Network
MALANG TERKINI - Artikel ini akan menjelaskan pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 soal nomor 1, 2, dan 3 yang berhubungan dengan teorema pythagoras.
Untuk mengingatkan kembali, dalam teorema pythagoras sudah terbukti bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain.
Pembahasan kunci jawaban ini berpedoman pada Buku Siswa Terbitan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Mata Pelajaran Matematika kelas 9 Kurikulum 2013.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11 sampai 13, Ayo Kita Berlatih 6.1
Pembahasan kunci jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd. selaku alumni Universitas Negeri Malang.
Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 11 soal nomor 1
1. Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut.
Pembahasan:
a. Nilai x
Pada soal ini, x merupakan sisi miring dari sebuah segitiga siku-siku. Dalam sebuah segitiga siku-siku, sisi miring memiliki nilai paling besar di antara dua sisi yang lain.
Sehingga, untuk menentukan nilai x, perlu menggunakan prinsip teorema pythagoras di mana kuadrat dari x merupakan hasil penjumlahan dari kuadrat 12 dengan kuadrat 15.
(X)^2 = (12)^2 + (15)^2
(X)^2 = 144 + 255
(X)^2 = 369
X = √369
Jadi, nilai x pada soal ini adalah √369
Baca Juga: Terbaru! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 29 Semester 2 Kegiatan 6.4, Tripel Pythagoras
b. Nilai x
Pada soal ini, x merupakan salah satu sisi penyiku dalam sebuah segitiga siku-siku.
Sisi miring diketahui bernilai 13, dan salah satu sisi penyiku lain bernilai 5.
Untuk menentukan nilai x, gunakan prinsip teorema phytagoras, di mana kuadrat dari sisi penyiku x merupakan hasil pengurangan dari kuadrat sisi miring dengan kuadrat sisi penyiku lainnya.
(X)^2 = (13)^2 - (5)^2
(X)^2 = 169 - 25
(X)^2 = 144
X = √144
X = 12
Jadi, nilai x pada soal ini adalah 12.
c. Nilai a
Pada soal ini, dapat dilihat bahwa a merupakan salah satu sisi penyiku pada segitiga siku-siku.
Diketahui sisi miring memiliki panjang 10,6 inci dan satu sisi penyiku lain memiliki panjang 5,6 inci.
Karena bangun pada soal ini merupakan segitiga siku-siku, maka cara mencari nilai a adalah dengan menggunakan teorema pythagoras.
(a)^2 = (sisi miring)^2 - (salah satu sisi penyiku lain)^2
(a)^2 = (10,6)^2 - (5,6)^2
Dalam ilmu aljabar Matematika, (x)^2 - (y)^2 = (x + y) (x - y).
Prinsip ini dapat digunakan untuk mempermudah perhitungan bilangan (10-6)^2 - (5,6)^2, sehingga menjadi seperti berikut:
(a)^2 = (10,6 + 5,6) (10,6 - 5,6)
(a)^2 = (16,2) (5)
a = √16,2 x 5
a = √81
a = 9
Jadi, nilai a pada soal ini adalah 9 inci.
d. Nilai a
Pada soal ini, a merupakan salah satu sisi penyiku pada segitiga siku-siku.
Sehingga, cara untuk mencari nilai a adalah
(a)^2 = (10,4)^2 - (9,6)^2
(a)^2 = (10,4 + 9,6) (10,4 - 9,6)
(a)^2 = (20) (0,8)
a = √20 x 0,8
a = √16
a = 4
Jadi, nilai a pada soal ini adalah 4 m.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 169, Aktivitas Individu: Kegiatan Ekonomi Maritim dan Kelautan
e. Nilai x
X merupakan salah satu sisi penyiku pada segitiga siku-siku, sehingga untuk menentukan nilainya menggunakan cara berikut:
(X)^2 = (8)^2 - (6)^2
(X)^2 = 64 - 36
X = √28
Jadi, nilai x adalah √28.
f. Nilai c
C merupakan sisi miring dari sebuah segitiga siku-siku, di mana sisi penyikunya bernilai 7,2 kaki dan 9,6 kaki.
