MALANG TERKINI - Halo adik-adik, sudah lama tidak jumpa dalam pembahasan kunci jawaban. Selamat, saat ini adik-adik sedang berada di kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 261 hingga 268.
Materi kita kali ini membahas tentang Kekongruenan dan Kesebangunan pada Bab 4 Matematika kelas 9 yang menjadi sumber kunci jawaban Uji Kompetensi 4.
Adik-adik silahkan mencermati materi pada Bab 4 dengan baik agar lebih mudah menyelesaikan soal-soal pada Uji Kompetensi 4 Matematika kelas 9.
Materi Bab 4 tentang Kekongruenan dan Kesebangunan terdapat pada buku teks Matematika kelas 9 Semester 2 dari Kemendikbud.
Nah, kunci jawaban ini untuk membantu adik-adik dalam belajar dan menyelesaikan tugas Uji Kompetensi 4.
Akan tetapi, kakak selalu menyarankan agar adik-adik juga mencoba mengerjakan soal-soal tersebut secara mamndiri, untuk mengetahui sejauh mana tingkat pemahaman materi kalian.
Baiklah, berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 261 hingga 268 pada tugas Uji Kompetensi 4, Semester 2.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254-259, Bab IV Kekongruenan dan Kesebangunan, Latihan 4.4
Uji Kompetensi 4, Matematika kelas 9 halaman 261 sampai 268
1. Perhatikan gambar (di buku) di bawah ini. Tulislah pasangan bangun yang kongruen.
Jawab:
A ≅ K, B ≅ F, C ≅ M, E ≅ H, G ≅ J
2. Perhatikan gambar (di buku) di bawah. Jika PQRS kongruen dengan UVRT dan RT = 3/5 RQ, tentukan panjang PQ.
Jawab:
PQ = 8 x 3/5 = 4,8 cm
3. Perhatikan gambar (di buku). Persegi panjang ABCD dibentuk dari 5 persegi panjang yang kongruen.
Jawab:
x + y = 10
y = 4x
x + 4x = 10
x = 2
y = 8
Keliling ABCD = 4y + 2x
= 4(8) + 2(2)
= 36 cm
Luas = (x + y) x y
= (2 + 8) x 8
= 80 cm²
Baca Juga: Terbaru! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 29 Semester 2 Kegiatan 6.4, Tripel Pythagoras
Kunci Jawaban Matematika kelas 9 Halaman 262
4. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG pada gambar (di buku) di bawah ini adalah kongruen.
Jawab:
CB = √AD²; + (EF - DC)²;
= √12²; + (18 - 9)²;
= √144 + 81
= √225
= 15 cm
Jadi, panjang CB adalah 15 cm.
5. Pasangan bangun di bawah ini kongruen, tentukan nilai x dan y pada gambar.
Jawab:
i. x = 52°, y = 70°
ii. x = 85°, y = 80°
6. Perhatikan gambar di bawah ini. Berapa banyak pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun di atas? Tuliskan semua pasangan segitiga kongruen tersebut.
Jawab:
a. 3 pasang, yaitu ΔAED ≅ ΔAEB, ΔCDE ≅ ΔCBE, dan ΔADC ≅ ΔABC
b. 4 pasang, yaitu ΔIFJ ≅ ΔGHI, ΔFIH ≅ ΔHGF, ΔIJH ≅ ΔGJF, dan ΔIJF ≅ ΔGJH
c. 2 pasang, yaitu ΔMKO ≅ ΔNLO, dan ΔMKL ≅ ΔNLK
d. 3 pasang, yaitu ΔPST ≅ ΔQRT, ΔPSR ≅ ΔQRS, dan ΔPSQ ≅ ΔQRP
Kunci Jawaban Matematika kelas 9 Halaman 263
7. Apakah pasangan segitiga berikut ini (lihat gambar di buku) pasti kongruen? Jika ya, kriteria apakah yang menjamin pasangan segitiga berikut ini kongruen?
