Network
MALANG TERKINI - Inilah pembahasan kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 239 soal nomor 4, 5, dan 6.
Melalui artikel ini, siswa diharapkan bisa memahami bagaimana alur untuk mengerjakan soal Matematika Kelas 9 halaman 239 soal nomor 4, 5, dan 6 secara runut.
Pembahasan kunci jawaban ini berpedoman pada Buku Siswa Terbitan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Mata Pelajaran Matematika kelas 9 Kurikulum 2013.
Pembahasan kunci jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd. selaku alumni Universitas Negeri Malang.
Pembahasan kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 239 soal nomor 4
4. Dua buah bangun di bawah ini sebangun.
Hitunglah:
a. Panjang EF, HG, AD, dan DC.
Pembahasan:
Mengingat bahwa dua bangun pada soal sebangun, maka untuk mencari panjang EF dapat dilakukan dengan cara berikut ini:
Panjang EF
EF : AB = FG : BC
(EF harus dibandingkan dengan AB, karena mereka saling bersesuaian).
EF : 20 = 28 : 35
35EF = 20 x 28
EF = (20 x 28)/35
EF = 16 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 9 Halaman 274 dan 275, Bab 13 Toleransi dan Menghargai Perbedaan
Panjang HG
HG merupakan sisi miring dari bangun trapesium EFGH.
Untuk mencari nilai HG tidak bisa dilakukan melalui perbandingan dengan sisi miring trapesium ABCD. Hal itu disebabkan karena sisi miring dari bangun trapesium ABCD juga belum diketahui nilainya.
Maka, cara untuk mencari nilai HG adalah dengan menggunakan teorema phytagoras.
Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah dengan membuat garis bantu dari titik H dan memotong garis FG.
Titik perpotongan antara garis bantu dengan garis FG bisa diberi nama sebagai titik I. Sehingga, dari titik H menuju titik I dihubungkan dengan garis HI.
Panjang dari garis HI sendiri sama dengan panjang garis EF, yaitu 16 cm.
Sebelum menentukan panjang garis HG, perlu diketahui panjang garis GI terlebih dahulu, caranya adalah dengan melakukan pengurangan panjang garis FG terhadap garis EH.
GI = FG - EH = 28 - 16
GI = 12 cm
Sudah diketahui panjang sisi GI dan HI, maka untuk mencari panjang HG adalah:
HG² = GI² + HI²
HG² = 12² + 16²
HG² = 144 + 256
HG² = 400
HG = √400
HG = 20 cm
Panjang AD
Panjang AD dapat dicari dengan melakukan perbandingan terhadap sisi-sisi yang bersesuaian antara bangun ABCD dan EFGH.
AD : EH = AB : EF
AD : 16 = 20 : 16
16AD = 16 x 20
AD = (16 x 20)/16
AD = 20 cm
Panjang DC
Untuk mencari panjang DC, dapat dilakukan dengan membandingkan sisi-sisi yang bersesuaian antara bangun ABCD dan EFGH.
DC : HG = AD : EH
DC : 20 = 20 : 16
16DC = 20 x 20
DC = (20 x 20)/16
DC = 25 cm
Baca Juga: Update! Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 226, 227, dan 228, Latihan 4.2, SMP MTs Semester 2
b. Nilai x, y, dan z
Pembahasan:
Karena sudah disebutkan bahwa bangun EFGH dan ABCD sebangun, maka dapat dipastikan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Yang perlu diketahui yaitu jumlah sudut pada bangun trapesium adalah 360°.
Sehingga, untuk mencari nilai x, y, dan z dapat dilakukan dengan cara berikut ini:
Nilai x
Nilai x terdapat pada trapesium EFGH. Dalam trapesium EFGH, sudah diketahui sudut 90°, 90°, dan 127°.
Satu-satunya nilai sudut yang belum diketahui adalah x°.
Maka, nilai x adalah = 360° - (90° + 90° + 127°)
x = 360° - 307°
x = 53°
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 45 sampai 49, Uji Kompetensi Bab 6: Kemagnetan dan Pemanfaatannya
Nilai y
y° terdapat pada trapesium ABCD, dan bersesuaian dengan sudut 127° pada trapesium EFGH.
Sehingga, nilai y = 127°
Nilai z
z° terdapat pada trapesium ABCD, dan bersesuaian dengan sudut x° pada trapesium EFGH.
Sebelumnya sudah ditemukan bahwa nilai dari x adalah 53°.
