Network
MALANG TERKINI – Berikut adalah kunci jawaban soal matematika kelas 8 halaman 239-244 semester 1 yang merupakan soal uji kompetensi 5.
Setelah mempelajari materi bab 5 tentang sistem persamaan linear dua variabel atau SPLDV, para siswa diminta mengerjakan soal uji kompetensi pada halaman 239-244.
Hal tersebut bermaksud untuk menguji pemahaman siswa terhadap materi SPLDV yang telah dipelajari sebelumnya.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254-259, Bab IV Kekongruenan dan Kesebangunan, Latihan 4.4
Soal uji kompetensi 5 ini terdiri dari 20 soal pilihan ganda dan 10 soal essai.
Sebelum melihat kunci jawaban ini, mari kita ulas sedikit materi sistem persamaan linear dua variabel.
Sistem persamaan linear dua variabel atau yang juga dikenal dengan sebutan SPLDV merupakan sebuah persamaan matematika yang terdiri dari dua persamaan linear. Kedua persamaan tersebut memiliki dua variabel yakni variabel x dan y.
Ciri-ciri SPLDV adalah terdiri dari dua variabel, sama-sama memiliki derajat satu, tidak menggunakan perkalian dalam setiap persamaannya, dan menggunakan relasi sama dengan (=).
Berikut adalah kunci jawaban matematika kelas 8 semester 1 halaman 239-244
Artikel kunci jawaban ini telah diverifikasi oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd, alumni Universitas Negeri Malang.
Uji Kompetensi 5
A. Pilihan Ganda.
1. Jika p dan q merupakan anggota bilangan cacah, maka himpunan penyelesaian dari 2p + q = 4 adalah ....
A. {(0, 4), (1, 2), (2, 0)}
B. {(0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, –2)}
C. {(0, 4), (2, 0)}
D. {(0, 4)}
Jawaban: A. {(0, 4), (1, 2), (2, 0)}
2. Selesaian dari sistem persamaan 3x + 2y – 4 = 0 dan x – 3y – 5 = 0 adalah ….
Baca Juga: Profil dan Biodata Hakim Ziyech, Pemain Andalan Timnas Maroko pada Laga Piala Dunia 2022 di Qatar
A. (2, 1)
B. (2, −1)
C. (−2, 1)
D. (−2, −1)
Jawaban: B. (2, −1)
3. Selesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan 3x + 2y = 8 adalah x = a dan y = b. Nilai a + b adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Jawaban: D. 4
4. Titik potong antara garis y = 4x – 11 dengan garis 3y = −2x – 5 adalah ….
A. (−2, −3)
B. (−2, 3)
C. (2, −3)
D. (2, 3)
Jawaban: C. (2, −3)
Baca Juga: Cristiano Ronaldo Hengkang dari Manchester United: Ini Waktu yang Tepat
5. Selesaian dari sistem persamaan 3x + y = −1 dan x + 3y = 5 adalah ....
A. (1, −2)
B. (−1, 2)
C. (2, −1)
D. (−2, 1)
Jawaban: B. (−1, 2)
6. Pasangan berurutan (x, y) yang merupakan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
5x + 2y = 15
3x + 4y = 23
adalah ....
A. (1, 5)
B. (5, 1)
C. (–1, –5)
D. (–5, –1)
Jawaban: A. (1, 5)
7. Selesaian dari 1/y + 2/x = 4 dan 3/y – 1/x = 5 adalah ….
Baca Juga: Profil dan Biodata Aktor Soong Joong Ki, Pemain Drama Korea Reborn Rich
A. x = 1/2 , y = −1
B. x = − 1/2 , y = −1
C. x = 1/2 , y = 1
D. x = 1, y = ½
Jawaban: D. x = 1, y = ½
8. Harga 3 celana dan 2 baju adalah Rp280.000,00. Sedangkan harga 1 celana dan 3 baju di tempat dan model yang sama adalah Rp210.000,00. Harga sebuah celana adalah ….
A. Rp65.000,00
B. Rp60.000,00
C. Rp50.000,00
D. Rp45.000,00
Jawaban: B. Rp60.000,00
9. Selisih umur seorang ayah dengan anaknya 40 tahun. Jika umur ayah tiga kali lipat dari umur anaknya, maka umur anak tersebut adalah ….
