MALANG TERKINI - Inilah kunci jawaban beserta pembahasan dari soal Matematika Kelas 9 halaman 256 Latihan 4.4 tentang Kesebangunan Dua Segitiga.
Sebelumnya, perlu diingat dan dipahami kembali prinsip kesebangunan dua segitiga.
Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu dari dua syarat berikut:
1. Perbandingan ketiga pasangan sisi yang bersesuaian senilai, dan
2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Jika salah satu dari syarat tersebut tidak terpenuhi, maka dua buah segitiga tidak bisa dikatakan sebangun.
Sebelum melihat kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 256 ini, siswa diharap untuk mengerjakan soal secara mandiri terlebih dahulu.
Apabila mengalami kendala atau ingin mengoreksi jawaban, maka siswa diperkenankan melihat kunci jawaban pada artikel ini sebagai alternatif.
Artikel ini berpedoman pada Buku Siswa terbitan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Mata Pelajaran Matematika Kelas 9.
Kunci jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd. selaku alumni Universitas Negeri Malang.
Kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 9 halaman 256 Latihan 4.4: Kesebangunan Dua Segitiga
7. Perhatikan gambar.
a. Hitunglah panjang EB
Baca Juga: Pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 12 Soal Nomor 4 sampai Nomor 8
Jawab:
Terdapat sepasang segitiga yang sebangun, yaitu ∆CDE dan ∆CAB. Sisi yang bersesuaian adalah CD : CA = DE : AB = CE : CB
Maka, untuk menentukan panjang EB adalah dengan menggunakan konsep kesebangunan segitiga.
DE : AB = CE : CB
5 : 7 = 6 : (CE + EB)
5 : 7 = 6 : (6 + EB)
5 x (6 + EB) = 7 x 6
30 + 5EB = 42
5EB = 42 - 30
5EB = 12
EB = 2,4 cm
Baca Juga: Pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11 Soal Nomor 1 sampai Nomor 3
b. Hitunglah panjang CE
Jawab:
Terdapat sepasang segitiga yang sebangun, yaitu ∆ACB dan ∆BDE. Sisi-sisi yang bersesuaian dari dua segitiga tersebut adalah CB : BD = BA : BE = CA : ED
Maka, untuk menentukan panjang CE adalah dengan menggunakan konsep kesebangunan segitiga
CB : BD = BA : BE
(BE + CE) : 6 = 8 : 4
(4 + CE) : 6 = 8 : 4
4 x (4 + CE) = 6 x 8
16 + 4CE = 48
4CE = 32
CE = 8 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11 sampai 13, Ayo Kita Berlatih 6.1
8. Perhatikan gambar. Hitunglah panjang MN pada gambar di bawah ini.
Jawab:
Untuk menghitung panjang MN dengan tipe soal seperti ini, terdapat cara cepat yang dapat digunakan, yaitu
MN = {(SM x PQ) + (MP x SR)} / (SM + MP)
MN = {(5 x 20) + (3 x 12)} / (5 + 3)
MN = (100 + 36) / 8
MN = 136/8
MN = 7 cm
9. Perhatikan gambar. Tentukan:
a. Pasangan segitiga yang sebangun.
Jawab:
Terdapat tiga pasang segitiga yang sebangun pada soal, yaitu
- ∆ABC dengan ∆BDC
- ∆ABC dengan ∆ADB
- ∆ADB dengan ∆BDC
Baca Juga: Terbaru! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 29 Semester 2 Kegiatan 6.4, Tripel Pythagoras
b. Pasangan sudut yang sama besar dari masing-masing pasangan segitiga yang sebangun tersebut.
Jawab:
Pasangan sudut yang sama besar dari segitiga sebangun ∆ABC dan ∆BDC
m∠ABC = m∠BDC
m∠ACB = m∠BCD
m∠BAC = m∠DBC
Pasangan sudut yang sama besar dari segitiga sebangun ∆ABC dan ∆ADB
m∠ABC = m∠ADB
m∠CAB = m∠DAB
m∠BCA = m∠ABD
Pasangan sudut yang sama besar dari segitiga sebangun ∆ADB dengan ∆BDC
m∠ADB = m∠CDB
m∠DAB = m∠DBC
m∠ABD = m∠BCD
c. Pasangan sisi bersesuaian dari masing-masing pasangan segitiga yang sebangun tersebut.
Jawab:
Pasangan sisi bersesuaian dari segitiga sebangun ∆ABC dan ∆BDC
BA = BD
BC = DC
AC = CB
Pasangan sisi bersesuaian dari segitiga sebangun ∆ABC dan ∆ADB
AB = AD
BC = BD
AC = AB
Pasangan sisi bersesuaian dari segitiga sebangun ∆ADB dan ∆BDC
AB = CB
BD = CD
AD = BD
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40: Ayo Kita Berlatih 6.4
d. Panjang sisi BA, BC, dan BD.
Jawab:
Panjang BA
BA² = AD x AC
BA² = 32 x (32 + 18)
BA² = 32 x 50
BA = √1600
BA = 40 cm
Panjang BC
BC² = CD x AC
BC² = 18 x (18 + 32)
BC² = 18 x 50
BC = √900
BC = 30 cm
Panjang BD
BD² = CD x AD
BD² = 18 x 32
BD² = 576
BD = √576
BD = 24 cm
10. Perhatikan gambar. Diketahui PR = 15 cm dan QU = 2/3 UP.
Tentukan panjang TS.
Jawab:
Perlu ditentukan panjang dari UT terlebih dahulu.
Namun, sebelum menemukan panjang UT, dari soal dapat diketahui bahwa perbandingan QU : UP = 2 : 3.
Panjang UT dapat ditentukan dengan menggunakan prinsip kesebangunan antara ∆QUT dengan ∆QPR. Caranya adalah sebagai berikut
UT : PR = QU : QP
UT : 15 = 2 : (2 + 3)
UT : 15 = 2 : 5
5UT = 15 x 2
UT = 30/5
UT = 6 cm
Setelah menemukan panjang UT, maka panjang TS dapat dicari dengan cara berikut ini
US = PR = 15 cm
US = UT + TS
15 = 6 + TS
TS = 15 - 6
TS = 9 cm.
Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 256 Latihan 4.4 tentang Kesebangunan Dua Segitiga. Semoga membantu dan teruslah semangat belajar!
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan, dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP/MTs dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang.
4) Artikel kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP/MTs ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***