Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 22, 23, dan 24, Ayo Kita Berlatih 6.2 SMP/MTs Semester 2, Pythagoras

Ayo Kita Berlatih 6.2, Matematika Kelas 8 Halaman 22

1. Tentukan jarak antara dua titik dari pasangan titik berikut.
a. (10, 20), (13, 16)
b. (15, 37), (42, 73)
c. (−19, −16), (−2, 14)

Kunci jawaban:
a. x1 = 10, y1 = 20
x2 = 13, y2 = 16
Jarak = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
= √((13 - 10)² + (16 - 20)²)
= √(3² + (- 4)²)
= √(9 + 16)
= √25
= 5
Maka, jarak dari dua pasangan titik tersebut adalah 5.

b. x1 = 15, y1 = 37
x2 = 42, y2 = 73
Jarak = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
= √((42 - 15)² + (73 - 37)²)
= √(27² + 36²)
= √(729 + 1296)
= √2025
= 45
Maka, jarak dari dua pasangan titik tersebut adalah 45.

c. x1 = -19, y1 = -16
x2 = -12, y2 = 14
Jarak = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
= √((-2 - (-19))² + (14 - (-16)²)
= √(17² + 30²)
= √(289 + 900)
= √1189
Maka, jarak dari dua pasangan titik tersebut adalah √1189.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 56 dan 57, Uji Kompetensi 5: Perbandingan Nilai

2. Diketahui ∆ABC dengan titik-titik A(−1, 5), B(−1, 1), dan C(2, 1). Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Kunci jawaban:
Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, sebab sesuai dengan teorema Pythagoras dengan panjang sisi AB = 4 satuan, BC = 3 satuan, dan AC = 5 satuan.

3. Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut. (lihat gambar a dan b pada buku).

Kunci jawaban:
a. jari-jari = 1/2 x √(20² - 16²
= 1/2 x √(400 - 256)
= 1/2 x √144
= 1/2 x 12
= 6 cm