Network
MALANG TERKINI - Matematika sulit? Jelas tidak jika adik-adik baru saja menemukan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 sampai 32 ini.
Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 sampai 32 ini dilengkapi dengan cara atau proses ditemukannya jawaban. Jadi, adik-adik akan lebih memahami materi yang ada.
Matematika memang menjadi salah satu mata pelajaran yang rumit bagi sebagian siswa. Namun adik-adik tak perlu khawatir, di sini kakak menyediakan pembahasan kunci jawaban yang lengkap.
Baca Juga: Terbaru! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 29 Semester 2 Kegiatan 6.4, Tripel Pythagoras
Namun demikian, kakak sarankan agar adik-adik tetap memperhatikan materi yang telah dipelajari. Cermati dan sering-sering berlatih mengerjakan soal-soal Matematika.
Dengan begitu, adik-adik akan terampil dan terbiasa untuk menyelesaikan soal-soal Matematika, meskipun dengan materi baru.
Nah, pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 saampai 32 ini, adik-adik dapat menjadikannya sebagai referensi jawaban, atau alternatif bahan perbandingan hasil pekerjaan.
Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 sampai 32 pada tugas Ayo Kita Berlatih 6.3 Semester 2.
Ayo Kita Berlatih 6.3, Matematika kelas 8 halaman 31-32
1. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul?
Jawab:
a. 13, 9, 11
13² < 9² + 11²
169 < 81 + 121
169 < 202
Kelompok tiga bilangan ini membentuk segitiga lancip, karena a² < b² + c².
b. 8, 17, 15
17² = 8² + 15²
289 = 64 + 225
289 = 289
Kelompok tiga bilangan ini membentuk segitiga siku-siku, karena a² = b² + c².
c. 130, 120, 50
130² = 120² + 50²
16900 = 14400 + 2500
16900 = 16900
Kelompok tiga bilangan ini membentuk segitiga siku-siku, karena a² = b² + c².
d. 12,16,5
16² > 12² + 5
256 > 144 + 25
256 > 169
Kelompok tiga bilangan ini membentuk segitiga tumpul, karena a² > b² + c².
e. 10, 20, 24
24² > 20² + 10²
576 > 400 + 100
576 > 500
Kelompok tiga bilangan ini membentuk segitiga tumpul, karena a² > b² + c².
f. 18, 22, 12
22² > 18² + 12²
484 > 324 + 144
484 > 468
Kelompok tiga bilangan ini membentuk segitiga tumpul, karena a² > b² + c².
g. 1,73; 2,23; 1,41
2,23² < 1,73² + 1,41²
4,9729 < 2,9929 + 1,9881
4,9729 < 4,981
Kelompok tiga bilangan ini membentuk segitiga lancip, karena a² < b² + c².
h. 12, 36, 35
36² < 12² + 35²
1296 < 144 + 1225
1296 < 1369
Kelompok tiga bilangan ini membentuk segitiga lancip, karena a² < b² + c².
Baca Juga: Baru! Kunci Jawaban Matematika SMP MTs Kelas 9 Halaman 280 sampai dengan 283, Latihan 5.1 Semester 2
2. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang merupakan tripel Pythagoras
Jawab:
a. 10, 12, 14
c² = a² + b²
14² = 10² + 12²
196 = 100 + 144 (Salah)
Bukan tripel pythagoras
b. 7, 13, 11
c² = a² + b²
13² = 7² + 11²
169 = 49 + 121 (Salah)
Bukan tripel pythagoras
c. 6, 2½, 6½
c² = a² + b²
(6½)² = 6² + (2½)²
42,25 = 36 + 6,25 (Benar)
Jadi, yang merupakan tripel Phythagoras adalah C. 6, 2½, 6½.
Baca Juga: Terbaru! Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 261 sampai 268, Uji Kompetensi 4 Semester 2
3. Tentukan apakah segitiga KLM dengan titik K(6, −6), L(39, −12), dan M(24, 18) adalah segitiga sebarang, segitiga sama kaki, atau segitiga sama sisi. Jelaskan jawaban kalian.
Jawab:
Mencari panjang sisi-sisinya dengan rumus pythagoras, c = √(a² + b²)
Dengan C sisi terpanjang (sisi miring) Kita cari panjang KL
KL = √{(y2 - y1)² + (x2-x1)²}
= √{(-12-(-6))² + (39 - 6)²}
= √{(-6)² + 33²}
= √(36 + 1089)
= √1125
= 33,5 satuan
Panjang KM
KM = √{(y2 - y1)² + (x2-x1)²}
= √{(18-(-6)² + (24-6)²}
= √(24² + 18²)
= √(576 + 324)
= √900
= 30 satuan
Panjang LM
LM = √{(y2 - y1)² + (x2-x1)²}
= √{(18-(-12)² + (24-39)²}
= √{30² + (-15)²}
= √(900 + 225)
= √1125
= 33,5 satuan
Kesimpulannya adalah segitiga KLM adalah segitiga sama kaki.