Jawab:
a. Iya, kriteria sisi – sudut – sisi
b. Iya, kriteria sudut 90° – sisi miring – satu sisi siku
c. Iya, kriteria sudut – sisi – sudut
d. Iya, kriteria sudut – sisi – sudut
e. Iya, kriteria sisi – sudut – sisi
8. Tuliskan satu pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun berikut (di buku) dan tunjukkan.
Jawab:
a. ΔPQN ≅ ΔPRM
b. ΔPSR ≅ ΔQPX
c. ΔABC ≅ ΔCDA
Kunci jawaban Matematika kelas 9 Halaman 264
9. Perhatikan gambar (di buku). Diketahui ∆PQR ≅ ∆LKM dan m∠PQR = 60°. Tentukanlah:
a. besar m∠PRQ d. panjang KL
b. besar m∠LKM e. panjang KM
c. besar m∠KML
Jawab:
a. m∠PRQ = 30°
b. m∠LKM = 60°
c. m∠KML = 30°
d. panjang KL = 5 cm
e. Panjang KM = 13 cm
10. Perhatikan gambar (di buku) di samping. Diketahui AC = AE dan m∠BAC = m∠DAE.
a. Tunjukkan bahwa ∆ABC ≅ ∆ADE.
b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm, tentukanlah panjang BC dan AB
Jawab:
a. AC = AE (diketahui)
m∠BAC = m∠DAE (diketahui)
m∠ABC = m∠ADE (diketahui siku-siku)
Jadi, ΔABC ≅ ΔADE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut
b. BC = 6 cm, AB = 8 cm.
11. Perhatikan gambar di samping. Diketahui panjang AB = 13 cm dan EF = 5 cm.
a. Buktikan bahwa ∆AFE ≅ ∆DFE
b. Buktikan bahwa ∆DCB ≅ ∆DFE
c. Hitunglah panjang AC
d. Hitunglah panjang AE
Jawab:
a. AF = DF (diketahui)
m∠AFE = m∠DFE = 90° (siku-siku)
EF (pada ΔAFE) = EF (pada ΔDFE) (berhimpit)
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254-259, Bab IV Kekongruenan dan Kesebangunan, Latihan 4.4
b. DC = DF (diketahui)
m∠BDC = m∠EDF (bertolak belakang)
DB = DE (diketahui)
c. AC = 12 cm.
d. √41 cm
12. Apakah bangun di bawah ini pasti sebangun? Jelaskan.
a. dua persegi c. dua segitiga sama sisi
b. dua lingkaran d. dua belah ketupat
Jawab:
a. dua persegi pasti sebangun
b. dua lingkaran pasti sebangun
c. dua segitiga sama sisi pasti sebangun
d. dua belah ketupat belum tentu sebangun
13. Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium RSPQ, tentukan nilai x dan y pada gambar (di buku) di bawah.
Jawab:
x = AB / SR x PQ
= 10/15 x 21
= 14 cm
y = SR / PQ x AD
= 15/10 x 12
= 18 cm
Jadi, nilai x adalah 14 cm dan nilai y adalah 18 cm.
Kunci Jawaban Matematika kelas 9 Halaman 265
14. Perhatikan gambar (di buku) berikut ini.
a. Jika trapesium (i) dan (ii) sebangun, tentukan nilai p, q, r dan s.
b. Tentukan perbandingan keliling trapesium (i) dan (ii).
c. Tentukan perbandingan luas trapesium (i) dan (ii).
Jawab:
a. p = 18 cm, q = 18 cm, r = 10 cm, dan s = 15 cm
b. Keliling trapesium (i) : Keliling trapesium (ii) = 2 : 3
c. Luas trapesium (i) : Luas trapesium (ii) = 4 : 9
15. Hitunglah panjang sisi yang ditanyakan pada gambar (di buku) berikut ini.
Jawab:
a. EF = 4,8 cm
b. AB = 10,5 cm
c. AE = 6 cm
d. CF = 10 cm
e. AE = 12 cm
f. EF = 6 cm
Kunci Jawaban Matematika kelas 9 halaman 266
16. Diketahui trapesium sama kaki PQRS pada gambar (di buku) di bawah ini, dengan panjang SR = 4 cm,PQ = 12 cm, dan QS = 20 cm. Tentukan panjang SO.
