MALANG TERKINI – Kali ini kunci jawaban membahas mata pelajaran Matematika kelas 9 halaman 31 untuk kegiatan 1.3 tentang pembagian pada bilangan berpangkat.
Kunci jawaban membahas pemahaman pengerjaan soal kelas 9 halaman 30, 31, dan 32 yang berkenaan dengan pembagian pada perpangkatan.
Tugas para siswa kali ini adalah menyelesaikan permasalahan nyata yang berhubungan dengan perpangkatan.
Diharapkan para siswa dapat secara mandiri memahami dan menjawab setiap pertanyaan yang ada dalam buku paket sebelum melihat alternatif jawaban dalam kunci jawaban ini.
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 30, 31, dan 32 digunakan sebagai salah satu cara pemahaman materi dalam bentuk soal nyata secara mendalam untuk semua siswa.
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 30, 31, dan 32 yang sesuai dengan buku Matematika kelas 9 terbitan Kemendikbud edisi revisi.
Kunci Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang.
Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
Halaman 30
Keterangan tanda: ^ = pangkat
1. Sederhanakan perpangkatan berikut.
Alternatif jawaban:
a. (-4)^5/(-4)^2
= (-4)^5-2
= (-4)^3
= -4^3
= -64
Baca Juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 9 Halaman 22, 23, dan 24, Soal Pilihan Ganda dan Uraian
b. (-4)^6/(-4)^2
= (-4)^6-2
= (-4)^4
= -4^4
= 256
c. (0,3)^7/0,3^3
= 0,3^7-3
= 0,3^4
= 0,0081
d. (2/5)^9/(2/5)^5
= (2/5)^9-5
= (2/5)^4
= 2/5 x 2/5 x 2/5 x 2/5
= 16/625
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 10 dan 11 Latihan 1.1, Bilangan Berpangkat
e. 3^7 x 3^2 / 3^3
= 3^(7 + 2 - 3)
= 3^6
= 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
= 729
f. (5^5)/(5^2 x 5^3)
= 5^5/5^(2+3)
= 5^5/5^5
= 1
g. 2^7 x 6^7 / 4^7
= 2^7 x (2 x 3)^7 / 2^(2x7)
= 2^7 x 2^7 x 3^7 / 2^14
= 2^(7 + 7) x 3^7 / 2^14
= 2^(14-14) x 3^7
= 2^0 x 3^7
= 1 x 3^7
= 3^7
= 2.187
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 11, Perbedaan Teks Deskripsi, Eksplanasi, dan Laporan
h. 6^7 x 3^3 / 2^7
= 2^7 x 3^7 x 3^3 / 2^7
= 3^(7+3)
= 3^10
i. 10^6 x 4^2 / (25^3 x 8^3)
= 2^6 x 5^6 x 2^(2x2) / (5^(2x3) x 2^(3x3))
= 2^10 x 5^6 / (5^6 x 2^9)
= 2^(10-9) x 5^(6-6)
= 2^1 x 5^0
= 2 x 1
= 2
j. 21^5/9^2 : (7/2)^2
= (3x7)^5 / (3^2)^2 : (7^2 / 2^2)
= 3^5 x 7^5 x 3^-4 x 7^-2 x 2^2
= 3 x 7^3 x 4
= 12 x 7^3
Halaman 31
2. Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini. (Soal ada pada buku paket matematika halaman 31)
Keterangan tanda baca ^ = tanda pangkat
Alternatif jawaban:
a. (-y^5)/(-y^2)
= -y^(5-2)
= -y^3
b. (1/t)^7/(1/t)^3
= (1/t)^(7-3)
= (1/7)^4
c. (3m^7)/(m^3)
= 3m^(7-3)
= 3m^4
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 25, Latihan Membuat Pernyataan Umum dari Kata-kata...
d. (42y^8)/(12y^5)
= (7/2)y^(8-5)
= (7/2)y^3
e. (1/t)^7 (1/t)^3
________ x _______
(1/t)^3 (1/t)^2
Dibuat dalam satu garis lurus maka:
= (1/t)^(7-2)
= (1/t)^5
f. (3w^4)/(w^2) x 5w^3
= 3 x 5 x w^(4 - 2 + 3)
= 15w^5
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 25, Memahami Pernyataan Umum
3. Sederhanakan (soal ada pada buku paket matematika halaman 31)
Alternatif jawaban:
a. 0,2^4 x 0,2^2 / 0,2^5
= 0,2^(4 + 2 - 5)
= 0,2^1
= 0,2
b. -5^5 / (-5^2 x -5^2)
= -5^(5 - 2 - 2)
= -5^1
= -5
c. 12 + 4^7/4^6
= 12 + 4^(7-6)
= 12 + 4^1
= 12 + 4
= 16
d. 3 x 5^4
________ - 15
5^3
= 3 x 5^(4-3) - 15
= 3 x 5^1 - 15
= 15 -15
= 0
e. 4^5/4^4 - 2^4/2^3 x 6
= 4^(5-4) - 2^(4-3) x 6
= 4 - 2 x 6
= 4 - 12
= -8
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 14, 15, dan 16: Catatan Informasi dari Teks Laporan