A. 10 tahun
B. 15 tahun
C. 20 tahun
D. 25 tahun
Baca Juga: Profil dan Biodata Hakim Ziyech, Pemain Andalan Timnas Maroko pada Laga Piala Dunia 2022 di Qatar
Jawaban: C. 20 tahun
10. Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 65 dan selisihnya adalah 15. Bilangan terkecil dari dua bilangan tersebut adalah ….
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
Jawaban: A. 25
11. Harga 5 buah kue A dan 2 buah kue B Rp4.000,00. Sedangkan harga 2 buah kue A dan harga 3 buah kue B Rp2.700,00. Jadi, harga sebuah kue A dan dua buah kue B adalah ….
A. Rp1.200,00
B. Rp1.600,00
C. Rp1.800,00
D. Rp2.400,00
Jawaban: B. Rp1.600,00
Baca Juga: Cristiano Ronaldo Hengkang dari Manchester United: Ini Waktu yang Tepat
12. Jika penyelesaian sistem persamaan 2x – 3y = 7 dan 3x + 2y = 4 adalah x = a dan y = b, maka nilai a – b = ....
A. –3
B. –1
C. 1
D. 3
Jawaban: D. 3
13. Panjang suatu persegi panjang adalah 1 cm lebih dari lebarnya. Jika keliling persegi panjang adalah 30 cm, maka luas persegi panjang tersebut adalah ....
A. 48 cm2
B. 64 cm2
C. 56 cm2
D. 72 cm2
Jawaban: C. 56 cm2
14. Jika 3x – y = 15 dan x + 3y = 3, maka hasil dari x – 2y = ….
A. 12
B. 6
C. –6
D. –12
Baca Juga: Sepakat! Manchester United dan Cristiano Ronaldo Putus Hubungan
Jawaban: B. 6
15. Selesaian dari sistem persamaan 2/x – 2/y = -3 dan 2/x + 6/y = 1 adalah ...
A. (−1, 2)
B. (2, −1)
C. (1, 2)
D. (2, 1)
Jawaban: A. (−1, 2)
16. Manakah di antara pilihan berikut ini yang merupakan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel
Jawaban: D. Tak hingga selesaian
17. Manakah titik berikut yang merupakan selesaian dari sistem persamaan
A. (1, 3)
B. (3, 1)
C. (55, −15)
D. (−35, −15)
Jawaban: A. (1, 3)
18. Grafik di samping menunjukkan sistem persamaan linear dua variabel. Berapa banyak selesaian yang dimiliki oleh sistem persamaan tersebut?
Baca Juga: Cerita Dibalik Film Sri Asih Beserta Sinopsis dan Daftar Pemain Serta Tim Produksi
A. Tidak punya
B. Tepat satu
C. Tepat dua
D. Tak hingga
Jawaban: A. Tidak punya
19. Pengelola perahu wisata menarik biaya yang berbeda untuk orang dewasa dan anak-anak. Satu keluarga yang terdiri atas dua dewasa dan dua anak-anak membayar Rp62.000,00 untuk naik perahu. Keluarga lainnya yang terdiri atas satu orang dewasa dan empat orang anakanak membayar Rp75.000,00. Manakah di antara sistem persamaan berikut yang dapat kalian gunakan untuk menentukan biaya x untuk penumpang dewasa dan biaya y untuk anak-anak?
A. 2x + 2y = 70
x + 4y = 62
B. x + y = 62
x + y = 70
C. 2x + 2y = 62
4x + y = 70
D. 2x + 2y = 62
x + 4y = 70
Jawaban: D. 2x + 2y = 62, x + 4y = 70
20. Usia Riyani 2/3 dari usia Susanti. Enam tahun yang akan datang, jumlah usia mereka 42 tahun. Selisih usia Riyani dan Susanti adalah ....
A. 2 tahun
B. 3 tahun
C. 4 tahun
D. 6 tahun
Jawaban: D. 6 tahun
B. Essai
1. Lengkapi pasangan berurutan untuk tiap-tiap persamaan berikut
Jawaban:
a. A. y = −x + 6; (9, ...)
Diketahui x = 9
subtitusi x = 9 ke persamaan
y = −x + 6
y = −(9) + 6
y = -3
jadi, (x,y) = (9,-3)
b. y = 6x − 7; (2, ...)
