Network
MALANG TERKINI – Selamat datang adik-adik, berikut kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 11,12, dan 13.
Pada pembahasan kali ini, kakak akan menjelaskan tentang materi Teorema Pythagoras yang ada di bab 6.
Sebelum mengerjakan soal ayo kita berlatih 6.1, diharapkan adik-adik telah berlatih terlebih dahulu materi di halaman sebelumnya.
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 130, Semester 2, Makna Denotasi dan Makna Konotasi
Terdapat soal essay pada sub bab ayo kita berlatih 6.1, maka dari itu kunci jawaban ini akan membantu adik-adik untuk mengerjakan soal tersebut.
Sebagai informasi, kunci jawaban yang tertera dalam artikel ini merujuk pada buku Matematika kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017 .
Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh kak Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
Perlu diingat, seluruh kunci jawaban yang tertuang dalam artikel ini tidak paten kebenarannya. Jadi, adik-adik dapat mengoreksi kembali bersama teman atau orangtua.
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 SMP MTS Halaman 130, Kegiatan 5.1: Tesk Eksplanasi
Kunci jawaban Matematika siswa kelas 8 halaman 11
Berikut kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 11-13 Bab 6 tentang Materi Teorema Pythagoras.
6.1 Ayo Kita Berlatih
1. Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut.
Alternatif Jawaban:
a. x^2 = 12^2 + 15^2
x^2 = 144 + 225
x^2 = 369
x = √369
x = 3√41
x = 19,2
b. x^2 = 13^2 - 5^2
x^2 = 169 - 25
x^2 = 144
x = √144
x = 12
Baca Juga: Kunci Jawaban PKn Kelas 8 Halaman 93-94 Uji Kompetensi 4 Semester 2, SMP dan MTs Kurikulum 2013
c. a^2 = 10,6^2 - 5,6^2
a^2 = 112,36 - 31,36
a^2 = 81
a = 9
d. a^2 = 10,4^2 - 9,6^2
a^2 = 108,16 - 92,16
a^2 = 16
a = 4
e. x^2 = 8^2 - 6^2
x^2 = 64 - 36
x^2 = 28
x = √28
x = 2√7
x = 5,29
f. c^2 = 9,6^2 + 7,2^2
c^2 = 92,16 + 51,84
c^2 = 144
c = 12
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 139 Aktivitas Kelompok Tabel 3.1 Semester 2
2. Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter dari tanah.
a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.
b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter.
Alternatif Jawaban:
a. Panjang kawat bubut dapat diukur secara langsung karena tanah yang datar dan tiang listrik dapat dijadikan patokan pertama. Selanjutnya, bangun yang terbentuk berupa segitiga siku-siku. Dapat diterapkan langsung teorema pythagoras pada segitiga siku-siku.
b. c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 8^2 + 6^2
= 64 + 36
= 100
c = √100
c = 10 m
Jadi panjang kawat bubut adalah 10 m
3. Tentukan nilai x pada kedua gambar berikut
Alternatif Jawaban:
a. x^2 = 20^2 - 12^2
x^2 = 400 - 144
x^2 = 256
x = √256
x = 16 cm
b. t^2 = 13^2 - 5^2
t^2 = 169 - 25
t^2 = 144
t = √144
t = 12 mm
x^2 = 35^2 + 12^2
x^2 = 1225 + 144
x^2 = 1369
x = √1369
x = 37 mm
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 5 Semester 2, Aktivitas 7.1 Apa yang Perlu Kamu Diskusikan?
4. Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm,12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan!
Alternatif Jawaban:
Menggunakan Teorema pythagoras
a^2 + b^2 = c^2
9^2 + 12^2 = 18^2
81 + 144 = 324
225 ≠ 364
Jadi, kedua ruas hasilnya tidak sama dan bukan merupakan segitiga siku-siku.
5. Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5, tentukan nilai x
Alternatif Jawaban:
a^2 + b^2 = c^2
x^2 + 15^2 = (x + 5)^2
x^2 + 225 = x^2 + 10x + 25
x^2- x^2 + 225 - 25 = 10x
200 = 10x
x = 200/10
x = 10
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 5 Semester 2, Aktivitas 7.1 Apa yang Perlu Kamu Diskusikan?
