Network
a. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + 99
b. 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + … – 100
c. –100 – 99 – 98 – … – 2 – 1 – 0 + 1 + 2 + … + 48 + 49 + 50
Jawaban
a. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …. + 99 merupakan deret bilangan bulat ganjil. Jadi dari angka 1-100 terdiri dari 50 angka ganjil.
Penjumlahan 50 angka ganjil tersebut, dapat disederhanakan dengan menggunakan sifat komutatif dan asosiatif seperti ini: (1+99) + (3+97) + (5+95) + (7+93)… dst. Maka akan ditemukan 50 : 2 = 25 pasang kelompok.
Dari penyederhanaan penjumlahan diatas, semuanya mengasilkan angka 100.
1+99 = 100, 3+97 = 100, 5+95 = 100, 7+93 = 100
Jadi hasil penjumlahan bilangan bulat ganjil 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …. + 99 adalah 100 x 25 = 2500.
b. 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + … – 100 sama seperti penjumlahan pada poin a.
