waktu yang Tepat

Jawaban:
Tentu saja karena cara tersebut sesuai dengan konsep kekongruenan dua segitiga dalam gambar di atas yaitu ΔABC dan ΔDFC.

Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban SMP Kelas 9 SMP ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***

Editor: Gilang Rafiqa Sari

Sumber: Buku Kemendikbud

Tags

Terkini

Terpopuler