Network
Latihan 4.2 Kekongruenan Dua Segitiga, Matematika Kelas 9 Semester 2 halaman 226
Selesaikan soal-soal berikut ini dengan benar dan sistematis.
1. Perhatikan gambar di bawah ini. (gambar pada buku). Tunjukkan bahwa ∆PQS dan ∆RQS kongruen.
Jawab:
PQ = RQ, hal ini dapat diketahui karena pada gambar terdapat tanda sama panjang.
PS = RS, hal ini dapat diketahui karena pada gambar terdapat tanda sama panjang.
QS pada ∆PQS sama dengan QS pada ∆RQS, hal ini dapat diketahui karena QS pada gambar tersebut berimpit.
Kesimpulannya adalah ∆PQS dan ∆RQS kongruen, berdasarkan kriteria sisi - sisi - sisi.
2. Perhatikan gambar di bawah ini. (gambar pada buku). Panjang AB = DE dan AB//DE. Tunjukkan bahwa ∆ABC dan ∆EDC kongruen.
Jawab:
m∠ACB = m∠ECD, hal ini dapat diketahui karena sudut tersebut merupakan sudut yang saling bertolak belakang.
m∠ABC = m∠EDC, hal ini dapat diketahui karena sudut tersebut merupakan sudut dalam yang berseberangan.
AB = DE, sudah disebutkan dalam soal, selain itu juga terdapat tanda sama panjang pada gambar.
Kesimpulannya adalah ∆ABC dan ∆EDC kongruen, berdasarkan kriteria sudut - sudut - sisi.
3. Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar di samping adalah kongruen.
Jawab:
CA = CE, karena C adalah titik pusat lingkaran. Sehingga, CA merupakan jari-jari lingkaran, demikian juga dengan CE, memiliki panjang yang sama.
m∠ACB = m∠ECD, karena sudut tersebut saling bertolak belakang.
CB = CD, karena C adalah titik pusat lingkaran. Sehingga, CB merupakan jari-jari lingkaran demikian juga dengan CD, memiliki panjang yang sama.
Kesimpulannya adalah ∆ABC dan ∆EDC kongruen, berdasarkan kriteria sisi - sudut - sisi.
4. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah satu diagonalnya.
a. Tunjukkan bahwa ∆WXZ ≅ ∆ZYX.
b. Tunjukkan bahwa WXYZ adalah jajargenjang.
