MALANG TERKINI - Berikut ini adalah kunci jawaban Matematika SMP/MTs Kelas 9 halaman 238, 239, 240, dan 241, Latihan 4.3 Kesebangunan Bangun Datar.
Adik-adik dapat memperhatikan buku teks Kemendikbud mata pelajaran Matematika Kelas 9 halaman 238 sampai 241 terdapat Latihan 4.3 yang membutuhkan kunci jawaban.
Kakak membuat kunci jawaban Matematika SMP/Mts Kelas 9 halaman 238 sampai 241 ini untuk membantu adik-adik semua menyelesaikan tugas tersebut.
Namun, sebelum adik-adik memakai kunci jawaban ini, silahkan mencermati soal-soal Latihan 4.3 tentang Kesebangunan Bangun Datar.
Selanjutnya, kerjakanlah tugas Matematika SMP/MTs Kelas 9 halaman 238, 239, 240, dan 241 tersebut secara mandiri berdasar kemampuan sendiri.
Nah, jika pada saat menyelesaikan soal-soal tersebut, adik-adik terjadi kendala, silahkan menggunakan kunci jawaban ini untuk alternatif penyelesaian.
Baiklah adik-adik, inilah kunci jawaban Matematika SMP/MTs Kelas 9 halaman 238, 239, 240, dan 241, Latihan 4.3 tentang Kesebangunan Bangun Datar, Semester 2.
Latihan 4.3 Kesebangunan Bangun Datar, Matematika SMP/MTs Kelas 9
Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan benar dan sistematis.
1. Selidikilah apakah dua trapesium di bawah ini sebangun? Jelaskan. (lihatlah gambar pada buku)
Jawab:
RS/AB = SP/BC = PQ/CD = QR/DA
16/8 = SP/BC = 4/2 = QR/DA
2/1 = SP/BC = 2/1 = QR/DA
Dua trapesium tersebut tidak sebangun karena perbandingan SP/BC dan QR/DA belum diketahui.
2. Carilah pasangan bangun yang sebangun di antara gambar di bawah ini. (lihatlah gambar pada buku)
Jawab:
Pasangan bangun yang sebangun adalah:
A dan B
6/42 = 4/28
1/7 = 1/7
Keempat sudut sama besar (90°)
C dan G
3/2 = 3/2
Keempat sudut sama besar (90°)
E dan F
3/50 = 3/50 = 3/50 = 3/50
Sudut yang bersesuaian sama besar (70° dan 110°)
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 213: Menentukan Bangun Kongruen
3. Perhatikan dua bangun yang sebangun pada gambar di bawah ini. (lihatlah gambar pada buku). Hitunglah panjang sisi AE, ED, dan QR.
Jawab:
Panjang sisi AE.
AB/PQ = AE/PT
32/24 = AE/18
4/3 = AE/18
AE = 4/3 x (18)
AE = 24 cm
Panjang sisi ED
AB/PQ = ED/TS
32/24 = ED/21
4/3 = ED/21
ED = 4/3 x (21)
ED = 28 cm
Panjang sisi QR
AB/PQ = BC/QR
32/24 = 48/QR
4/3 = 48/QR
QR = 48 x 3/4
QR = 36 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 212 Latihan 4.1: Kekongruenan Bangun Datar
4. Dua buah bangun di bawah ini sebangun. (lihatlah gambar pada buku) Hitunglah:
a. Panjang EF, HG, AD, dan DC
b. Nilai x, y dan z
Jawab:
a. Panjang EF, HG, AD, dan DC
Panjang EF
FG/BC = EF/AB
28/35 = EF/20
4/5 = EF/20
EF = 4/5 x (20)
EF = 16 cm
Panjang HG
HG = √(EF² + (28-16)²)
HG = √(16² + 12²)
HG = √(256 + 144)
HG = √400
HG = 20 cm
Panjang AD
AD/EH = AB/EF
AD/16 = 20/16
AD/16 = 5/4
AD = 5/4 x (16)
AD = 20 cm
Panjang DC
DC/HG = AB/EF
DC/20 = 20/16
DC/20 = 5/4
DC = 5/4 x (20)
DC = 25 cm
b. Nilai x, y dan z.
x = m∠G = 180° - 127° = 53°
y = m∠D = m∠H = 127°
z = m∠C = m∠G = 53°
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 240-241, Latihan 4.3 Nomor 7-12: Kesebangunan Bangun Datar
5. Sebuah gambar berbentuk persegi panjang berukuran 16,8 cm × 8,4 cm. Gambar tersebut diperkecil sehingga ukurannya menjadi k cm × 2 cm. Hitunglah panjang k.
