Network
MALANG TERKINI - Halo adik-adik kelas 9, berikut ini merupakan kunci jawaban Matematika Halaman 261-268, Uji Kompetensi 4 Kekongruenan dan Kesebangunan.
Adik-adik pasti banyak yang mencari kunci jawaban ini untuk membantu memudahkan penyelesaian soal-soal pada Uji Kompetensi 4.
Tapi ingat, kunci jawaban ini hanya merupakan referensi jawaban ya! Kalian boleh mengembangkan jawaban sesuai dengan kemampuan dan pemahaman materi.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 261-268 Uji Kompetensi 4: Kekongruenan dan Kesebangunan
Nah, sebelum kita membahas kunci jawaban ini, sebaiknya adik-adik kerjakan soal-soal halaman 261 sampai dengan 268 secara mandiri dulu.
Berdasarkan buku teks K13 Kemdikbud mata pelajaran Matematika kelas 9 Bab 4, bandingkanlah hasil pekerjaan kalian dengan kunci jawaban berikut ini.
Uji Kompetensi 4 Kekongruenan dan Kesebangunan
Selesaikan soal-soal berikut dengan benar dan sistematis.
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Tulislah pasangan bangun yang kongruen.
(Lihat gambar pada buku)
Baca Juga: 10 Drama Pernah Dibintangi Song Joong K, di Reborn Rich Terbukti Semakin Mantab
Jawab:
B kongruen dengan F
G kongruen dengan J
A kongruen dengan K
C kongruen dengan M
H kongruen dengan E
2. Perhatikan gambar di bawah. (Lihat gambar pada buku)
Jika PQRS kongruen dengan UVRT dan RT = 3/5 RQ, tentukan panjang PQ.
jawab:
kongruen artinya sisinya sama
RT 3/5 RQ
panjang PQ = ?
RT = PQ
PQ = 3/5 x 8
= 24/5
= 4,8 cm
Jadi, panjang PQ adalah 4,8 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254-259, Bab IV Kekongruenan dan Kesebangunan, Latihan 4.4
3. Perhatikan gambar. (Lihat gambar pada buku)
Persegi panjang ABCD dibentuk dari 5 persegi panjang yang kongruen. Jika keliling setiap persegi panjang kecil adalah 20 cm, maka tentukan keliling dan luas ABCD.
Jawab:
Luas = p × l
Keliling = 2(p + l)
Diperoleh persamaan persegi panjang yang kecil adalah x dan y
Maka keliling = 20 cm
2(x + y) = 20
x + y =
x + y = 10
DC = AB
y = 4x
Substitusikan ke x + y = 10
x + 4x = 10
5x = 10
x =
x = 2
Maka, y = 4x = 4(2) = 8
Panjang = DC = y = 8 cm
Lebar = AD = y + x = 8 + 2 = 10 cm
Jadi, keliling ABCD
= 2(p + l)
= 2(8 cm + 10 cm)
= 2(18 cm)
= 36 cm
Luas ABCD
= p × l
= 8 cm × 10 cm
= 80 cm²
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 196, Semester 1 Soal Esai Uji Pemahaman Materi
4. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG pada gambar di bawah ini adalah kongruen. Jika panjang AD = 12 cm, DC = 9 cm, dan EF = 18 cm, tentukan panjang CB.
(Lihat gambar pada buku)
Jawab:
Panjang AB = EF = 18 cm
Panjang CB? (kita gunakan pythagoras)
CB² = AD² + (AB – CD)²
CB² = 12² + (18 – 9)²
CB² = 12² + 9²
CB² = 144 + 81
CB² = 225
CB = √225
CB = 15 cm
Jadi, panjang CB adalah 15 cm
5. Pasangan bangun di bawah ini kongruen, tentukan nilai x dan y pada gambar. (Lihat gambar pada buku)
Jawab:
(i).
x = 180° – 110° = 70°
y = 180° – 128° = 52°
(ii).
x = 85°
y = 360° – (85° + 70° + 125°)
y = 80°
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 196, Semester 1 Soal Esai Uji Pemahaman Materi
6. Perhatikan gambar di bawah ini. (Lihat gambar pada buku)
Berapa banyak pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun di atas? Tuliskan semua pasangan segitiga kongruen tersebut.
