Network
MALANG TERKINI - Inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 11, 12, dan 13 semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.1.
Pada soal ini, siswa diharapkan bisa lebih memahami tentang konsep teorema pythagoras.
Prinsip utama yang harus dipegang saat belajar mengenai teorema pythagoras adalah bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain.
Baca Juga: Terbaru! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 29 Semester 2 Kegiatan 6.4, Tripel Pythagoras
Prinsip tersebut sebaiknya sudah dipahami secara baik oleh siswa untuk memudahkan pengerjaan soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11, 12, dan 13.
Sebelum membahas kunci jawaban, siswa diharapkan mengerjakan soal secara mandiri terlebih dahulu.
Jika siswa mengalami kesulitan atau hendak mengoreksi jawaban, maka kunci jawaban ini dapat digunakan sebagai bantuan.
Artikel ini berpedoman pada Buku Siswa Terbitan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Mata Pelajaran Matematika Kelas 8.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 169, Aktivitas Individu: Kegiatan Ekonomi Maritim dan Kelautan
Kunci jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang.
Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 11, 12, 13 semester 2
Ayo Kita Berlatih 6.1
1. Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut.
Jawab:
Note: Tanda ^ berarti pangkat
a. Nilai X
X^2 = 12^2 + 15^2
X^2 = 144 + 225
X = √369
b. Nilai x
X^2 = (13)^2 - 5^2
X = √144
X = 12
c. Nilai a
a^2 = (10,6)^2 - (5,6)^2
a^2 = (10,6 + 5,6) x (10,6 - 5,6)
a^2 = (16,2) x (5)
a = √81
a = 9 inci
d. Nilai a
a^2 = (10,4)^2 - (9,6)^2
a = √16
a = 4 m
e. Nilai x
X^2 = 8^2 - 6^2
X = √64 - 36
X = √28
f. Nilai c
C^2 = (7,2)^2 + (9,2)^2
C = √51,84 + 92,16
C = √144
C = 12 kaki
2. Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter dari tanah.
a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.
b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter.
Jawab:
a. Tanpa melakukan pengukuran langsung, panjang kawat bubut dapat ditentukan dengan cara mengukur jarak antara tiang dan kawat bubut pada tanah.
b. Panjang kawat dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras.
(Panjang kawat)^2 = (6)^2 + (8)^2
Panjang kawat = √36 + 64
Panjang kawat = 10 meter
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 8 Halaman 129 Complete the Sentences, SMP MTs Semester 2
3. Tentukan nilai x pada kedua gambar berikut
Jawab:
a. Nilai x pada gambar sebelah kiri
X^2 = (20)^2 - (12)^2
X^2 = 400 - 144
X = √256
X = 16 cm
b. Nilai x pada gambar sebelah kanan
Cari sisi berimpit terlebih dahulu dengan menggunakan teorema pythagoras.
(Sisi berimpit)^2 = (13)^2 - 5^2
Sisi berimpit = √169 - 25
Sisi berimpit = 12
Nilai x
X^2 = (12)^2 + (35)^2
X = √144 + 1225
X = √1369
X = 37 mm
Baca Juga: Kunci Jawaban PAI dan Budi Pekerti Kelas 8 SMP MTs Halaman 154-155, Soal Uraian dan Pilihan Ganda
4. Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm,12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawab:
Tidak, karena hasil kuadrat sisi terpanjang tidak sama dengan hasil kuadrat penjumlahan dua sisi yang lain.
Hasil dari (18)^2 tidak sama dengan hasil (12)^2 + (9)^2
5. Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5, tentukan nilai x.