Diketahui x = 2
subtitusi x = 2 ke persamaan
y = 6x − 7
y = 6(2) − 7
y = 12 - 7
y = 5
jadi, (x,y) = (2,5)
c. 2x – 15y = 13, (...,-3/4)
Diketahui y = -3/4
subtitusi y = -3/4 ke persamaan
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 196, Semester 1 Soal Esai Uji Pemahaman Materi
2x – 15y = 13
2x – 15(-3/4) = 13
2x + 45/4 = 13
2x = 13 - 45/4
2x = 52/4 - 45/4
2x = 7/4
x = 7/4 : 2
x = 7/4 x 1/2
x = 7/8
Jadi, (x,y) = (7/8,-3/4)
d. –x + 12y = 7, (...,3/4
Diketahui y = 3/4
subtitusi y = 3/4 ke persamaan
–x + 12y = 7
–x + 12(3/4) = 7
-x + 36/4 = 7
36/4 - 7 = x
36/4 - 28/4 = x
8/4 = x
2 = x
Jadi, (x,y) = (2,3/4
2. Diberikan sistem persamaan linear dua variabel 3x - y = 10 dan x - 2y = 0.
Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel di atas.
Jawaban:
x - y = 10 ....pers 1
x - 2y = 0 ....pers 2
eliminasi x dari pers 1 dan 2
3x - y = 10 (dikali 1) -> 3x - y = 10
x - 2y = 0 (dikali 3) -> 3x - 6y = 0
hasil eliminasi 5y = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Semester 1 Halaman 194-195, Soal Pilihan Ganda Uji Pemahaman Materi
subtitusi y = 2 ke pers 1
3x - y = 10
3x - 2 = 10
3x = 10 + 2
3x = 12
x = 12/3
x = 4
Jadi, selesaian dari SPLD di atas adalah (4,2)
3. Bioskop dan Tiket Masuk
Malam ini sebuah film animasi terbaru sedang diputar di sebuah bioskop. Beberapa orang dewasa dan anak-anak sedang mengantri membeli tiket.
Diketahui:
Misal orang dewasa = x dan anak-anak = y
2x + 2y = Rp140.000 ....pers 1
x + 3y = Rp130.000 ....pers 2
3x + 5y = ? ....pers 3
Langkah 1 tentukan harga tiket orang dewasa (x) dan anak-anak (y)
eliminasi x pada pers 1 dan pers
2x + 2y = Rp140.000 (dikali 1) -> 2x + 2y = Rp140.000
x + 3y = Rp130.000 (dikali 2) -> 2x + 6y = Rp260.000
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 146 Aktivitas Kelompok, Menghadapi Globalisasi
hasil eliminasi -4y = -Rp120.000
-4y = -Rp120.000
y = -Rp120.000/-4
y = Rp30.000
subtitusi y ke pers 1
2x + 2y = Rp140.000
2x + 2(Rp30.000) = Rp140.000
2x + Rp60.000 = Rp140.000
2x = Rp140.000 - Rp60.000
2x = Rp80.000
x = Rp80.000/2
x = Rp40.000
a. Berapa rupiah biaya tiket yang akan ditagih oleh petugas penjualan tiket pada gambar ketiga?
Jawaban:
subtitusi x = Rp40.000 dan y = Rp30.000 ke pers 3
3x + 5y = ...
3(Rp40.000) + 5(Rp30.000) = Rp120.000 + Rp150.000 = Rp270.000
Jadi, biaya tiket yang ditagih petugas adalah Rp270.000
Baca Juga: Profil Lengkap Gus Dur, Presiden Keempat yang Terkenal akan Kata-katanya ‘Gitu Aja Kok Repot’
b. Berapa rupiah yang akan kalian bayar jika kalian pergi menonton film di bioskop?