Jawab:
a. ∆AED, ∆AEB, ∆DEC, ∆BEC, ∆DAB, ∆DCB
b. ∆HIJ, ∆FGJ, ∆ITF, ∆HJG, ∆GHF, ∆FIG, ∆IGH, ∆IGF
c. ∆KLM, ∆LNK, ∆KLO, ∆LON, ∆KOM
d. ∆PQT, ∆QTR, ∆PTS, ∆RST, ∆PQR, ∆QPS, ∆PRS, ∆QRS
7. Apakah pasangan segitiga berikut ini pasti kongruen? Jika ya, kriteria apakah yang menjamin pasangan segitiga berikut ini kongruen?
(Lihat gambar pada buku)
Jawab:
a. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sisi – sudut – sisi
b. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sudut 90o – sisi miring – satu sisi siku (kekongruenan khusus segitiga siku-siku)
c. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sudut – sisi – sudut
d. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sudut – sisi – sudut atau kriteria sisi– sudut – sudut
e. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sisi – sudut – sisi
8. Tuliskan satu pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun berikut dan tunjukkan.
(Lihat gambar pada buku)
PM = PN dan PQ = PR, PX = SR dan ∆PQR segitiga sama sisi
Jawab:
a. Contoh: ΔPQN ≅ ΔPRM
Bukti: PN = PM (diketahui)
m∠QPN = m∠RPM (berimpit)
PQ = PR (diketahui)
Jadi, ΔPQN ≅ ΔPRM (berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi)
(carilah pasangan segitiga kongruen yang lain dan dibuktikan)
b. ΔPSR ≅ ΔQXP
Bukti: SR = PX (diketahui)
m∠PRS = m∠QPX (berseberangan dalam, karena SR//PQ)
PR = QP (ΔPQR segitiga sama sisi)
Jadi, ΔPSR ≅ ΔQXP (berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi)
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 196, Semester 1 Soal Esai Uji Pemahaman Materi
c. Contoh: ΔABC ≅ ΔCDA
AB//DC, AD//BC akibatnya AB = CD dan AD = CB
AC (pada ΔABC) = AC (pada ΔCDA)
Jadi, ΔABC ≅ ΔCDA (berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi)
9. Perhatikan gambar. (Lihat gambar pada buku)
Diketahui ∆PQR ≅ ∆LKM dan m∠PQR = 60o.
Tentukanlah:
a. besar m∠PRQ d. panjang KL
b. besar m∠LKM e. panjang KM
c. besar m∠
Jawab:
Diketahui
Jumlah semua sudut segitiga =180
PQR=LKM=m=60
Jika sudut RPQ merupakan siku2 = 90, maka:
a. =180-60-90
=30 derajat
b. Sesuai dengan jawaban poin a, besar sudutnya 60 derajat
c. 180-60-90 = 30 derajat
d. Panjang KL
Segitiga PQR dan LKM merupakan segitiga yang kongruen maka sisinya adalah sama, yaitu = 13 cm
e. KM =12 cm
10. Perhatikan gambar di samping. (Lihat gambar pada buku)
Diketahui AC = AE dan m∠BAC = m∠DAE
a. Tunjukkan bahwa ∆ABC ≅ ∆ADE.