4. Tuliskan kembali perpangkatan berikut dalam tiga bentuk pembagian perpangkatan yang berbeda.
Alternatif jawaban:
a. 2^5
(2^12)/(2^7) = 2^(12-7) = 2^5
(2^8)/(2^3) = 2^(8-3) = 2^5
(2^25)/(2^20) = 2^(100-95) = 2^5
b p^3
(p^10)/(p^7) = p^(10-7) = p^3
(p^5)/(p^2) = p^(5-2) = p^3
(p^4)/(p^1) = p^(4-1) = p^3
5. Dapatkan nilai n dari pembagian pada perpangkatan di bawah ini.
Alternatif jawaban:
a. s^2/s^4 x s^9/s^3 = s^n
s^(2 + 9 - 4 - 3) = s^n
n = 4
b. 3^6/3^2 = n x 9
3^(6-2) = n x 9
3^4 = n x 9
(3^2)^2 = n x 9
9^2 = n x 9
n = 9^(2-1)
n = 9
6. Berpikir Kritis. Diberikan persamaan 5^m/5^n = 5^4
Alternatif jawaban:
a. Tentukan dua bilangan m dan n yang bernilai dari 1 sampai dengan sembilan sehingga dapat memenuhi persamaan di atas.
Jawab:
Memasukkan pengurangan bilangan yang hasilnya sama dengan 4
a. 9 - 5 = 4
b. 8 - 4 = 4
c. 7 - 3 = 4
d. 6 - 2 = 4
e. 5 - 1 = 4
b. Tentukan banyak penyelesaian dari persamaan tersebut. Jelaskan jawabanmu.
Dari soal a berarti ada 5 penyelesaian
Baca Juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 9 Halaman 22, 23, dan 24, Soal Pilihan Ganda dan Uraian
7. Bilangan (2^2015 + 2^2014 + 2^2013)/14 setara dengan 2^y, untuk y suatu bilangan bulat positif. Tentukan nilai y.
Alternatif jawaban:
(2^2015 + 2^2014 + 2^2013)/14 = 2^y
(2^2013 (2^2 + 2^1 + 1))/14 = 2^y
(2^2013 (4 + 2 + 1))/14 = 2^y
(2^2013 x 7)/14 = 2^y
2^2013 x 7/14 = 2^y
2^2013 x 1/2 = 2^y
2^2013 x 2^-1 = 2^y
2^(2013 - 1) = 2^y
y = 2013 - 1
y = 2012
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 10 dan 11 Latihan 1.1, Bilangan Berpangkat
Halaman 32
8. Populasi bakteri yang tersebar dalam suatu wadah berbentuk persegi panjang yaitu sebanyak 4,2 x 10^7.
Jika panjang dan lebar wadah tersebut masing-masing 10 cm dan 7 cm, berapa kepadatan bakteri pada wadah tersebut?
Alternatif jawaban:
Kepadatan bakteri = jumlah populasi/luas wadah
= (4,2 x 10^7)/(10 x 7)
= (42 x 10^6)/(10 x 7)
= 42/7 x 10^(6-1)
= 6 x 10^5
9. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan bentuk di bawah ini.
Alternatif jawaban:
7^13/7^5 = 7^(13/5) = 7^8
Koreksi, yang benar adalah = 7^(13-5) = 7^8
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 11, Perbedaan Teks Deskripsi, Eksplanasi, dan Laporan
10. Tantangan. Intensitas bunyi percakapan manusia 10^6 kali intensitas suara manusia berbisik.
Sedangkan intensitas bunyi pesawat lepas landas 10^14 kali intensitas suara bisikan manusia.
Berapa kali intensitas bunyi pesawat lepas landas dibandingkan dengan bunyi percakapan manusia?
Alternatif jawaban:
Misal: Intensitas bunyi percakapan manusia = im;
Intensitas bunyi pesawat lepas landas = ip;
Intensitas suara bisikan manusia = ib
ip : im
10^14 : 10^6
ip= 10^14 : 10^6
ip =10^(14-6)
ip = 10^8 im
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 61 dan 62, Menyimpulkan Unsur-unsur Cerita Pendek
Jadi, intensitas bunyi pesawat lepas landas 10^8 kali lebih besar dari intensitas bunyi percakapan manusia.
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh kak Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban Matematika SMP Kelas 9 SMP ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***