MALANG TERKINI – Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20 membahas soal-soal yang ada dalam latihan 1.2 dengan materi perkalian pada perpangkatan.
Kunci jawaban Matematika kelas 9 untuk soal latihan yang ada di halaman 20 menggunakan materi tentang penghitungan perkalian pada perpangkatan.
Kali ini siswa kelas 9 seperti pada buku pelajaran matematika yang ada di halaman 20 diminta untuk menyelesaikan perkalian pada perpangkatan yang ada.
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 26 27, Kegiatan 3 Latihan Kebahasaan
Di sini kunci jawaban Matematika kelas 9 membahas secara lengkap seluruh nomor soal mulai dari nomor 1 sampai dengan nomor 13 dalam latihan 1.2 di halaman 20.
Akan tetapi kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20 ini hanyalah sebatas bahan acuan saja dimana siswa bisa menjawab pertanyaan dengan berbagai macam cara berbeda lainnya.
Kunci jawaban Matematika kelas 9 ini berpegangan pada buku paket Matematika kelas 9 terbitan Kemendikbud edisi revisi.
Kunci Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang.
Matematika Kelas 9 Halaman 20
Latihan 1.2
Catatan: Tanda ^ dibaca pangkat
1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.
a. 4^6 × 4^3
Pembahasan:
4^(6+3) = 4^9
b. (–7)^3 × (–7)2
Pembahasan:
(-7)^(3+2) = (-7)^5
c. 4(-2,5)^4 x (-2,5)^3
Pembahasan:
4(-2,5)^(4+3) = 2^2(-2,5)^7
d. (5^2)^3
Pembahasan:
5^(2x3) = 5^5
e. 5^2 x (2/5)^3 x (2/5)^5
Pembahasan:
= 5^2 x (2/5)^(3+5)
= 5^2 x (2/5)^8
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 9 Halaman 10, Tugas Mandiri 1.1 Kelebihan dan Kelemahan Penerapan Pancasila
2. Tuliskan bentuk w3 × w4 ke dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Berapakah hasilnya? Apakah kamu juga dapat menyederhakan bentuk w3 × n4? Jelaskan jawabanmu.
Pembahasan:
w^3 × w^4 = w^(3+4)
= w^7
Untuk persamaan w^3 × n^4 tidak dapat disederhanakan karena mempunyai nilai absis dan eksponen tidak sama.
3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.
a. y^3 × 2y^7 × (3y)^2
Pembahasan:
Y^3 × 2y^7 × (3y)^2
= 2 x y^3 x y^7 x 3^2 x y^2
= 18 x y^(3+7+2)
= 18 y^12
b. b × 2y^7 × b^3 × y^2
Pembahasan:
b × 2y^7 × b^3 × y^2
= 2 x b^1 x b^3 x y^7 x y^2
= 2 x b^(1+3) x y^(7+2)
= 2 b^4 y^9
c. 3m^3 × (mn)^4
Pembahasan:
3m^3 × (mn)^4
= 3 x m^3 x m^4 x n^4
= 3 x m^(3+4) x n^4
= 3 m^7 n^4
d. (tn^3)^4 × 4t^3
Pembahasan:
(tn^3)^4 × 4t^3
= t^4 x n^(3x4) x 4 t^3
= 4 x t^(4+3) x n^12
= 4 t^7 n^12
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 9 Halaman 29, Uji Kompetensi Penerapan Pancasila sebagai Dasar Negara
e. (2x^3) × 3(x^2 y^2)3 × 5y^4
Pembahasan:
(2x^3) × 3(x^2 y^2)^3 × 5y^4
= 2x^3 x 3x^6 y^6 x 5 y^4
= (2 x 3 x 5) x x^3+6 x y^(6+4)
= 30 x^9 y^10
4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini.
a. 3^3 x 2 x3^7
Pembahasan:
3^3 x 2 x 3^7
= 2 x 3^(3+7)
= 2 x 3^10
= 2 x 59.049
= 118.098
b. (2^2 x 1^6) + 50
Pembahasan:
(2^2 x 1^6) + 50
= (4 x 1) + 50
= 4 + 50
= 54
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 49, Uji Kompetensi Proses Terjadinya Menstruasi dan Hormon yang Berperan
c. (1/2)^3 x ((-1/2)^3)^4
Pembahasan:
1^3/2 x ((-1/2)^3)^4
= 1/2 x (-1/2)^12
= 1/2 x 1/1212
= 1/2 x 1/4.096
= 1/8.192
d. 2^4 x 4 x 2^3
Pembahasan:
2^4 x 4 x 2^3
= 16 x 4 x 8
= 512
5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.