b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm, tentukanlah panjang BC dan AB
Jawab:
a. AC = AE (diketahui)
m∠BAC = m∠DAE (diketahui)
m∠ABC = m∠ADE (diketahui siku-siku)
Jadi, ΔABC ≅ ΔADE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254-259 Latihan 4.4: Kesebangunan Dua Segitiga
b. AB = AC – CD
AB = 10 – 2 = 8 cm
Jadi panjang AB adalah 8 cm
BC² = AC² – AB²
BC² = 10² – 8²
BC² = 100 – 64
BC² = 36
BC = √36
BC = 6 cm
Jadi panjang BC adalah 6 cm
11. Perhatikan gambar di samping. Diketahui panjang AB = 13 cm dan EF = 5 cm. (Lihat gambar pada buku)
Jawab:
a) AF = DF (diketahui)
m∠AFE = m∠DFE = 90° (diketahui siku-siku)
EF (dan ΔAFE) = EF (pada ΔDFE) (berimpit)
b) DC = DF (diketahui)
m∠BDC = m∠EDF (bertolak belakang)
DB = DE (diketahui)
c) AC = 12 cm.
d) √41 cm
12. Apakah bangun di bawah ini pasti sebangun? Jelaskan. (Lihat gambar pada buku)
Jawab:
a) dua persegi pasti sebangun
b) dua lingkaran pasti sebangun
c) dua segitiga sama sisi pasti sebangun
d) dua belah ketupat belum tentu sebangun
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 106 Pertanyaan Telaah: Teks Pujian dan Kritik
13. Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium RSPQ, tentukan nilai x dan y pada gambar di bawah. (Lihat gambar pada buku)
Jawab:
x = AB / SR x PQ
= 10/15 x 21
= 14 cm
y = SR / PQ x AD
= 15/10 x 12
= 18 cm
Jadi, nilai x adalah 14 cm dan nilai y adalah 18 cm.
14. Perhatikan gambar berikut ini. (Lihat gambar pada buku)
a. Jika trapesium (i) dan (ii) sebangun, tentukan nilai p, q, r dan s.
b. Tentukan perbandingan keliling trapesium (i) dan (ii).
c. Tentukan perbandingan luas trapesium (i) dan (ii).
Jawab:
a) p = 18 cm, q = 18 cm, r = 10 cm, dan s = 15 cm
b) Keliling trapesium (i) : Keliling trapesium (ii) = 2 : 3
c) Luas trapesium (i) : Luas trapesium (ii) = 4 : 9
15. Hitunglah panjang sisi yang ditanyakan pada gambar berikut ini. (Lihat gambar pada buku)
Jawab:
a) EF = 4,8 cm
b) AB = 10,5 cm
c) AE = 6 cm
d) CF = 10 cm
e) AE = 12 cm
f) EF = 6 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 SMP Halaman 123 Kegiatan 2: Pertanyaan Telaah Teks Diskusi
16. Diketahui trapesium sama kaki PQRS pada gambar di bawah ini, dengan panjang SR = 4 cm,PQ = 12 cm, dan QS = 20 cm. Tentukan panjang SO.
(Lihat gambar pada buku)
Jawab:
PQ / SR = OQ / SO
12 / 4 = (QS - SO) / SO
12 SO = 4 (20 - SO)
12 SO = 80 - 4 SO
16 SO = 80
SO = 5 cm
Jadi, panjang SO adalah 5 cm.
17. Perhatikan gambar. (Lihat gambar pada buku)
a. Tuliskan pasangan segitiga sebangun pada gambar tersebut.
b. Dari tiap-tiap pasangan segitiga sebangun tersebut, tentukan pasangan sisi yang bersesuaian dan buat perbandingannya.
c. Tentukan panjang NK, KL, dan MK
Jawab:
a. ΔMKL ∼ ΔMNK, ΔMKL ∼ ΔKNL, dan ΔMNK ∼ ΔNKL
b. ΔMKL ∼ ΔMNK : MK/MN = KL/NK = LM/KM
ΔMKL ∼ ΔKNL : MK/KN = KL/NK = LM/LK
ΔMNK ∼ ΔNKL : MN/NK = KN/KL = MK/NL
c. NK = 12 cm, KL = 15 cm, dan MK = 20 cm
18. ABCD adalah persegi. Jika DE = CF, maka tentukanlah panjang:
a. DE d. OC
b. OE e. OF
c. OD
Jawab:
a) DE = 10 cm
b) OE = 3,6 cm
c) OD = 6,4 cm
d) OC = 4,8 cm
e) OF = 5,2 cm
19. Hitunglah panjang sisi yang diberi label pada gambar di bawah ini. (semua dalam satuan sentimeter)
(Lihat gambar pada buku)
Jawab:
a = 6 3/7 cm
b =12 6/7 cm
c = 5 cm
d = 7 cm
e = 10 cm
f = 8 4 7 cm
p = 4 cm
q = 8 cm
x = 25,2 cm
y = 28,8 cm
z = 9,6 cm
20. Dua belas tusuk gigi disusun seperti pada gambar di samping. Dengan memindahkan hanya dua tusuk gigi bagaimana kamu membentuk enam persegi atau tujuh persegi?
