Network
MALANG TERKINI - Halo adik-adik, masih bersemangat ya! Mari kita bahas kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 67 sampai dengan 71 Semester 2 pada tugas Ayo Kita Berlatih 7.1.
Adik-adik pasti telah mempelajari dengan baik materi Bab 7 Lingkaran pada buku teks Matematika kelas 8 Semester 2.
Nah, untuk mengukur hasil belajar adik-adik, terdapat tugas Matematika kelas 8 halaman 67 sampai dengan 71, Ayo Kita Berlatih.
Untuk membantu adik-adik dalam penyelesaian tugas tersebut, kakak telah membuat kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 67 sampai dengan 71 yang disertai cara dan pembahasannya.
Sehingga, adik-adik akan lebih memahami dari mana kunci jawaban ini didapatkan sesuai dengan proses penemuan jawaban.
Namun demikian, kunci jawaban ini tetap bersifat terbuka untuk dikembangkan agar lebih sempurna. Gunakanlah kunci jawaban ini sebagai alternatif atau sumber referensi jawaban.
Baiklah, silahkan adik-adik mencermati kunci jawaban Matematika kelas 8 Semester 2 halaman 67 sampai dengan 71 berikut ini.
Ayo Kita Berlatih 7.1 Matematika Kelas 8 Halaman 67
A. Pilihan Ganda
1. Suatu lingkaran mempunyai jari-jari 10 cm. Pada lingkaran tersebut terdapat tali busur AB, CD, EF, dan GH, dengan panjang berturutturut 10 cm, 12 cm, 14 cm, dan 16 cm. Jika dari titik pusat lingkaran dibuat apotema terhadap masing-masing tali busur, apotema pada tali busur manakah yang terpanjang?
A. AB B. CD C. EF D. GH
Jawab: A. AB
Pembahasan:
Panjang apotema = √(jari-jari² – setengah dari panjang tali busur²)
apotema pada tali busur AB = √(10² – 5²)
= √(100 – 25)
= √75 cm
= 5√3 cm
apotema pada tali busur CD = √(10² – 6²)
= √(100 – 36)
= √64 cm
= 8 cm
apotema pada tali busur EF = √(10² – 7²)
= √(100 – 49)
= √51 cm
apotema pada tali busur GH = √(10² – 8²)
= √(100 – 64)
= √36 cm
= 6 cm
Jadi, apotema pada tali busur yang terpanjang adalah AB.
2. Diketahui pada suatu lingkaran terdapat empat busur, yaitu busur AB , CD, EF , dan GH. Panjang AB > panjang CD > panjang EF > panjang GH. Jika pada masing-masing busur tersebut dibuat sudut pusat yang bersesuaian, maka sudut pusat terkecil menghadap busur ....
A. AB B. CD C. EF D. GH
Jawab: D. GH
Pembahasan:
Perhatikan ketentuan berikut: semakin besar sudutnya maka semakin panjang juga panjang busurnya.
Sehingga, jika panjang busur AB > CD > EF > GH, maka besar sudut AOB > COD > EF > GH.
Kesimpulannya, sudut pusat terkecil menghadap busur GH.
Ayo Kita Berlatih 7.1 Matematika Kelas 8 Halaman 68
1. Tentukan jari-jari lingkaran yang diketahui diameternya 13 cm.
Jawab:
r = d/2
r = 13 cm/2
r = 6,5 cm
Jadi, panjang jari-jari adalah 6,5 cm.
2. Apakah perpotongan dua diameter selalu di titik pusat?
Jawab:
Ya, perpotongan dua diameter selalu di titik pusat. Karena diameter pasti melalui titik pusat.
3. Perhatikan gambar di samping (di buku). Garis k adalah garis sumbu tali busur AB. Garis l adalah garis sumbu tali busur CD. Titik P adalah perpotongan garis sumbu k dan l. Benarkah perpotongan kedua garis sumbu tersebut tepat di titik pusat? Jelaskan.
Jawab:
Ya, perpotongan kedua garis sumbu tersebut tepat di titik pusat. Sebab, kedua sumbu tersebut merupakan garis yang berhimpit dengan diameter, sehingga perpotongannya tepat di titik pusat.