(lihatlah gambar pada buku)
Jawab:
Panjang k adalah:
k/16,8 = 2/8,4
k = 1/4,2 x (16,8)
k = 4 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 238-239, Latihan 4.3 Nomor 1-6: Kesebangunan Bangun Datar
6. Sebuah foto diletakkan pada selembar karton yang berukuran 50 cm × 40 cm, sebelum dipasang di pigura. Di bagian sisi kiri, kanan, atas, dan bawah foto diberi jarak seperti nampak pada gambar. Foto dan karton tersebut sebangun. (lihatlah gambar pada buku).
a. Berapa lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto tersebut?
b. Berapa perbandingan luas foto dan luas karton?
Jawab:
a. Lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto tersebut:
Misalkan:
Pf = panjang foto
Lf = lebar foto
Pk = panjang karton
Lk = lebar karton
Panjang Pf = 50 - (5 + 5) = 40 cm
Panjang Lf:
Lf/Lk = Pf/Pk
Lf/40 = 40/50
Lf/40 = 4/5
Lf = 4/5 x (40)
Lf = 32 cm
a = Lk - Lf - 3
a = 40 - 32 - 3
a = 5 cm
Maka, lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto tersebut adalah 5 cm
b. Perbandingan luas foto dan luas karton:
Lf/Lk = (Pf.Lf)/(Pk.Lk)
Lf/Lk = (40.32)/(50.40)
Lf/Lk = 1280/2000
Lf/Lk = 16/25
Jadi, perbandingan luas foto dan luas karton 16:25.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 238-241, Latihan 4.3: Kesebangunan Bangun Datar
7. Sebuah batako berukuran panjang 24 cm, lebar 12 cm, dan tingginya 8 cm dengan berat 1,6 kg. Terdapat miniatur batako yang sebangun dengan batako tersebut dan terbuat dari bahan yang sama dengan batako asli. Ukuran panjang miniatur batako 6 cm. Hitunglah:
a. lebar dan tinggi miniatur batako,
b. perbandingan volume batako asli dan batako miniatur,
c. berat miniatur batako (dalam gram).
Jawab:
Misalkan :
Pa = panjang batako asli
Pm = panjang batako miniatur
La = lebar batako asli
Lm = lebar batako miniatur
Ta = tinggi batako asli
Tm = tinggi batako miniatur
a. lebar dan tinggi miniatur batako
Lebar Tm
Tm/Ta = Pm/Pa
Tm/8 = 6/24
Tm/8 = 1/4
Tm = 1/4 x (8)
Tm = 2 cm
Tinggi Lm
Lm/La = Pm/Pa
Lm/12 = 6/24
Lm/12 = 1/4
Lm = 1/4 x (12)
Lm = 3 cm
Maka, lebar dan tinggi batako adalah L = 2 cm, T = 3 cm
b. perbandingan volume batako asli dan batako miniatur,
Va/Vm = Pa.La.Ta/Pm.Lm.Tm
Va/Vm = (24.12.8)/(6.3.2)
Va/Vm = 2304/36
Va/Vm = 36/1
Jadi, perbandingan volume batako asli dan batako miniatur adalah 36:1.
c. berat miniatur batako (dalam gram).
Berat batako miniatur = 1/36 x (1600 gram) = 44,44 gram
8. Panjang sisi terpendek dari dua buah segi enam (hexagon) sebangun adalah 10 cm dan 8 cm. Jika luas segi enam yang besar adalah 200 cm2, berapakah luas segi enam yang kecil?
Jawab:
Pb = 10 cm
Pk = 8 cm
Lb = 200 cm²
Lk = ((3/2.√3) s²)
Lk = (2,6) 8²
Lk = (2,6) 64
Lk = 166,4 cm²
Jadi luas segi enam yang kecil adalah 166,4 cm².
9. Usaha Konveksi
Wina mempunyai usaha konveksi. Untuk mengetahui bahan kain yang dibutuhkan, sebelum memproduksi dalam jumlah besar ia membuat sampel baju ukuran kecil dengan skala ¼ terhadap ukuran sebenarnya. Ternyata satu sampel tersebut membutuhkan kain sekitar 0,25 m2. Berapa luas kain yang dibutuhkan jika ia mendapat pesanan untuk memproduksi baju tersebut sebanyak 1.000 baju?