Baca Juga: Update! Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 226, 227, dan 228, Latihan 4.2, SMP MTs Semester 2
4. Jika 32, x, 68 adalah tripel Pythagoras. Berapakah nilai x? Tunjukkan bagaimana kalian mendapatkannya.
Jawab:
a = 32, b = x, dan c = 68.
Jadi, jika 32, x, 68 adalah Tripel Pythagoras, maka x adalah 60.
5. Bilangan terkecil dari tripel Pythagoras adalah 33. Tentukan tripel Pythagoras. Jelaskan bagaimana kalian menemukan dua bilangan lainnya.
Jawab:
Terdapat suatu tripel pythagoras yaitu 3, 4, dan 5.
Jika bilangan terkecil dari suatu tripel pythagoras adalah 33, maka nilai kelipatannya adalah 33/3 = 11.
a = 33
b = 4 x 11 = 44
c = 5 x 11 = 55
Jadi, dua bilangan lainnya adalah 44 dan 55.
6. Bingkai jendela yang terlihat berbentuk persegi panjang dengan tinggi 408 cm, panjang 306 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 525 cm. Apakah bingkai jendela tersebut benar-benar persegi panjang? Jelaskan.
Jawab:
525² … 408² + 306²
275.625 … 166.464 + 93.636
275.625 ≠ 260.100
Maka, bingkai jendela tersebut tidak benar-benar persegi panjang.
Kunci Jawaban Matematika kelas 8 halaman 32
7. Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras.
a. Jika (p – q), p, (p + q) membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara p dan q.
b. Jika p = 8, tentukan tripel Pythagoras.
Jawab:
1² + (2a)² ... (3a)²
1 + 4a² ... 9a²
1 + 4a² ≠ 9a²
Jadi, dari hasil di atas, terbukti bahwa ketiga ukuran tersebut bukan tripel pythagoras.
a. Pastikan sisi terpanjangnya ialah (p + q) maka, a² + b² = c²
(p – q)² + p² = (p + q)²
p² - 2pq + q² + p² = p² + 2pq + q²
p² = 4pq
p = 4q
Maka, dari hasil perhitungan hubungan antara p dan q adalah p = 4q.
b. Jika p = 8 maka,
p = 4q
q = 8/4
q = 2
p = 8
p - q = 8 - 2 = 6
p + q = 8 + 2 = 10
Maka, hasil tripel Pythagoras adalah 6, 8, dan 10.
Baca Juga: Terbaru! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 29 Semester 2 Kegiatan 6.4, Tripel Pythagoras
8. Perhatikan ∆ABC berikut ini. BD = 4 cm, AD = 8 cm, dan CD = 16 cm.
a. Tentukan panjang AC.
b. Tentukan panjang AB.
c. Apakah ∆ABC adalah segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawab:
a. AC = √(CD² + AD²)
= √(16² + 8²)
= √(256 + 64)
= √320
= 8√5 cm
Jadi, panjang dari AC adalah 8√5 cm.
b. AB = √(AD² + BD²)
= √(8² + 4²)
= √(64 + 16)
= √80
= 4√5 cm
Jadi, panjang dari AB adalah 4√5 cm.
c. BC² = AB² + AC²
(16 + 4)² = (4√5)² + (8√5)²
400 = 80 + 320
400 = 400
Jadi, ABC merupakan segitiga siku-siku.
9. Diketahui persegi panjang ABCD. Terdapat titik P sedemikian sehingga PC = 8 cm, PA = 6 cm, dan PB = 10 cm. Dapatkah kalian menentukan jarak titik P ke D? Bagaimana kalian menemukannya?
Jawab:
PA² = a² + b²
6² = a² + b²
b² = 6² - a²
PB² = a² + d²
10² = a² + d²
d² = 10² - a²
PC² = c² + d²
8² = c² + d²
c² = 8² - d²
PD² = b² + c²
= (6² - a²) + (8² - d²)
= 6² - a² + 8² - (10² - a²)
= 6² - a² + 8² - 10² + a²
= 6² + 8² - 10²
= 36 + 64 - 100
= 0
Jadi, dari hasil di atas titik P berada di titik D, sehingga jarak titik P ke D adalah 0.
Itulah kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 dan 32 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 6.3.
Mudah-mudahan apa yang kakak tulis dapat bermanfaat. Artikel ini ditulis oleh alumni Universitas Terbuka Negeri, Agung Wiyono, S.Pd.
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan, dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP/MTs dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban Matematika Kelas 8 halaman 31 dan 32 Semester 2 ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***