6. Tentukan panjang AB dari gambar berikut.
Gambar a
AB = √(CD^2 + (AD – BC)^2)
= √(4^2 + (4 – 3)^2)
= √(16 + 1)
= √17 cm
Jadi, panjang AB adalah √17 cm
Gambar b
BD = √(BC^2 + CD^2)
= √(7^2 + 4^2 BD^2)
= √(49 + 16)
= √65
AB^2 = √(BD^2 – AD^2)
= √((√65)^2 – 6^2)
= √(65 – 36)
= √29 cm
Jadi, panjang AB adalah √29 cm.
Gambar c
AB = √(AO^2 + BO^2)
= √(4^2 + 5^2)
= √(16 + 25)
= √41 cm
Jadi, panjang AB adalah √41 cm.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 139 Aktivitas Kelompok Tabel 3.1 Semester 2
7. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah ....
Alternatif Jawaban:
PA = √(PD^2+ PB^2 – PC^2)
= √(4^2 + 7^2 – 8^2)
= √(16 + 49 – 64)
= √(65 – 64)
= √1
= 1 cm
Jadi, panjang PA adalah 1 cm.
8. Seorang yang bernama Bhaskara menyusun sebuah persegi dan empat buah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi yang sama yaitu a, b dan c kedalam sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi c.
a. Tunjukkan bagaimana kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun yang paling kanan.
b. Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras termuat dalam pertanyaan a
Alternatif Jawaban:
a. Kelima potongan bangun datar tersebut akan membentuk bangun yang paling kanan.
b. Gambar a
Luas persegi besar adalah c2, Dengan menggunakan penjumlahan luas beberapa bangun pada gambar b, sehingga akan terbukti bahwa c^2 = a^2 + b^2.
Gambar b
Luas bangun pada gambar b adalah 2 × (ab) + (b – a)^2 = 2ab + b^2 –2ab + a^2 = a^2 + b^2.
Jadi, teorema Pythagoras berlaku karena luas bangun gambar a dan b sama.
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Kegiatan 6.4 Halaman 164, Semester 2, Kata Pengganti
9. Perhatikan gambar dua persegi di samping. Panjang sisi persegi besar adalah 15 cm. Luas persegi kecil adalah 25 cm2, Tentukan nilai x?
Alternatif Jawaban:
Kedua panjang sisinya sama karena pada gambar tersebut diketahui adalah sebuah persegi
Panjang sisi bangun (i) = 15 cm
Panjang sisi bangun (ii) = √25 = 5 cm
Sehingga akan diperoleh,
AB = 15 cm
BC = 15 + 5 = 20 cm
Dengan menggunakan pythagoras kita dapat menemukan nilai x.
x = √(AB2 + BC2)
= √(152 + 202)
= √(225 + 400)
= √625
= 25 cm
Jadi, nilai x adalah 25 cm.
Baca Juga: Kunci Jawaban PKn Kelas 8 Halaman 79 Aktivitas 4.1 Semester 2, Tabel 4.2 Pahlawan Nasional
10. Perhatikan gambar di samping. Diketahui ∆ABC siku-siku di B dengan panjang AC = 40 cm dan BC = 24 cm. Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD = 25 cm. Panjang AD = ... cm
Alternatif Jawaban:
Diketahui:
AC = 40 cm
BC = 24 cm
CD = 25 cm
AD = AB – DB
Langkah 1 Cari panjang AB:
AB = √(AC2 – BC2)
= √(402 + 242)
= √(1600 – 576)
= √1024
= 32 cm
Langkah 2 Cari panjang DB:
DB = √(CD2 – BC2)
= √(252 – 242)
= √(625 – 576)
= √49
= 7 cm
AD = AB – DB
= 32 – 7
= 25 cm
Jadi, panjang AD adalah 25 cm.
Demikianlah kunci jawaban matematika kelas 8 SMP semester 2 halaman 11-13 Ayo kita berlatih 6.1 tentang Teorema Pythagoras.
Baca Juga: Kunci Jawaban PKn Kelas 8 Halaman 94 dan 95 Kurikulum Merdeka, Refleksi Aspek Perilaku
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh kak Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban SMP Kelas 8 SMP ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***