Jawab:
Ukuran sampel/Ukuran baju sebenarnya = 1/4
Luas sampel = 0,25 m²
Luas asli/Luas sampel = (ukuran asli/ukuran sampel)²
Luas asli/0,25 = 4²
Luas asli = 16 x 0,25
Luas asli = 4 m²
Maka luas kain untuk 1000 baju adalah 1000 x 4 m² = 4000 m²
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 212 Nomor 1-7, Latihan 4.1: Kekongruenan Bangun Datar
10. Botol Air Mineral
Ada dua macam kemasan air mineral, yaitu botol ukuran sedang dan besar. Kedua kemasan tersebut sebangun. Botol sedang tingginya 15 cm dan botol besar tingginya 25 cm. Volume botol besar adalah 1.250 ml. Berapa volume botol kecil?
Jawab:
Diketahui
Ts = 15 cm
Tb = 25 cm
Vb = 1250 ml
Ditanya Vs?
Vs/Vb = (Ts/Tb)³
Vs = (15/25)³ x 1250
Vs = (3/5)³ x 1250
Vs = (27/125) x 1250
Vs = 270 ml
Jadi, volume botol kecil adalah 270 ml
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 212-216, Latihan 4.1: Kekongruenan Bangun Datar
11. Denah Rumah (lihatlah gambar pada buku) Perhatikan gambar denah rumah di bawah ini. Denah di atas menggunakan skala 1 : 200. Hitunglah:
a. ukuran dan luas garasi sebenarnya,
b. ukuran dan luas kamar mandi sebenarnya,
c. luas taman depan sebenarnya,
d. luas rumah sebenarnya (tanah dan bangunan).
Jawab:
a. ukuran dan luas garasi sebenarnya,
p = 4,5 x 200 = 900 cm = 9 m
l = 3 x 200 = 600 cm = 6 m
Luas = p x l = 9 x 6 = 54 m²
b. ukuran dan luas kamar mandi sebenarnya,
p = 2 x 200 = 400 cm = 4 m
l = 1,5 x 200 = 300 cm = 3 m
Luas = p x l = 4 x 3 = 12 m²
c. luas taman depan sebenarnya,
L = ((5 x 200) x (2,75 x 200)) + ((2,75 x 200) x (1,25 x 200)) + ((2 x 200) x (0,5 x 200))
L = ((10 m) x (5,5 m)) + ((5,5 m) x (2,5 m)) + ((4 m) x (1m))
L = (55 m² + 13,75 m² + 4 m²)
Luas taman depan sebenarnya adalah 72,75 m²
d. luas rumah sebenarnya (tanah dan bangunan).
L = (8 x 200) x (13 x 200)
L = 16 m x 26 m
Luas rumah sebenarnya adalah 416 m²
12. Miniatur Kereta Api
Sebuah miniatur salah satu gerbong kereta api dibuat dengan material yang sama dengan kereta api sebenarnya. Panjang miniatur kereta api tersebut adalah 40 cm, panjang sebenarnya adalah 10 m, dan berat miniatur adalah 4 kg. Berapakah berat kereta api sebenarnya?
Jawab:
Diketahui
Pm = 40 cm = 0,4 m
Ps = 10 m
Bm = 4 kg
Bs =?
Bs/Bm = (Ps/Pm)³
Bs = (10/0,4)³ x 4
Bs = (25)³ x 4
Bs = 15625 x 4
Bs = 62500 kg = 62,5 ton
Jadi, berat kereta api sebenarnya adalah 62,5 ton.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 293, 294, 295, dan 296 Latihan 5.2 Bab 5 Kurikulum 2013
Demikianlah adik-adik, kunci jawaban Matematika SMP/MTs Kelas 9 halaman 238, 239, 240, dan 241, Latihan 4.3 Kesebangunan Bangun Datar, Semester 2.
Mudah-mudahan adik-adik bisa terbantu dengan kunci jawaban ini. Artikel ini ditulis oleh alumni Universitas Terbuka Negeri, Agung Wiyono, S.Pd.***
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan, dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP/MTs dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang.
4) Artikel kunci jawaban Matematika Kelas 9 Semester 2 SMP/MTs ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.