MALANG TERKINI - Bagaimana adik-adik, masih semangat? Mari kita bahas lagi tentang kunci jawaban. Kali ini untuk Matematika kelas 9 halaman 280 sampai dengan 283.
Pada halaman tersebut terdapat soal-soal Latihan 5.1 tentang Tabung. Apakah adik-adik sudah bisa menyelesaikannya? Coba kita cek bersama.
Cermatilah kunci jawaban ini untuk mengecek sejauh mana hasil pekerjaan adik-adik. Kunci jawaban ini berdasarkan buku teks Kemendikbud Semester 2, Matematika kelas 9.
Baca Juga: Terbaru! Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 261 sampai 268, Uji Kompetensi 4 Semester 2
Adik-adik juga boleh memakai kunci jawaban ini sebagai referensi atau alternatif jawaban, jika mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal halaman 280 hingga 283.
Jangan lupa meminta orang tua atau saudara untuk mendampingi ketika adik-adik melakukan pembahasan kunci jawaban ini.
Ingat, kunci jawaban ini hanya bersifat membantu, bukan satu-satunya acuan yang dijamin kebenarannya. Adik-adik bebas mengembangkan jawaban.
Nah, berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280 sampai dengan 283 pada tugas Latihan 5.1 tentang Tabung, Semester 2.
Latihan 5.1 Tabung, Matematika kelas 9 halaman 280
1. Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini: (lihat gambar pada buku)
Jawab:
Luas permukaan tabung = (2Ꙥ x r x r) + (2Ꙥ x r x t) = 2 x r x (r + t)
Volume tabung = Ꙥ x r x r x t
a. Luas = (2Ꙥ x 4 x 4) + (2Ꙥ x 4 x 10)
= 32Ꙥ + 80Ꙥ
= 112π cm²
Volume = Ꙥ x 4 x 4 x 10
= 160Ꙥ cm³
b. Luas = (2Ꙥ x 7 x 7) + (2Ꙥ x 7 x 6)
= 98Ꙥ + 84Ꙥ
= 182Ꙥ cm²
Volume = Ꙥ x 7 x 7 x 6
= 294Ꙥ cm³
Baca Juga: Terbaru! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 29 Semester 2 Kegiatan 6.4, Tripel Pythagoras
c. Luas = (2Ꙥ x 4 x 4) + (2Ꙥ x 4 x 12)
= 32Ꙥ + 96Ꙥ
= 128Ꙥ cm²
Volume = Ꙥ x 4 x 4 x 12
= 192Ꙥ cm³
d. Luas = (2Ꙥ x 1 x 1) + (2Ꙥ x 1 x 8)
= 2Ꙥ + 16Ꙥ
= 18Ꙥ m²
Volume = Ꙥ x 1 x 1 x 8
= 8Ꙥ m³
e. Luas = (2Ꙥ x 2 x 2) + (2Ꙥ x 2 x 10)
= 8Ꙥ + 40Ꙥ
= 48Ꙥ m²
Volume = Ꙥ x 2 x 2 x 10
= 40Ꙥ m³
f. Luas = (2Ꙥ x 3,5 x 3,5) + (2Ꙥ x 3,5 x 20)
= 24,5Ꙥ + 140Ꙥ
= 164,5Ꙥ cm²
Volume = Ꙥ x 3,5 x 3,5 x 20
= 245Ꙥ cm³
Kunci Jawaban Matematika kelas 9 halaman 281
2. Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan.
Jawab:
a. V = Ꙥ x r x r x t
600Ꙥ = Ꙥ x 10 x 10 x t
t = 600Ꙥ / 100Ꙥ
t = 6 cm
b) L = 2Ꙥ x r x (r + t)
120Ꙥ = 2Ꙥ x 5 x (5 + t)
5 + t = 120Ꙥ / 10Ꙥ
5 + t = 12
t = 7 cm
c) V = Ꙥ x r x r x t
224Ꙥ = Ꙥ x 4 x 4 x t
t = 224Ꙥ / 16Ꙥ
t = 14 cm
d) L = 2Ꙥ x r x (r + t)
528Ꙥ = 2Ꙥ x r x (r + 13)
528Ꙥ = 2Ꙥ x r² + 13r
r² + 13r - 264 = 0
(r + 24) (r - 11)
r = 11 cm
e) L = 2Ꙥ x r x (r + t)
450Ꙥ = 2Ꙥ x r x (r + 15)
450Ꙥ = 2Ꙥ x r² + 15r
r² + 15r - 225 = 0
r = 9 cm
f) V = Ꙥ x r x r x t
294Ꙥ = Ꙥ x r x r x 6
r² = 294Ꙥ / 6Ꙥ
r = √49
r = 7 cm
Baca Juga: Terbaru! Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 261 sampai 268, Uji Kompetensi 4 Semester 2
3. Berpikir Kritis. Terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan tinggi tabung t cm, dimana r < t. Misalkan tabung tersebut memiliki volume V cm³ dan luas permukaan L cm². Apakah mungkin V = L? Jika ya, tentukan nilai 1/r + 1/t.
Jawab:
V = L
2Ꙥr(r + t) = Ꙥr²t
2(r + t) = rt
(r + t) / rt = 1/2
1/r + 1/t = 1/2
Jadi, nilai 1/r + 1/t = 1/2.
