MALANG TERKINI - Berikut ini akan menjadi kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 226, 227, dan 228, pada soal-soal Latihan 4.2 Kekongruenan Dua Segitiga Semester 2.
Para siswa SMP/MTs yang membutuhkan kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 226, 227, dan 228 Latihan 4.2 ini dapat memakainya sebagai alternatif dan referensi.
Kunci jawaban ini dibuat berdasarkan buku teks Kemendikbud Kurikulum 2013 pada mata pelajaran Matematika Kelas 9 Semester 2, pada tugas halaman 226 sampai 228.
Dengan adanya kunci jawaban ini, diharapkan dapat membantu siswa Kelas 9 dalam proses belajar untuk menyelesaikan soal-soal Matematika Latihan 4.2.
Akan tetapi, alangkah lebih baik dianjurkan kepada semua siswa untuk mengerjakan Latihan 4.2 secara mandiri untuk melatih keterampilan Matematika.
Namun dalam beberapa kasus penyelesaian soal-soal Matematika Kelas 9 halaman 226, 227, dan 228 ini, beberapa siswa akan mengalami kesulitan.
Untuk itu, inilah kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 226, 227, dan 228, pada soal-soal Latihan 4.2 Kekongruenan Dua Segitiga Semester 2.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 45 sampai 49, Uji Kompetensi Bab 6: Kemagnetan dan Pemanfaatannya
Latihan 4.2 Kekongruenan Dua Segitiga, Matematika Kelas 9 Semester 2 halaman 226
Selesaikan soal-soal berikut ini dengan benar dan sistematis.
1. Perhatikan gambar di bawah ini. (gambar pada buku). Tunjukkan bahwa ∆PQS dan ∆RQS kongruen.
Jawab:
PQ = RQ, hal ini dapat diketahui karena pada gambar terdapat tanda sama panjang.
PS = RS, hal ini dapat diketahui karena pada gambar terdapat tanda sama panjang.
QS pada ∆PQS sama dengan QS pada ∆RQS, hal ini dapat diketahui karena QS pada gambar tersebut berimpit.
Kesimpulannya adalah ∆PQS dan ∆RQS kongruen, berdasarkan kriteria sisi - sisi - sisi.
2. Perhatikan gambar di bawah ini. (gambar pada buku). Panjang AB = DE dan AB//DE. Tunjukkan bahwa ∆ABC dan ∆EDC kongruen.
Jawab:
m∠ACB = m∠ECD, hal ini dapat diketahui karena sudut tersebut merupakan sudut yang saling bertolak belakang.
m∠ABC = m∠EDC, hal ini dapat diketahui karena sudut tersebut merupakan sudut dalam yang berseberangan.
AB = DE, sudah disebutkan dalam soal, selain itu juga terdapat tanda sama panjang pada gambar.
Kesimpulannya adalah ∆ABC dan ∆EDC kongruen, berdasarkan kriteria sudut - sudut - sisi.
3. Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar di samping adalah kongruen.
Jawab:
CA = CE, karena C adalah titik pusat lingkaran. Sehingga, CA merupakan jari-jari lingkaran, demikian juga dengan CE, memiliki panjang yang sama.
m∠ACB = m∠ECD, karena sudut tersebut saling bertolak belakang.
CB = CD, karena C adalah titik pusat lingkaran. Sehingga, CB merupakan jari-jari lingkaran demikian juga dengan CD, memiliki panjang yang sama.
Kesimpulannya adalah ∆ABC dan ∆EDC kongruen, berdasarkan kriteria sisi - sudut - sisi.
4. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah satu diagonalnya.
a. Tunjukkan bahwa ∆WXZ ≅ ∆ZYX.
b. Tunjukkan bahwa WXYZ adalah jajargenjang.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 226 Latihan 4.2: Kekongruenan Dua Segitiga
Jawab:
a. ∆WXZ ≅ ∆ZYX.
WZ = YX, karena pada gambar terdapat tanda sama panjang.
WX = YZ, karena pada gambar terdapat tanda sama panjang.
XZ pada ∆WXZ sama dengan XZ pada ∆ZYX, karena XZ pada gambar tersebut berimpit.
Kesimpulannya adalah ∆WXZ dan ∆ZYX kongruen, berdasarkan kriteria sisi - sisi - sisi.
b. WXYZ adalah jajargenjang.
WXYZ adalah jajargenjang karena memiliki ciri-ciri jajargenjang sebagai berikut:
Sisi WZ dan sisi YX saling berhadapan dengan panjang yang sama dan sejajar.
Sisi WX dan YZ juga saling berhadapan dengan panjang yang sama dan sejajar.
5. Perhatikan gambar di bawah ini. (gambar pada buku). Titik O adalah pusat lingkaran dalam dan lingkaran luar. AB adalah garis singgung dan titik P adalah titik singgung pada lingkaran kecil. Dengan menggunakan kekongruenan segitiga, tunjukan bahwa titik P adalah titik tengah AB.