a. 4^3 × 2^6
Pembahasan:
4^3 × 2^6
= (2^2)3 x 2^6
= 2^(2x3) x 2^6
= 2^6 x 2^6
= 2^12
b. (3^2)5 × 3^5
Pembahasan:
(3^2)5 × 3^5
= 3^10 x 3^5
= 3^15
c. 4 × 3^4 + 5 × 3^4
Pembahasan:
4 × 3^4 + 5 × 3^4
= (4 + 5) x 3^4
= 9 x 3^4
= 3^2 x 3^4
= 3^6
d. (–12^5) × (–5)^6
Pembahasan:
(–12^5) × (–5)^6
= (-5)^3 x (-5)^6
= (-5)^9
Matematika kelas 9 Halaman 21
6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2.
a. 64
Pembahasan:
64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^6
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 9 Halaman 29, Jelaskan Arti Penting Mempertahankan Pancasila sebagai Dasar Negara
b. 20
Pembahasan:
20 = 2 x 2 x 5 = 2^2 x 5
c. 100
Pembahasan:
100 = 2 x 2 x 25 = 2^2 x 2^5
d. 128/3
Pembahasan:
128/3 = 1/3 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1/3 x 2^7
7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini.
a. (3x)x = 81
Pembahasan:
(3^x)^x = 81
3^x X^x = 81
3^x X^x = 3^4
x^2 = 4
x = ±2
x1 = 2
x2 = -2
b. 1/64 x 4^x x 2^x = 64
Pembahasan:
1/64 x 4^x x 2^x = 64
(4 x ^2)^x = 64 x 64
8^x = 8^2 x 8^2
8^x = ^84
x = 4
8. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.
4^3 × 5^6
Pembahasan:
4^3 × 5^6
= (2^2)^3 x 5^6
= 2^6 x 5^6
= (2 x^ 5)^6
= 10^6
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 37, 38 Mengidentifikasi Cara-cara Memersuasi
9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = 1/2 g t2 di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s2), dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah “(s)”.
Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s2 dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?
Pembahasan:
g = 9,8 m/s2
t = 10 detik
ketinggian gedung (h) = 1/2 x 9,8 x 10^2
= 4,9 x 10^2
= 4,9 x 100
= 490 meter
10. Diketahui: 3^1500 + 9^750 + 2^7500 = 3b, berapakah nilai b?
Pembahasan:
3^1500 + 9^750 + 2^7500 = 3b
3^1500 + (3^2)750 + (3^3)500 = 3b
3^1500 + 3^1500 + 3^1500 = 3b
3^1 x 3^1500 = 3b
3^1 +1^500 = 3b
3^1501 = 3b
b = 1^501
Baca Juga: kunci Jawaban Prakarya kelas 9 Halaman 6, Lembar Kerja 1 Observasi Kerajinan Bahan Keras Nusantara
11. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.
a. 3^6 × 3^4 = (3 × 3)^6+4 = 9^10
Pembahasan:
Perbaikan penyerdehanaan:
3^6 x 3^4
= 3^6+4
= 3^10
b. (t-^3)6 = t-3+6 = t3
Pembahasan:
Perbaikan penyederhanaan:
(t^-3)6
= t^-3x6
= t^-18
12. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari.
Sedangkan untuk Sabtu–Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).
Pembahasan:
Lama perdagangan dalam 1 minggu = (5 x 12) + (2 x 18)
= 60 + 36
= 96 jam
= 5.760 menit
Jumlah perputaran uang di pasar tradisional dalam 1 minggu
= Rp 81.000.000 x 5.760
= Rp 466.560.000.000
= Rp 4,6656 x 1011
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 21 dan 22: Teks Laporan Venus dan Kelelawar
Matematika kelas 9 Halaman 22
13. Tantangan. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?
Pembahasan:
diameter awal = 7 cm
lama perendaman = 3 jam = 10.800 detik
Pertambahan diameter setelah perendaman = 0,002 mm/detik x 10.800 detik
= 2/1.000 x 10.800
= 21,6 mm
= 2,16 cm
Diameter setelah perendaman = 7 cm + 2,16 cm = 9,16 cm
r = 9,16 cm : 2 = 4,58 cm
volume = 4/3 x π x r3
= 4/3 x 3,14 x 4,58^3
= 4/3 x 3,14 x 96,071912 cm3
= 402,22107 cm3
= 402,22 cm3
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 26 27, Kegiatan 3 Latihan Kebahasaan
Itulah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20 dengan pembahasan materi perkalian pada perpangkatan.
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh kak Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban Matematika SMP Kelas 9 SMP ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***