Kunci Jawaban Matematika kelas 9 Halaman 282
4. Tantangan. Gambar di samping merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm, sedangkan lingkaran yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 6 cm. Tinggi dari magnet adalah t = 10 cm. Tentukan: a. Luas permukaan magnet b. Volume magnet.
Jawab:
a. Luas permukaan = 2 × luas alas + luas selimut dalam + luas selimut luar
= 2(Ꙥ(r2)² – Ꙥ(r1)²) + 2Ꙥr1t + 2Ꙥr²t
= 2(Ꙥ(6)² – Ꙥ(4)²) + 2Ꙥ(4)(10) + 2Ꙥ(6)(10)
= 40Ꙥ + 80Ꙥ + 120Ꙥ
= 240Ꙥ cm²
b) Volume = volume tabung besar – volume tabung kecil
= Ꙥ(r2)²t – Ꙥ(r1)²t
= Ꙥ(6)²(10) – Ꙥ(4)²(10)
= 200Ꙥ cm³
Baca Juga: Terbaru! Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 261 sampai 268, Uji Kompetensi 4 Semester 2
5. Irisan Tabung. Misalkan terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian tabung tersebut dijadikan irisan tabung dengan memotong tabung tersebut menjadi dua bagian yang sama persis dari atas ke bawah. Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan tabung tersebut.
Jawab:
Luas irisan = luas permukaan tabung / 2 + luas persegi
= 2 x r x (r + t) / 2 + (2r x t)
= r(r + t) + (2r x t)
6. Tandon Bocor. Terdapat suatu tandon yang berbentuk tabung dengan jari-jari 50 cm tinggi 2 m. Tandon tersebut berisi air sebanyak ¾ dari volume total. Terdapat lubang kecil di dasar tandon tersebut yang menyebabkan air mengalir keluar dengan kecepatan 50 cm³/detik. Air pada tandon tersebut akan habis setelah ... detik? (anggap Ꙥ = 3,14).
Jawab:
Vair = 3/4 x Ꙥ x r x r x t
= 3/4 x 3,14 x 50 x 50 x 200
= 1.177.500 cm³
Waktu = Vair / Kecepatan
= 1177500 / 50
= 23.550 detik
Jadi, air pada tandong tersebut akan habis setelah 23.550 detik.
7. Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika tinggi pondasi adalah 2 m maka:
a. tentukan luas permukaan pondasi,
b. tentukan volume pondasi.
Jawab:
a) Luas pondasi = luas persegi - luas lingkaran
= (30 x 30) - (3,14 x 5 x 5)
= 821,5 cm²
b) Volume pondasi = luas pondasi x tinggi
= 821,5 x 200
= 164.300 cm³
8. Analisis Kesalahan. Rudi menghitung volume tabung dengan diameter 5 cm dan tinggi 12 cm. Rudi menghitung. V = (12)²(5) = 720. Sehingga diperoleh volume tabung adalah 720 cm³. Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi
Jawab:
Kesalahan yang dilakukan Budi adalah pada pemilihan rumus yang seharusnya V = Ꙥr²t.
Baca Juga: Terbaru! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 29 Semester 2 Kegiatan 6.4, Tripel Pythagoras
Kunci Jawaban Matematika kelas 9 Halaman 283
9. Tabung miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Sebelah kiri merupakan tabung dengan jari-jari r dan tinggi t. Sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari tabung sebelah kiri dengan menggeser tutup ke sebelah kanan, selanjutnya disebut dengan tabung miring. Tabung miring tersebut memiliki jari-jari r dan tinggi t.
a. Tentukan suatu metode untuk mendapatkan rumus dari volume tabung miring tersebut.
b. Apakah volume rumus tabung miring sama dengan volume tabung? Jelaskan analisismu.
Jawab:
a. Metode untuk mendapatkan rumus dari volume tabung miring adalah dengan menumpuk koin sehingga membentuk tabung miring.
b. Volume tetap sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Tabung miring tidak berubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.
10. Kaleng susu. Suatu perusahaan susu memiliki kotak susu ukuran 40 cm × 60 cm × 20 cm. Kapasitas maksimal kotak tersebut adalah 48 kaleng susu. Jarijari kaleng susu adalah r cm dan tingginya t cm. Perusahaan tersebut membuat peraturan:
i. Nilai r dan t harus bilangan bulat.
ii. Luas permukaan kaleng tersebut harus seminimal mungkin. Tentukan nilai r dan t.
Jawab:
Misal r = 5 cm, maka t = 20 x (24 / 48) = 10 cm.
Diperoleh luas permukaan kaleng = 2Ꙥr(r + t) = 2Ꙥ(5)(5 + 10) = 150Ꙥ.
Maka, luas permukaannya minimal saat r = 5 cm dan t = 10 cm.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 7 halaman 154 Lembar Aktivitas 8, Aktivitas Individu, Kurikulum Merdeka
Nah adik-adik, itulah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280 sampai dengan 283 Latihan 5.1 Tabung, Semester 2.
Kakak harap ini semua dapat menambah semangat belajar. Artikel ini ditulis oleh alumni Universitas Terbuka Negeri, Agung Wiyono, S.Pd.
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan, dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP/MTs dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 280 sampai dengan 283 Latihan 5.1 Tabung Semester 2 ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***