Jawab:
(x + 5)^2 = (x)^2 + (15)^2
((x)^2 + 10x + 25) = (x)^2 + 225
10x = 225 - 25
10x = 200
X = 20
6. Tentukan panjang AB dari gambar berikut.
Jawab:
a. Nilai AB
Buat garis bantu dari titik B tegak lurus dengan garis AB. Sebut titik perpotongan garis bantu dengan garis AB sebagai titik E, sehingga:
(AB)^2 = (AE)^2 + (BE)^2
(AB)^2 = (1)^2 + (4)^2
AB = √17 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 8 Halaman 118 My Journal, SMP MTs Semester 2
b. Nilai AB
Cari BD terlebih dahulu
(BD)^2 = (BC)^2 + (CD)^2
(BD)^2 = (7)^2 + (4)^2
BD = √49 + 16
BD = √65
Nilai AB
(AB)^2 = (BD)^2 - (AD)^2
(AB)^2 = (√65)^2 - (4)^2
(AB)^2 = 65 - 16
AB = √29 cm
c. Nilai AB
(AB)^2 = (5)^2 + (3+1)^2
(AB)^2 = 25 + 16
AB = √41 cm
7. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah ....
Jawab:
(PA)^2 = (PD)^2 + (PB)^2 - (PC)^2
(PA)^2 = (4)^2 + (7)^2 - (8)^2
PA = √16 + 49 - 64
PA = √65 - 64
PA = 1 cm
8. Seorang yang bernama Bhaskara menyusun sebuah persegi dan empat buah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi yang sama yaitu a, b dan c kedalam sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi c.
a. Tunjukkan bagaimana kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun yang paling kanan.
b. Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras termuat dalam pertanyaan a.
Jawab:
a. Gambar di tengah terdiri atas lima bangun, yaitu empat bangun segitiga dan satu bangun persegi.
Kelima bangun tersebut dapat disusun untuk mengisi bangun paling kanan.
b. Pada gambar paling kiri, teorema pythagoras dapat dinyatakan dalam (c)^2 = (a)^2 + (b)^2.
Kebenaran pernyataan teorema pythagoras tersebut dapat dibuktikan dengan menggunakan gambar bangun tengah dan paling kanan.
Bangun yang berada di tengah berbentuk persegi, sehingga luasnya adalah (c)^2.
Bangun yang berada paling kanan adalah gabungan dari dua persegi panjang dan sebuah persegi, di mana luasnya dapat dinyatakan sebagai berikut:
(a x b) + (a x b) + (b-a)^2 = 2ab + (b)^2 - 2ab + (a)^2 = (b)^2 + (a)^2
Jadi, luas bangun tengah adalah (c)^2 dan bangun kanan adalah (b)^2 + (a)^2.
Dalam hal ini, luas dari bangun tengah = bangun paling kanan, sehingga
(c)^2 = (a)^2 + (b)^2 → sesuai dengan teorema pythagoras yang berlaku pada bangun segitiga sebelah kiri.
9. Perhatikan gambar dua persegi di samping. Panjang sisi persegi besar adalah 15 cm. Luas persegi kecil adalah 25 cm2 . Tentukan nilai x.
Jawab:
Luas persegi kecil = 25 cm2, sehingga panjang sisinya adalah 5 cm.
Panjang alas persegi besar dan persegi kecil = 15 + 5 = 20 cm.
Nilai x dapat dicari dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut:
(X)^2 = (20)^2 + (15)^2
(X)^2 = 400 + 225
X = √625
X = 25 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 8 Halaman 110 Collecting Information, Semester 2
10. Perhatikan gambar di samping. Diketahui ∆ABC siku-siku di B dengan panjang AC = 40 cm dan BC = 24 cm. Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD = 25 cm. Panjang AD = ... cm.
Jawab:
Cari nilai AB terlebih dahulu
(AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2
(AB)^2 = (40)^2 - (24)^2
AB = √1600 - 576
AB = √1024
AB = 32
Cari nilai BD
(BD)^2 + (BC)^2 = (CD)^2
(BD)^2 = (25)^2 - (24)^2
BD = √625 - 576
BD = √49
BD = 7
Nilai AD
AD = AB - BD
AD = 32 - 7
AD = 25 cm
Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11, 12, dan 13 Ayo Kita Berlatih 6.1. Semoga membantu dan teruslah semangat belajar!
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan, dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP/MTs dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban Matematika Kelas 8 SMP/MTs ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***