Jawab:
PQ / SR = OQ / SO
12 / 4 = (QS - SO) / SO
12 SO = 4 (20 - SO)
12 SO = 80 - 4 SO
16 SO = 80
SO = 5 cm
Jadi, panjang SO adalah 5 cm.
Baca Juga: Terbaru! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 29 Semester 2 Kegiatan 6.4, Tripel Pythagoras
17. Perhatikan gambar (di buku).
a. Tuliskan pasangan segitiga sebangun pada gambar tersebut.
b. Dari tiap-tiap pasangan segitiga sebangun tersebut, tentukan pasangan sisi yang bersesuaian dan buat perbandingannya.
c. Tentukan panjang NK, KL, dan MK.
Jawab:
a. ΔMKL ∼ ΔMNK, ΔMKL ∼ ΔKNL, dan ΔMNK ∼ ΔNKL
b. ΔMKL ∼ ΔMNK : MK/MN = KL/NK = LM/KM
ΔMKL ∼ ΔKNL : MK/KN = KL/NK = LM/LK
ΔMNK ∼ ΔNKL : MN/NK = KN/KL = MK/NL
c. NK = 12 cm, KL = 15 cm, dan MK = 20 cm
18. ABCD adalah persegi. Jika DE = CF, maka tentukanlah panjang:
Jawab:
a. DE = 10 cm
b. OE = 3,6 cm
c. OD = 6,4 cm
d. OC = 4,8 cm
e. OF = 5,2 cm
19. Hitunglah panjang sisi yang diberi label pada gambar di bawah ini. (semua dalam satuan sentimeter)
Jawab:
a = 6 3/7 cm, b =12 6/7 cm, c = 5 cm, d = 7 cm, e = 10 cm, f = 8, 4, 7 cm, p = 4 cm, q = 8 cm, x = 25,2 cm, y = 28,8 cm, z = 9,6 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 7 halaman 154 Lembar Aktivitas 8, Aktivitas Individu, Kurikulum Merdeka
Kunci jawaban Matematika kelas 9 Halaman 267
20. Dua belas tusuk gigi disusun seperti pada gambar di samping. Dengan memindahkan hanya dua tusuk gigi bagaimana kamu membentuk enam persegi atau tujuh persegi?
Jawab:
Pindahkan 2 tusuk gigi dari bagian salah satu sudut, lalu pindahkan ke dalam salah satu persegi dengan membentuk tanda +.
21. Enam belas tusuk gigi disusun seperti gambar di samping. Dengan memindahkan hanya dua tusuk gigi bagaimana kamu membentuk empat persegi?
Jawab:
Pindahkan/geser tusuk gigi biru ke kanan 1 kotak dan tusuk gigi merah ke atas 1 kotak.
22. Pada gambar di samping ini menunjukkan persegi yang dibentuk dengan 20 tusuk gigi.
23. Perhatikan gambar. Bangun PINK, NOTE, dan BLUE adalah persegi.
Jawab:
Panjang sisi bangun BLUE = 16,2 cm dan luasnya adalah 262,44 cm².
24. Pada gambar (di buku) di bawah ini, tinggi tongkat PQ sesungguhnya adalah 4 m dan panjang bayangannya 15 m. Jika panjang bayangan pohon adalah 30 m, tentukan tinggi pohon.
Jawab:
Tinggi pohon = PQ / OQ x QR
= 4/15 x 30
= 8 m
Jadi, tinggi pohon tersebut adalah 8 m.
25. Sekelompok peserta jelajah alam mendapat tugas untuk menaksir lebar suatu sungai tanpa mengukurnya secara langsung.
Jawab:
Cara tersebut tepat utuk menaksir lebar sungai, karena dua segitiga dalam gambar menggunakan konsep kekongruenan dua segitiga, ABC dan DFC.
Demikianlah adik-adik, pembahasan panjang kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 261 hingga 268, Uji Kompetensi 4 Kekongruenan dan Kesebangunan.
Semoga adik-adik terbantu dengan kunci jawaban ini. Artikel ini ditulis oleh Agung Wiyono, S.Pd alumni Universitas Terbuka Negeri.
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan, dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP/MTs dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh kak Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban Matematika Kelas 9 ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***