Jawab:
Berdasarkan gambar, diperoleh:
∆AOB adalah segitiga sama kaki, karena OA dan OB adalah jari-jari luar lingkaran.
m < OAP = m <OBP (sudut segitiga sama kaki)
m < APO = m < BPO = 90° (OP tegak lurus AB, jari-jari lingkaran tegak lurus garis singgung)
AO = BO (jari-jari lingkaran luar)
Jadi, ∆AOP ≈ ∆BOP berdasarkan pada kriteria sudut, sudut, dan sisi.
Maka, kesimpulannya P adalah titik tengah AB karena, ∆AOP ≈ ∆BOP, maka AP = PB.
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 9 Halaman 117 Tugas Mandiri 4.4, SMP MTs Semester 2
6. Perhatikan gambar di bawah ini. Pada Segitiga ABC, BM tegak lurus dengan AC, CN, tegak lurus dengan AB. Panjang BM = CN. Tunjukan bahwa ∆BCM ≈ ∆CBN.
Jawab:
Dari gambar, diperoleh:
∆BCM dan ∆CBN merupakan segitiga siku-siku (m <BMC = m <CNB = 90°).
BM = CN
BC pada ∆BCM sama dengan BC pada ∆CBN.
Maka, ∆BCM ≈ ∆CBN sesuai dengan kriteria segitiga siku-siku, yaitu sisi miring dan satu sisi siku yang bersesuaian sama panjang.
7. Perhatikan gambar di bawah ini. (gambar pada buku). Titik M adalah titik tengah QR. Garis XM dan YM masing-masing tegak lurus pada PQ dan PR. Panjang XM = YM. Buktikan ∆QMX ≈ ∆RMY.
Jawab:
Berdasarkan gambar, diperoleh:
∆QMX dan ∆RMY merupakan segitiga siku-siku (m < MXQ = m < MYR = 90°).
XM = YM
QM = RM
Maka, ∆QMX ≈ ∆RMY sesuai dengan kriteria segitiga siku-siku, yakni sisi miring dan satu sisi siku yang bersesuaian sama panjang.
8. Menalar. Diketahui SR//PQ, OP = OQ, OS = OR. Ada berapa pasang segitiga yang kongruen?Sebutkan dan buktikan.
Jawab:
Ada 3 pasang segitiga yang kongruen:
∆POS ≈ ∆QOR (sisi, sudut, sisi)
∆PSR ≈ ∆QRS (sisi, sudut, sisi)
∆PSQ ≈ ∆QRP (sisi, sisi, sisi)
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 226 Latihan 4.2: Kekongruenan Dua Segitiga
9. Berpikir Kritis. Apakah dua segitiga yang mempunyai tiga pasang sudut-sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen? Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu.
Jawab:
Dua segitiga yang mempunyai tiga pasang sudut-sudut yang bersesuaian sama besar belum tentu kongruen, karena panjang sisi-sisi yang bersesuaian belum tentu sama. Disebut kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan mengapit satu sudut sama besar (kriteria sisi, sudut, sisi).
10. Berpikir Kritis. Apakah dua segitiga yang mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen? Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu.
Jawab:
Dua segitiga yang mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar belum tentu kongruen
Disebut kongruen jika dua sisi yang bersesuaian sama panjang yang mengapit satu sudut yang sama besar (kriteria sisi – sudut – sisi).
11. Membagi Sudut. Gambarlah sebuah sudut dan beri nama ∠ABC, kemudian lakukan langkah berikut.
a) Dengan menggunakan jangka, bagilah <ABC tersebut menjadi dua sama besar.
b) Gambarlah lagi <ABC yang sama, kemudian tanpa menggunakan jangka, maupun busur derajat, bagilah sudut <ABC tersebut menjadi dua sama besar.
Jawab:
Adik-adik silahkan menggambar sudut sesuai dengan petunjuk yang diberikan.
12. Mengukur Panjang Danau (lihat gambar pada buku). Chan ingin mengukur panjang sebuah danau tetapi tidak memungkinkan mengukurnya secara langsung.
Dia merencanakan suatu cara yaitu ia memilih titik P, Q, R dan mengukur jarak QP dan RP (lihat ilustrasi gambar).
Kemudian memperpanjang QP menuju ke Q'dan RP menuju ke R' sehingga panjang QP = PQ' dan RP = PR'.
Chan menyimpulkan bahwa dengan mengukur panjang QR, dia mendapatkan panjang danau tersebut. Apakah menurutmu strategi Chan benar? Jelaskan.
Jawab:
Berdasarkan gambar, diperoleh:
∆PQR ≈ ∆PQ'R' adalah dua segitiga kongruen dengan kriteria sisi, sudut, sisi, yaitu PQ = PQ'.
m < QPR = m < Q'PR'
PR = PR'
Maka, panjang danau QR = Q'R', kesimpulannya adalah: strategi Chan terbukti benar.
Itulah adik-adik, kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 226. 227, dan 228 pada soal-soal Latihan 4.2 Kekongruenan Dua Segitiga Semester 2.
Semoga adik-adik dapat terbantu dengan adanya kunci jawaban ini. Artikel ini ditulis oleh Agung Wiyono, S.Pd alumni Universitas Terbuka Negeri.
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan, dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP/MTs dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh kak Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP/MTs ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***