Jawaban: Yang akan saya bayar jika pergi ke bioskop untuk 1 orang dewasa adalah Rp40.000 dan 1 anak-anak adalah Rp30.000
4. Keliling sebuah persegi panjang 76 dm. Jika selisih antara panjang dan lebar persegi panjang tersebut 10 dm, tentukanlah:
a. model matematika dari cerita tersebut,
panjang = p
lebar = l
keliling = K
Jawaban:
K = 2 (p + l)
*76 = 2 (p +l)
*p + l = 38
*p - l = 10
b. panjang dan lebar persegi panjang tersebut,
p + l = 38 ...pers 1
p - l = 10 ...pers 2
Baca Juga: Profil Takefusa Kubo Pemain Timnas Jepang Piala Dunia 2022, Biodata: Umur, Tinggi, hingga Prestasi
eliminasi p dari pers 1 dan 2
2l = 28
l = 28/2
l = 14
subtitusi l = 13 ke pers 1
p + l = 38
p + 14 = 38
p = 38 - 14
p = 24
jawaban: panjang = 24 dm dan lebar = 14 dm
c. luas persegi panjang tersebut.
L = p x l
L = 24 x 14
L = 366 dm²
5. Harga 5 buku dan 3 penggaris adalah Rp21.000,00. Jika Maher membeli 4 buku dan 2 penggaris, maka ia harus membayar Rp16.000,00. Berapakah harga yang harus dibayar oleh Suci jika ia membeli 10 buku dan 3 penggaris yang sama?
Jawaban:
Baca Juga: Profil Takefusa Kubo Pemain Timnas Jepang Piala Dunia 2022, Biodata: Umur, Tinggi, hingga Prestasi
misalkan
buku = x dan penggaris = y
5x + 3y = Rp21.000 ...pers 1
4x + 2y = Rp16.000 ...pers 2
10x + 3y = ? ...pers 3
eliminasi y dari pers 1 dan 2
5x + 3y = Rp21.000 (dikali 2) -> 10x + 6y = Rp42.000
4x + 2y = Rp16.000 (dikali 3) -> 12x + 6y = Rp48.000
hasil eliminasi -2x = -Rp6.000
-2x = -Rp6.000
x = -Rp6.000/-2
x = Rp3.000
subtitusi x = Rp3.000 ke pers 2
4x + 2y = Rp16.000
4(Rp3.000) + 2y = Rp16.000
Rp12.000 + 2y = Rp16.000
2y = Rp16.000 - Rp12.000
2y = Rp4.000
y = Rp4.000/2
y = Rp2.000
cari harga buku dan penggaris di pers 3 dengan subtitusi nilai x dan y.
10x + 3y = 10(Rp3.000) + 3(Rp2.000) = Rp30.000 + Rp6.000 = Rp36.000
Baca Juga: 10 Ide Kado Unik dan Menarik untuk Memperingati Hari Guru Nasional 25 November 2022
6. Jumlah uang Diana dan uang Demi Rp220.000,00. Jika uang Diana ditambah dengan tiga kali lipat uang Demi sama dengan Rp420.000,00, tentukanlah:
a. model matematika dari soal cerita tersebut,
Jawaban:
misalkan uang Diana = x dan uang Demi = y
x + y = Rp220.000
x + 3y = Rp420.000
b. besarnya uang masing-masing,
x + y = Rp220.000 ...pers 1
x + 3y = Rp420.000 ...pers 2
eliminasi x dari pers 1 dan 2
hasil eliminasi 2y = Rp200.000
maka:
2y = Rp200.000
y = Rp200.000/2
y = Rp100.000 (uang Demi)
Baca Juga: 10 Ide Kado Unik dan Menarik untuk Memperingati Hari Guru Nasional 25 November 2022
subtitusi y = Rp100.000 ke pers 1
x + y = Rp220.000
x + Rp100.000 = Rp220.000
x = Rp220.000 - Rp100.000
x = Rp120.000 (uang Diana)
jadi, uang Diana adalah Rp120.000 dan uang Demi adalah Rp100.000
c. selisih uang Diana dan uang Demi.
x - y = Rp120.000 - Rp100.000 = Rp20.000
jadi selisih uang Diana dan uang Demi adalah Rp20.000
7. Jumlah umur Gino dan umur Handoko adalah 60 tahun dan selisih umur mereka adalah 4 tahun (Gino lebih tua). Tentukanlah:
a. model matematika dari soal cerita tersebut,
misalkan umur Gino = x dan umur Handoko = y
x + y = 60
x - y = 4
Baca Juga: 10 Ide Kado Unik dan Menarik untuk Memperingati Hari Guru Nasional 25 November 2022
b. umur Gino dan umur Handoko,
x + y = 60 ...pers 1
x - y = 4 ...pers 2
eliminasi x dari pers 1 dan 2
hasil eliminasi 2y = 56
maka:
2y = 56
y = 56/2
y = 28
subtitusi y = 28 ke pers 1
x + y = 60
x + 28 = 60
x = 60 - 28
x = 32
jadi, umur Gino adalah 32 tahun dan umur Handoko adalah 28 tahun
c. perbandingan umur Gino dan umur Handoko
umur Gino : umur Handoko = 32 : 28 = 8 : 7
jadi perbandingan umur Gino dan umur Handoko 8 : 7
8. Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut ini.