4. Adakah tali busur yang lebih panjang dari diameter? Jelaskan.
Jawab:
Tidak ada tali busur yang lebih panjang dari diameter, karena diameter merupakan tali busur paling panjang.
5. Apakah panjang apotema bisa lebih dari jari-jari? Jelaskan.
Jawab:
Panjang apotema tidak bisa lebih dari jari-jari, karena apotema adalah ruas terpendek yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur.
6. Dua atau lebih lingkaran dikatakan konsentris jika berpusat di satu titik yang sama, Sebutkan minimal 3 benda (atau bagian benda) yang memuat hubungan konsentris.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 65 Semester 2 Kurikulum Merdeka, Unsur-Unsur Lingkaran
Jawab:
Benda yang saling konsentris:
Bingkai jam dinding dan lingkaran bagian dalamnya.
Veleg dan ban pada motor atau sepeda.
Gerigi gir sepeda yang berlapis lebih dari satu
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 147 Kurikulum Merdeka Semester 2, Puisi Diafan dan Prismatis
7. Diketahui 3 titik berbeda A, B, dan C tidak segaris, Buatlah lingkaran yang melalui 3 titik tersebut (lihat gambar pada buku).
Jawab:
Gambar di atas dibuat dengan langkah-langkah sebagai berikut:
- 3 titik A, B dan C saling dihubungkan hingga terbentuk segitiga.
- Buat garis sumbu pada sisi AC dan BC tepat membagi dua sama panjang.
- Tarik garis tegak lurus dari kedua titik sumbu, sehingga saling berpotongan di satu titik.
- Buatlah lingkaran yang bertitik pusat di titik pertemuan (perpotongan) sumbu tersebut.
- Lingkaran yang sudah dibuat akan melalui 3 titik A, B dan C.
8. Diketahui 3 titik berbeda A, B, dan C tidak segaris. Buatlah juring setengah lingkaran yang melalui 3 titik tersebut.
Jawab:
Lakukanlah langkah-langkah seperti jawaban nomor 7, tapi hanya dibuat setengah lingkaran saja.
Ayo Kita Berlatih 7.1 Matematika Kelas 8 Halaman 69
9. Komentari pernyataan berikut dengan tanggapan “kadang-kadang”, “selalu”, atau “tidak pernah”.
a. Ukuran busur mayor lebih dari 180.
b. Sudut pusat busur minor adalah sudut lancip.
c. Jumlah beberapa sudut pusat bergantung pada ukuran jari-jarinya.
d. Tali busur adalah diameter.
Jawab:
a. Selalu, ukuran busur mayor pasti lebih dari 180
b. Selalu, sudut pusat busur minor selalu sudut lancip
c. Tidak pernah, jumlah beberapa sudut pusat tidak bergantung pada ukuran jari-jarinya.
d. Kadang-kadang, hanya tali busur terpanjang yang disebut diameter.
10. Berdasarkan gambar di samping (di buku), tentukan:
a. m∠CGB;
b. m∠BGE;
c. m∠AGD;
d. m∠DGE.
Jawab:
a. m∠CGB = 180 – 60 = 120°
b. mBGE = 60° (bertolak belakang dengan m∠AGC
c. m∠AGD = 90° (perhatikan tanda siku-siku)
d. m∠DGE = 90 – 60 = 30°
11. Berdasarkan gambar di samping (di buku), tentukan:
a. m∠ZXV,
b. m∠YXW,
c. m∠ZXY,
d. m∠VXW.
Jawab:
a. m∠ZXV = 2x + 65
= 2 (25) + 65
= 50 + 65
= 115°
b. m∠YXW = 4x + 15
= 4 (25) + 15
= 100 + 15
= 115°
c. m∠ZXY = 180° - ∠ ZXV
= 180° - 115°
= 65°
d. m∠VXW = 180° - ∠ YXW
= 180° - 115°
= 65°
12. File Musik
Perhatikan tabel berikut (di buku). Suatu survei dilakukan secara online untuk mendapatkan informasi tentang banyak file musik yang dimiliki dan didapatkan melalui free download.
a. Jika kalian membuat suatu diagram lingkaran dari informasi tersebut, tentukan masing-masing ukuran sudut pusat dari masing-masing kategori tersebut.
b. Sketsalah busur yang sesuai dengan masing-masing kategori.
c. Buatlah diagram lingkaran data tersebut.