Sehingga, dengan menggunakan prinsip teorema pythagoras, cara untuk menentukan nilai c adalah sebagai berikut:
(C)^2 = (7,2)^2 + (9,6)^2
(C)^2 = 51,84 + 92,16
C = √144
C = 12
Jadi, nilai c adalah 12 kaki.
Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 11 soal nomor 2.
2.Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter dari tanah.
a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.
Pembahasan:
Sebagaimana dapat dilihat pada gambar, antara kawat bubut, tiang telepon, dan juga tanah membentuk sebuah bangun segitiga siku-siku.
Jadi, jika ingin menentukan panjang kawat bubut tanpa melakukan pengukuran langsung, dapat dilakukan dengan menggunakan prinsip teorema pythagoras.
Langkah pertama adalah mengukur terlebih dahulu jarak antara kawat bubut dengan tiang telepon pada tanah, lalu mengukur tinggi pemasangan kawat pada tiang telepon itu.
b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter.
Pembahasan:
Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, terbentuk suatu bangun segitiga siku-siku pada kawat bubut, tiang telepon, dan juga tanah.
Sehingga, untuk menentukan panjang kawat adalah dengan menggunakan teorema pythagoras, yaitu
(Panjang kawat)^2 = (jarak kawat dan tiang pada tanah)^2 + (tinggi pemasangan kawat pada tiang)^2
(Panjang kawat)^2 = (6)^2 + (8)^2
Panjang kawat = √36 + 64
Panjang kawat = √100
Panjang kawat = 10
Jadi, panjang kawat bubut adalah 10 meter.
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 8 Halaman 129 Complete the Sentences, SMP MTs Semester 2
Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 11 soal nomor 3
3. Tentukan nilai x pada kedua gambar berikut.
Pembahasan:
a. Untuk gambar sebelah kiri
Pada gambar sebelah kiri, terlihat gabungan bangun persegi dengan segitiga siku-siku.
Panjang sisi bangun persegi adalah 12 cm, dan sisi miring dari segitiga siku-siku adalah 20 cm.
Siswa diminta untuk menentukan nilai x pada salah satu sisi penyiku dari segitiga siku-siku.
Caranya masih dengan menggunakan prinsip teorema pythagoras, di mana kuadrat dari x merupakan hasil pengurangan dari kuadrat sisi miring dengan kuadrat salah satu sisi penyiku lainnya.
Dalam hal ini, nilai dari salah satu sisi penyiku lain adalah 12 cm, karena berimpit dengan panjang sisi persegi.
Sehingga, nilai x dapat dicari dengan cara berikut:
(X)^2 = (20)^2 - (12)^2
(X)^2 = 400 - 144
X = √256
X = 16
Jadi, nilai x adalah 16 cm.
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 8 Halaman 118 My Journal, SMP MTs Semester 2
b. Untuk gambar sebelah kanan
Pada gambar sebelah kanan, terlihat gabungan sebuah bangun segitiga siku-siku kecil dengan sebuah bangun segitiga siku-siku besar.
Siswa diminta untuk menentukan nilai x yang merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku besar.
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari nilai salah satu sisi penyiku segitiga besar yang kebetulan berimpitan dengan sisi penyiku segitiga kecil.
Dalam hal ini, untuk mencari sisi penyiku tersebut dapat dilakukan dengan menerapkan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku kecil, yaitu:
(Sisi penyiku)^2 = (13)^2 - (5)^2
(Sisi penyiku)^2 = 169 - 25
Sisi penyiku = √144
Sisi penyiku = 12 mm.
Setelah diketahui sisi penyikunya bernilai 12 mm, maka bisa dicari nilai x dengan cara berikut:
(x)^2 = (12)^2 + (35)^2
(x)^2 = 144 + 1225
x = √1369
x = 37
Maka, nilai x pada gambar sebelah kanan adalah 37 mm.
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 soal nomor 1, 2, dan 3 Ayo Kita Berlatih 6.1 terkait dengan teorema pythagoras. Semoga bermanfaat dan teruslah semangat belajar!
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan, dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP/MTs dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban Matematika Kelas 8 SMP/MTs ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***