a. y = −x + 3 dan y = −x + 5
−x + 3 = −x + 5
-x + x = 5 - 3
0 = 2
SPLDV di atas tidak ada penyelesaian karena jawaban tidak sama.
b. x = 2y + 10 dan 2x + 3y = −1
x = 2y + 10 -> x - 2y = 10 ...pers 1
2x + 3y = −1 ...pers 2
eliminasi x dari pers 1 dan 2
x - 2y = 10 (dikali 2) -> 2x - 4y =20
2x + 3y = −1 (dikali 1) -> 2x + 3y = −1
hasil eliminasi -7y = 21
maka:
-7y = 21
y = 21/-7
y = -3
subtitusi y = -3 ke pers 2
2x + 3(-3) = −1
2x + (-9) = −1
2x = -1 + 9
2x = 8
x = 8/2
x = 4
jadi penyelesaiannya adalah (4,-3)
Baca Juga: Fakta Menarik Kejutan Saudi Arabia untuk Argentina di Piala Dunia 2022, Penyesalan Bersejarah!
c. x + y = 3 dan x − y = −3
x + y = 3 ...pers 1
x − y = −3 ...pers 2
eliminasi x dari pers 1 dan 2
hasil eliminasi 2y = 6
maka:
2y = 6
y = 6/2
y = 3
subtitusi y = 3 ke pers 1
x + y = 3
x + 3 = 3
x = 3 - 3
x = 0
jadi penyelesaiannya adalah (0,3)
d. 2x − 4y = 10 dan −12x + 24y = −60
2x − 4y = 10 (dikali -1) -> -2x + 4y = -10 ...pers 1
−12x + 24y = −60 (dibagi 6) -> -2x + 4y = -10 ...pers 2
keduanya merupakan persamaan yang senilai, jadi jika digambarkan pada grafik maka kedua garis akan berhimpitan, sehingga penyelesaiannya adalah tak terhingga.
9. Perhatikan gambar berikut.
Tentukan nilai x dan y
Diketahui:
P = 2x + y = 9 ...pers 1
L = x + 3y = 7 ...pers 2
eliminasi x pada pers 1 dan 2
2x + y = 9
x + 3y = 7 (dikali 2) -> 2x + 6y = 14
hasil eliminasi 5y = -5
maka:
5y = -5
y = -5/5
y = -1
subtitusi y = -1 ke pers 1
2x + y = 9
2x + (-1) = 9
2x = 9 + 1
2x = 10
x = 10/2
x = 5
jadi nilai x dan y adalah 5 dan -1
10. Gambar di samping menunjukkan suatu persegi yang dibagi menjadi 6 bagian yang sama. Setiap bagian berupa persegi panjang mempunyai keliling 70 cm. Tentukan luas persegi yang dimaksud.
Jawaban:
Misal:
panjang persegi pangjang = p
lebar persegi pangjang = l
sisi persegi = s = p
K = 2 (p + l)
70 = 2 (p + l)
(p + l) = 70/2
(p + l) = 35 pers 1
p = 6l
(6l + l) = 35 pers 1
7l = 35
l = 35/7
l = 5
maka p atau sisi persegi:
p = s = 6l
s = 6(5) = 30
maka luas persegi:
L = s x s = 30 x 30 = 900 cm²
Disclaimer:
1) Konten ini hanya pilihan dibuat untuk membantu orang tua membimbing anak di tingkat SMP dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban dan bukan hanya hasil akhirnya.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Jawaban ini telah diverifikasi dan disetujui oleh Gilang Rafiqa Sari, S.Pd alumni Universitas Negeri Malang
4) Artikel kunci jawaban SMP Kelas 9 SMP ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya. ***
