Network
MALANG TERKINI – Berikut artikel kunci jawaban mata pelajaran matematika kelas 9 SMP halaman 293, 294, 295, dan 296.
Pada pembahasan ini para siswa dianjurkan untuk membaca terlebih dahulu materi yang ada di buku Kemendikbud Bab 5 latihan 5.2 Kurikulum 2013 Cetakan Ke-2 edisi revisi tahun 2018.
Materi kali ini berkaitan dengan bangun ruang sisi lengkung. Sebelumnya, para siswa diharapkan mengerjakannya dengan mandiri sesuai dengan kemampuan masing-masing.
Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh kak Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang.
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 9 Halaman 136 Semester 2 Collecting Information Paragraph
Perlu diingat, untuk seluruh jawaban yang tertera dalam artikel ini tidak paten kebenarannya. Para siswa diharapkan dapat mengeksplorasi kembali jawabannya.
Berikut pembahasan kunci jawaban matematika kelas 9 bab 5 latihan 5.2
Soal
Latihan 5.2 (Kerucut)
1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut?
Alternatif Jawaban:
s = √r² + t²
luas permukaan kerucut = π x r x (r + s)
volume kerucut = 1/3 x π x r x r x t
(Kerucut A)
luas = 16(1 + √10)π cm²
volume = 64π cm³
(Kerucut B)
luas = 96π cm²
volume = 96π cm³
Baca Juga: Anime Tokyo Revengers Season 2 Tayang Dimana? Ini Link Nonton dan Sinopsisnya
(Kerucut C)
luas = 12(3 + √34)π cm²
volume = 120π cm³
(Kerucut D)
luas = 224π cm²
volume = 392π cm³
(Kerucut E)
luas = √7(√7 + 4)π cm²
volume = 7π cm³
(Kerucut F)
luas = 90π cm²
volume = 100π cm³
2. Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan?
Alternatif Jawaban:
a) t = 9 m
b) r = 6 m
c) t = 6 cm
d) r = 9 dm
e) t = √175 cm
f) t = 8 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 9 Halaman 135 Collecting Information Paragraph
3. Tumpeng, Pada suatu hari Pak Budi melakukan 8 cm syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu tumpeng.
Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm. Namun, di awal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng tersebut secara mendatar setinggi 8 cm.
Berapakah luas permukaan dan volume dari tumpeng yang tersisa?
Alternatif Jawaban:
Jadi, volume dan luas permukaan tumpeng Pak Budi yang tersisa adalah 2.496π cm³ dan 1.128π cm².
4. Suatu kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi t cm. Jika luas permukaan kerucut adalah A cm2 dan volume kerucut adalah A cm3 maka tentukan:
a. Nilai dari t?
b. Nilai dari A?
Alternatif Jawaban:
a. Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + √6² + t² )
Volume kerucut = 1/3 π(6)²t
π(6)( √6² + t² ) = 1 3 π(6)²t (6 +√ 6² + t² = 2t
√6² + t² = 2t – 6
Kedua ruas dikuadratkan
36 + t² = 4t² – 24t + 36
0 = 3t²– 24t
0 = 3t(t – 8)
Jadi, nilai t adalah 8.
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 126 dan 127, Pertanyaan Telaah Teks Diskusi
b. Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + 6² + t² )
= π(6)(6 + 6² + 8² )
= 96π cm²
Jadi, nilai a adalah 96 π cm²
5. Terdapat suatu bangun ruang yang diperoleh dari dua kerucut yang sepusat. Kerucut yang lebih besar memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm. Jari-jari kerucut kecil adalah ½ jari-jari kerucut besar. Tinggi kerucut kecil adalah ½ tinggi kerucut besar.
a. tentukan luas permukaan?
b. tentukan volume?
Alternatif Jawaban:
a. Luas permukaan = π(10)² – π(5)² + π(10)(10 + 26) + π(5)(5 + 13)
= 100π – 25π + 360π + 90π
= 525π cm²
Jadi, luas permukaannya adalah 525π cm².
b. Volume = 1/3π(10)² x 24 - 1/3π(5)² x 12
= 800π – 100π
= 700π cm³
Jadi, volumenya adalah 700π cm³.
6. Irisan Kerucut, Misalkan terdapat suatu kerucut dengan dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian kerucut tersebut dijadikan irisan kerucut dengan memotong kerucut tersebut menjadi dua bagian dari atas ke bawah. Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan kerucut tersebut.
Alternatif Jawaban:
L = 1/2 x luas permukaan kerucut + luas segitiga ABC
= 1/2πr(r + √r² + t²) + rt
Baca Juga: Update! Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 149-150, Uji Kompetensi Pilihan Ganda dan Esai
7. Analisis Kesalahan. Budi menghitung volume kerucut dengan diameter 10 cm dan tinggi 12 cm. Budi menghitung [V = 1/3 (12)2 (10) = 480]. Sehingga diperoleh volume kerucut adalah 480 cm3. Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi.
Alternatif Jawaban:
Kesalahan Budi adalah salah mensubstitusikan nilai r dan t, selain itu jari-jarinya adalah 10/2 = 5 cm.
8. Dari kertas karton ukuran 1 m × 1 m Lisa akan membuat jaring-jaring kerucut dengan jari-jari r cm dan tinggi t cm.
a. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 40 cm dan t = 30 cm? Kemukakan alasanmu.
b. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 30 cm dan t = 40 cm? Kemukakan alasanmu.
Alternatif Jawaban:
a. Luas kertas karton = 1 m² = 10.000 cm²
Luas jaring-jaring kerucut = π(40)(40 + 50) = 3.600π cm² = 11.304 cm²
Jadi, jawabannya Tidak Bisa karena 11.304 cm² > 10.000 cm²
b. Luas kertas karton = 1 m² = 10.000 cm²
Luas jaring-jaring kerucut = π(30)(30 + 50) = 2.400π cm² = 7.536 cm²
Jadi, jawabannya Bisa karena 7.536 cm² < 10.000 cm²
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Semester 2 Halaman 194-196, Uji Pemahaman Materi Pilihan Ganda dan Esai
9. Kerucut miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Gambar sebelah kiri merupakan kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t.
Gambar sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari kerucut sebelah kiri dengan menggeser alasnya ke sebelah kanan.
Selanjutnya disebut dengan kerucut miring. Kerucut miring tersebut memiliki jari-jari r dan tinggi t.
a. Tentukan suatu metode untuk mendapatkan rumus dari volume kerucut miring tersebut.
b. Apakah volume rumus kerucut miring sama dengan volume kerucut? Jelaskan analisismu
Alternatif Jawaban: Sama, dengan alasan rumus dari volume yaitu luas alas dikali dengan tinggi. Adanya perubahan di kerucut menjadi miring tidak akan mengubah alas dan tingginya. Sehingga tidak terjadi perubahan volume.
10. Perhatikan kerucut di samping. Jika segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi d cm, tentukan luas permukaan dan volume kerucut.
Alternatif Jawaban:
Luas permukaan = πr(r + s)
= π(d/2)(d/2 + d)
= 3/4 d²π cm²
Volume = 1/3πr²t
= 1/3π(d/2)² x 1/2√3 d
= 1/24√3 d³
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh kak Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban SMP Kelas 9 SMP ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***