Oleh sebab itu, nilai z = x = 53°
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 48 dan 49, Uji Kompetensi Bab 6: Kemagnetan dan Pemanfaatannya
Pembahasan kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 239 soal nomor 5
5. Sebuah gambar berbentuk persegi panjang berukuran 16,8 cm × 8,4 cm. Gambar tersebut diperkecil sehingga ukurannya menjadi k cm × 2 cm. Hitunglah panjang k.
Pembahasan:
Gambar berbentuk persegi panjang pada soal nomor 5 adalah sebangun, sehingga perbandingan sisi yang bersesuaian senilai.
Maka, cara untuk menentukan panjang k adalah sebagai berikut ini.
k : 16,8 = 2 : 8,4
8,4k = 16,8 x 2
k = (16,8 x 2)/8,4
k = 33,6/8,4
k = 4 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 45, 46, 47, Uji Kompetensi Bab 6 Kemagnetan dan Pemanfaatannya
Pembahasan kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 239 soal nomor 6
6. Sebuah foto diletakkan pada selembar karton yang berukuran 50 cm × 40 cm, sebelum dipasang di pigura. Di bagian sisi kiri, kanan, atas, dan bawah foto diberi jarak seperti nampak pada gambar. Foto dan karton tersebut sebangun.
a. Berapa lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto tersebut?
Pembahasan:
Foto dan karton sama-sama berbentuk persegi panjang dan juga sebangun. Maka, sudah dipastikan perbandingan sisi yang bersesuaian senilai.
Namun, sebelum menjawab berapa nilai lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto, perlu dicari terlebih dahulu panjang dan lebar foto keseluruhan.
Misalkan,
Pk = Panjang karton keseluruhan = 50 cm
Lk = Lebar karton keseluruhan = 40 cm
Pf = Panjang foto keseluruhan
Lf = Lebar foto keseluruhan
a = lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto
Maka, panjang foto keseluruhan dapat dicari dengan cara sebagai berikut
Pf = Pk - (panjang karton di sisi kanan-kiri foto yang tidak tertutupi)
Pf = 50 - (5 + 5)
Pf = 50 - 10
Pf = 40 cm
Setelah panjang foto keseluruhan diketahui, maka langkah selanjutnya adalah mencari lebar foto keseluruhan.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 226 Latihan 4.2: Kekongruenan Dua Segitiga
Untuk mencari nilai lebar foto keseluruhan dapat dilakukan dengan melakukan perbandingan terhadap sisi-sisi yang bersesuaian.
Lf : Lk = Pf : Pk
Lf : 40 = 40 : 50
50Lf = 40 x 40
Lf = (40 x 40)/50
Lf = 32 cm
Nilai dari panjang dan lebar foto keseluruhan sudah diketahui. Maka, untuk mencari lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto adalah dengan cara sebagai berikut:
a = Lk - (Lf + lebar karton yang tidak tertutup foto di sisi atas)
a = 40 - (32 + 3)
a = 40 - 35
a = 5
Jadi, lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto adalah 5 cm.
Baca Juga: Dalil Al-Quran Tentang Qada dan Qadar, Kunci Jawaban PAI Kelas 9 SMP MTs Halaman 173 Uraian Bagian B
b. Berapa perbandingan luas foto dan luas karton?
Pembahasan:
Karena foto dan karton sama-sama berbentuk persegi panjang, maka luasnya dapat dicari dengan mengalikan panjang dengan lebar.
Misalkan:
Af = Luas foto
Pf = Panjang foto = 40 cm
Lf = Lebar foto = 32 cm
Ak = Luas karton
Pk = Panjang karton = 50 cm
Lk = Lebar karton = 40 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 9 Halaman 117 Tugas Mandiri 4.4, SMP MTs Semester 2
Maka, perbandingan luas foto dan luas karton adalah sebagai berikut:
Af : Ak = (Pf x Lf) : (Pk x Lk)
Af : Ak = (40 x 32) : (50 x 40)
Af : Ak = 32 : 50
Af : Ak = 16 : 25
Jadi, perbandingan luas foto dan luas karton adalah 16 : 25.
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 239 soal nomor 4, 5, dan 6 latihan 4.3: Kesebangunan Bangun Datar.
Semoga bermanfaat dan teruslah semangat belajar!
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan, dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP/MTs dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang.
4) Artikel kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP/MTs ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***