Jawab:
a. Berdasarkan data di buku, ukuran sudut pusat dari masing-masing kategori adalah:
100 files or less → 274°
101 to 500 files → 57°
501 to 1000 files → 18°
More than 1000 files → 11°
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 65 Semester 2 Kurikulum Merdeka, Unsur-Unsur Lingkaran
b/c. Seketsa busur dan diagram lingkaran dapat digambar seperti berikut ini:
Ayo Kita Berlatih 7.1 Matematika Kelas 8 Halaman 70 dan 71
13. Tali busur AC dan FD berjarak sama terhadap pusat G. Jika diameter dari lingkaran tersebut adalah 52 cm, maka tentukan panjang AC dan DE.
Diketahui:
Tali busur AC = FD
Panjang apotema EG = GB = 10 cm
Diameter lingkaran = 52 cm
Ditanyakan: Panjang AC dan DE ?
Jawab:
AG = FG = DG = CG = 1/2 × 52 cm = 26 cm.
Mencari panjang DE menggunakan pythagoras
DE² = DG² – EG²
= 26² – 10²
= 676 – 100
= 576
DE = √576
DE = 24 cm
Jadi, panjang DE adalah 24 cm.
Mencari panjang AC
Δ ACG = Δ FDG merupakan segitiga sama kaki, maka:
AC = 2 × DE
AC = 2 × 24 cm
AC = 48 cm
Jadi, panjang AC adalah 48 cm.
14. Perhatikan dua argumentasi berikut, kemudian tentukan argumen yang salah menurutmu.
Pembahasan: soal tidak bisa dijawab, karena kurang lengkap
15. Perhatikan gambar berikut. Pada gambar di samping (di buku), panjang AB = 12 cm
dan AC = 16 cm. Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Hitunglah:
a. jari-jari lingkaran O,
b. luas daerah yang diarsir.
Jawab:
a. Jari jari lingkaran
diameter =√12² + 16²
diameter =√144 + 256
diameter =√400
diameter =20 cm
jari jari = 10 cm
Jadi, jari-jari lingkaran tersebut = 10 cm.
b. Luas daerah yang diarsir
luas juring = 180°/360° × luas lingkaran
= 180°/360° × ( 3,14 × 10 × 10 )
= 1/2 × (314)
= 157cm²
luas segitiga = 1/2 × alas × tinggi
= 1/2 × 12 × 16
= 96 cm²
Luas daerah yang diarsir = luas juring – luas segitiga
= 157cm² – 96 cm² = 61 cm²
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 61 cm².
16. Rumah Makan Pak Anas Pak Anas memiliki suatu rumah makan di suatu daerah di Surabaya. Berikut ini denah rumah makan Pak Anas (lihat di buku). Berapakah jumlah tatanan maksimum yang bisa dibuat oleh Pak Anas di area makan rumah makannya.
Diketahui:
Area tempat duduk = 4 m x 5 m
Ukuran tatanan meja dan kursi = 1,5 m x 1,5 m
Ditanya: Tatanan maksimum yang bisa dibuat oleh Pak Anas?
Jawab:
Luas area makan adalah
p = 8 x 0,5 meter = 4 meter
l = 10 x 0,5 meter = 5 meter
Jadi, jumlah tatanan maksimum yang bisa dibuat oleh Pak Anas di area makan rumah makannya adalah 4 tatanan.
Itulah kunci jawaban Matematika kelas 8 Semester 2 halaman 67 sampai dengan 71 pada tugas Ayo Kita Berlatih 7.1.
Mudah-mudahan kunci jawaban ini dapat bermanfaat. Artikel ini ditulis oleh Agung Wiyono, S.Pd., Alumni Universitas Terbuka Negeri.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 65 Semester 2 Kurikulum Merdeka, Unsur-Unsur Lingkaran
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan, dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP/MTs dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 Semester 2 halaman 67 sampai dengan 71 ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***