Jawab:
Pindahkan 2 tusuk gigi dari bagian salah satu sudut, kemudian letakkan ke dalam salah satu persegi dengan membagi tepat ditengah-tengah panjang sisinya.
21. Enam belas tusuk gigi disusun seperti gambar di samping. Dengan memindahkan hanya dua tusuk gigi bagaimana kamu membentuk empat persegi?
Jawab:
Pindahkan/geser tusuk gigi biru ke kanan 1 kotak dan tusuk gigi merah ke atas 1 kotak.
22. Pada gambar di samping ini menunjukkan persegi yang dibentuk dengan 20 tusuk gigi. Di tengahnya terdapat lubang kotak dengan luas 1/25 luas seluruhnya.
Dengan menggunakan 18 tusuk gigi, bagilah luasan di antara persegi luar dan persegi di tengah menjadi 6 daerah yang sebangun.
Jawab:
Pindahkan tusuk gigi yang berposisi lurus dengan sisi persegi bagian dalam untuk menjadi sisi-sisi dan membentuk persegi baru di masing-masing sudut persegi sebangun.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 215, Upaya Bangsa Indonesia Mempertahankan Kemerdekaan
23. Perhatikan gambar. Bangun PINK, NOTE, dan BLUE adalah persegi. Bangun PINK, NOTE, dan BLUE adalah persegi. Panjang KN = 5 cm dan NE = 9 cm, Titik P – O – B terletak dalam satu garis lurus. Tentukan panjang sisi dan luas bangun BLUE.
Jawab:
Panjang sisi bangun BLUE = 16,2 cm dan luasnya adalah 262,44 cm.
24. Pada gambar di bawah ini, tinggi tongkat PQ sesungguhnya adalah 4 m dan panjang bayangannya 15 m. Jika panjang bayangan pohon adalah 30 m, tentukan tinggi pohon.
Jawab:
Tinggi pohon = PQ / OQ x QR
= 4/15 x 30
= 8 m
Jadi, tinggi pohon tersebut adalah 8 m.
25. Sekelompok peserta jelajah alam mendapat tugas untuk menaksir lebar suatu sungai tanpa mengukurnya secara langsung. Mereka menentukan titik acuan di seberang sungai yaitu titik A. Satu peserta lain berdiri di titik C. Peserta yang lain berdiri di titik B tepat di depan A. Kemudian berjalan menuju ke titik F dengan jarak B ke F adalah dua kali jarak B ke C. Dari titik F ia berjalan menuju titik D, di mana dengan pandangannya objek di titik A-C-D terletak pada satu garis lurus. Sehingga lebar sungai dapat diketahui dengan mengukur jarak F ke D. Apakah cara tersebut tepat untuk menaksir lebar sungai? Jelaskan
Jawab:
Iya, cara tersebut tepat untuk menaksir lebar sungai.
Cara tersebut menggunakan konsep kekongruenan dua segitiga sesuai dengan gambar ilustrasi pada soal, yaitu ΔABC dan ΔDFC.
Demikianlah adik-adik, kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 261-268, pada soal-soal Uji Kompetensi 4 pada materi Kekongruenan dan Kesebangunan.
Semoga dapat bermanfaat dan menambah semangat belajar! Artikel ini ditulis oleh Agung Wiyono, S.Pd alumni Universitas Terbuka Negeri.
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan, dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP/MTs dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh kak Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP/MTs ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***
