Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102, Tentukan Sumbu Simetri dan Titik Optimum Grafik Fungsi

Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 9 Halaman 36 Tugas Mandiri 2 2 Mengenai Upaya Mewujudkan Cita-Cita Nasional
Jawab:

a. y = -6x^2 + 24x – 19
a = -6 b = 24 c = -19
Nilai optimum:
-D/4a = -(b^2 – 4ac) / 4c
-(24^2 – 4 (-6) (-19) / 4(-6) = -(576 – 456)/-24
-(120)/-24 = 5

b. y = 2/5x^2 – 3x + 15
a = 2/5 b = -3 c = 15
Nilai optimum:
-D/4a = -(b^2 – 4ac) / 4c
-(-32 – 4(2/5) 15) / 4. 2/5
-(9-24)/8/5
15/ 8/5 = 15.5/8 = 75/8

c. y = -3/4x^2 + 7x – 18
a = -3/4 b = 7 c = -18

Nilai Optimum:
-D/4a = -(b^2 – 4ac) / 4c
-(7^2 – 4(-3/4) (-18)) / 4 (-3/4)
-(49-54) / -3
5/-3

Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 9 Halaman 36 Tugas Mandiri 2 2 Mengenai Upaya Mewujudkan Cita-Cita Nasional

3. Sketsalah grafik fungsi berikut ini.
a. y = 2x^2 + 9x
b. y = 8x^2 – 16x + 6

Jawab:
a. y = 2x^2 + 9x
Memotong sumbu x saat y = 0
2x^2 + 9x = 0
x (2x + 9) = 0
x = 0 atau 2x + 9 = 0
2x = -9
x = -9/2
Maka titik (0,0) ; (-9/2,0)
Memotong sumbu y saat x = 0
y = 2x^2 + 9x
y = 2(0)^2 + 9(0)
y = 0
Maka titik (0,0)
Titik balik:
xa = -b/2a = -9/2(2) = -9/4
ya = -b^2 – 4ac / 4a
ya = -b^2 – 4ac / 4a
ya = - ( 9^2 – 4.2.0) / 4(2)
ya = - (81 – 0) / 8
ya = -81 / 8
Koordinat titik balik:
(-9/4, -81/8)
(-2,25 ; -10,125)

b. y = 8x^2 – 16x + 6
Memotong sumbu x ketika y = 0
8x^2 – 16x + 6 = 0
(4x – 2)(2x – 3) = 0
4x – 2 = 0
4x = 2
x = 2/4 = ½
2x – 3 = 0
2x = - 3
x = -3/2
Maka titik (1/2,0) ; (-3/2,0)

Memotong sumbu y ketika x = 0
y = 8x^2 – 16x + 6
y = 8(0)^2 – 16(0) + 6
y = 6
Koordinat (0,6)
Titik balik:
xa = -b/2a = -(-16) / 2(8) = 16/16 = 1
ya = 8(1)^2 – 16(1) + 6
ya = 8 – 16 + 6
ya = -2
Koordinat (1, -2)