Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 259 Latihan 4.4 Kesebangunan Dua Segitiga, Lengkap dengan Caranya

Latihan 4.4: Kesebangunan Dua Segitiga, Matematika Kelas 9 halaman 259

Selesaikan soal-soal berikut ini dengan benar dan sistematis

1. Pada gambar di samping, QR//ST. (lihatlah gambar pada buku)
a. Buktikan bahwa ∆QRP dan ∆TSP sebangun.
Jawab:
m∠RQP = m∠STP (berseberangan dalam)
m∠QRP = m∠TSP (berseberangan dalam)
m∠QPR = m∠TPS (bertolak belakang)
Maka, ∆QRP dan ∆TSP memiliki sudut yang sama besar atau bersesuaian

b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian
Jawab:
QR RP QP = = TS SP TP

2. Perhatikan gambar berikut. (gambar pada buku)
a. Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆PQR sebangun.
Jawab:
Menentukan panjang BC
BC² = AB² + AC²
= 3² + 4²
= 9 + 16
= 25
BC = √25
= 5 cm

Gunakan rumus Pythagoras untuk mencari panjang PQ.
PQ² = QR² – PR²
= 20² – 16²
= 400 – 256
= 144
PQ = √144
= 12 cm

b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Jawab:
Perbandingan pada segitiga ABC
AB : AC : BC = 3 : 4 : 5

Kemudian segitiga PQR
PQ : PR : QR = 12 : 16 : 20
FPB
= (12:4) : (16:4) : (20:4)
= 3 : 4 : 5

Jadi, perbandingan sisi yang bersesuaian adalah AB : PQ = AC : PR = BC : QR