Network
Jawaban: a= 525, b= 408, c=306
a^2 = b^2 + c^2
525^2 = 408^2 + 306^2
275.625 = 166.464 + 93.636
275.625 tidak sama dengan 260.100
Jadi, dengan perhitungan Pythagoras hasilnya tidak sama. Maka bingkai jendela bukan benar-benar persegi panjang.
7. Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras.
a. Jika (p – q), p, (p + q) membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara p dan q.
b. Jika p = 8, tentukan tripel Pythagoras.
Jawaban:
a. 1^2 + (2a) ^2 ... (3a) ^2
1 + 4a^2 ... 9a^2
1 + 4a^2 tidak sama dengan 9a^2
Sisi terpanjangnya ialah (p + q) maka, a^2 + b^2 = c^2
(p – q) ^2 + p^2 = (p + q) ^2
p^2 - 2pq + q^2 + p^2 = p^2 + 2pq + q^2
p^2 = 4pq
p= 4q
Jadi, hubungan antara p dan q adalah p = 4q.
b. Jika p = 8, maka:
P = 4q
q =8/4
q = 2
p = 8
p – q = 8 -2 = 6
p + q = 8 +2 = 10
Jadi, hasil dari tripel Pythagoras didapatkan angka 6, 8, dan 10.
